倒數(shù)第二題，解不定積分。
朱二白看到這里的時候，考場里細微細瑣的聲音各自不同，有的在奮筆疾書，有的是唉聲嘆氣。
面對著大學高數(shù)里的內(nèi)容，朱二白已經(jīng)并不如遇攔路虎，心態(tài)擺正，那些知識點慢慢地浮現(xiàn)在腦海。
其實也不全是靠回憶，朱二白之前看得一些高中拔高類的數(shù)學教輔里面，就有相關的內(nèi)容，不過是淺嘗輒止的一帶而過。
好在朱二白現(xiàn)在腦子里宛若是一個充滿知識的大海，里面的知識盤根錯節(jié)，讓朱二白融會貫通。
求不定積分的解。
1.∫ln(1+x^2)dx
2.∫arccosxdx
朱二白不僅臨時會想起這種題型，關于方法也有了類似的回憶。
似乎是有湊微分法和第二換元法。
朱二白心里還是不太確定，就在發(fā)的草稿紙上寫了自己的演算過程。
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
∫arccosxdx
=xarccosx-∫xd(arccosx)
=xarccosx+∫x/√(1-x^2)dx
=xarccosx-1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)
寫的十分順利，朱二白一氣呵成。
但是正式寫之前還是伸了一個懶腰，心里有點驚喜——還好，自己能夠做出來。
為了怕后面忘，朱二白趕緊把過程寫到答題卡上去。
最后一題，極限運算。
所謂的極限，其實也是微積分的基礎概念，數(shù)學中的極限指：某一個函數(shù)的某一個變量，此變量在變大或者變小的永遠變化的過程當中，逐漸向一個確定的數(shù)值A不斷地逼近近而永遠不能夠重合到A的過程。
極限是一種變化狀態(tài)的描述，此變量永遠趨近的值A叫做極限值。
已知：lim（2n+1)an=3，求lim（nan）=
關于極限，朱二白腦子中想起參考書上出現(xiàn)過的公式，一股腦全寫在了紙上。
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
他也沒忘加上一筆：以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
這樣現(xiàn)在的題就有了思路。
lim an＝lim [(2n+1)an]/(2n+1)＝lim [(2n+1)an]×lim 1/(2n+1)＝3×0＝0
所以，3＝lim [(2n+1)an]＝2×lim nan ＋lim an＝2×lim nan
所以，lim nan ＝3/2。
又一次有驚無險，朱二白抑制住心中的激動，把這道題寫在了答題卡上，一點不敢馬虎，好不容易想出來的題，要是因為一個粗心再扣分，那就得不償失了。
這下徹底把這張卷子寫完了。
朱二白這叫一個酸爽。
后面仍舊是不敢懈怠，檢查了一遍。
鈴聲響，交卷。
按照大賽的規(guī)則，先由考生各自回學校等成績出來。
朱二白出了考場，帶隊老師在外面一臉焦急地對著朱二白擺手，劉小山還沒有出來。
“你考得怎么樣？”
朱二白冷不丁地被人問了一句，一回頭，這話不是別人，正是高軍。
高軍一臉友好，再看不出別的情緒，朱二白看不出來他考得好不好。
朱二白也不知道為什么，重生回來之后，敢懟天懟地，但是看到這個傳說中的人物高軍，心里卻沒有一點底氣，總覺得自己是在面對天神一樣。
“還……還好吧！”
“嗯。”
朱二白覺得自己過于拘謹，咳嗽一聲來緩解尷尬，之后又來了一句：
“你呢，考得怎么樣？”
這話朱二白怎么聽怎么別扭，自己是怎么了。
高軍這時候臉上有了笑模樣。
“我？我也還行吧！”
接下來又是一陣尷尬。
這時候劉小山從里面走了出來，以為朱二白是在等自己，便對他說：
“走吧！”
“嗯。”
朱二白對高軍說了一聲：
“那我先走了，再見！”
“好！”
朱二白滿心復雜，轉(zhuǎn)身就要往帶隊老師那里走。
這時候高軍在后面說的后半句話不大不小，十分清楚地傳到朱二白的耳朵里：
“會再見的。”
朱二白腦子里嗡嗡直響。
這個高軍，實在一言難盡。
……
回去的路上，帶隊老師問了兩個學生的情況。
劉小山說自己也就是八十多分的水平，本來很低沉，但是從考場出來的路上，聽到別人議論，那兩道高數(shù)的題幾乎沒什么人做出來。
而且似乎還有人說八十多分似乎就能夠在全國拿到一個不差的名次。
劉小山先是雄心壯志，后來深受打擊，所以聽別人議論，自己的那個水平能夠拿到名次，已經(jīng)算是一個不錯的安慰。
“二白，你答得怎么樣？那兩道大學內(nèi)容的題，做出來了么？”
帶隊老師聽到劉小山的情況之后，沒什么驚喜，但是也沒失望，情理當中。
他問朱二白的時候，也是一副并不抱太大希望的樣子。
劉小山這時候兩個眼睛瞪得像一個燈泡一樣，也眼巴巴地看著朱二白。
朱二白留意了他們兩個的樣子，略一思索，便說：
“我啊，那兩個題也不會做，但是胡編亂寫上去的?！?p> 帶隊老師閉上眼，輕微地嘆了口氣，不再說話。
劉小山先是松了口氣，但是想到自己和朱二白代表了北陽，卻都只是八十分的水平，有點不甘心。
……
車子在高速公路上飛速行駛著。
朱二白心里想著比賽成績，心里有些激動，也很忐忑。
還有高軍的最后那句“會再見的！”到底是什么意思。
他為什么那么肯定？