第九十四章 概率師

　　清邁大學(xué)后街的咖啡館外，王玨和巴爾扎利面對(duì)面的坐著，中間隔了一張小桌，泡泡站在王玨身后一直盯著巴爾扎利，白雅娜躲在咖啡館里從另一個(gè)方向打量著外面。

　　“啊對(duì)了。您之前的那個(gè)課題主要的研究方向是什么？”王玨突然問(wèn)道。

　　“啊，是概率學(xué)?！卑蜖栐壬炎约旱碾p手放在桌子上，用一只手搓著另一只手的指節(jié)。

　　“那介意我問(wèn)你一些數(shù)學(xué)上的問(wèn)題嗎？”

　　提到數(shù)學(xué)問(wèn)題巴爾扎利有了點(diǎn)興趣，他像王玨伸了下手，示意請(qǐng)說(shuō)。

　　“從概率學(xué)的角度來(lái)看，人體自燃這種事情的概率是多少？”王玨問(wèn)。

　　這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)出乎巴爾扎利的預(yù)料，他揉搓著額頭思考了一下：“這個(gè)嗎…這種問(wèn)題是無(wú)法解答的，因?yàn)槊科鹑梭w自燃都是孤立的，他們所處的時(shí)間、環(huán)境、自燃者的身體狀態(tài)都是不相同的，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)就沒(méi)辦法建立數(shù)學(xué)模型，也就無(wú)法計(jì)算出概率。抱歉，這個(gè)問(wèn)題我解答不了?！?p>　　“一般不是歸納一下發(fā)生自燃者的大致情況，計(jì)算一下類似人群的數(shù)量，然后再計(jì)算一下當(dāng)時(shí)全體人類的數(shù)量，就能大致得到一個(gè)數(shù)據(jù)嗎？”王玨也是正經(jīng)上過(guò)學(xué)的，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算在九年級(jí)就有教。

　　“不不不不，你弄混了一個(gè)概念，你說(shuō)的這種計(jì)算方式是頻率學(xué)派的算法，這是不對(duì)的，計(jì)算這種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆菙?shù)字性質(zhì)的概率需要更多的考慮實(shí)際的變量。

　　這么說(shuō)吧，頻率學(xué)派試圖從“真實(shí)”角度出發(fā)，試圖直接為“事件”本身建模，即事件A在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率趨于極限p，那么這個(gè)極限就是該事件的概率。舉例而言，想要計(jì)算拋擲一枚硬幣時(shí)正面朝上的概率，我們需要不斷地拋擲硬幣，當(dāng)拋擲次數(shù)趨向無(wú)窮（但這個(gè)數(shù)字可以統(tǒng)計(jì)）時(shí)正面朝上的頻率即為正面朝上的概率。

　　但事實(shí)不是這樣的，沒(méi)有人能保證每次拋硬幣的力量都一模一樣，而且外界因素呢？比如空氣流動(dòng)對(duì)硬幣的影響，疲勞產(chǎn)生的影響等等等等。這些變量如果不加以考慮，最后得出的數(shù)據(jù)也就肯定和實(shí)際有很大偏差?！?p>　　“您貝葉斯學(xué)派的支持者？”王玨問(wèn)。

　　“啊，對(duì)，我個(gè)人是比較推崇貝葉斯學(xué)派的，我認(rèn)為數(shù)學(xué)，尤其是概率問(wèn)題不能人為的強(qiáng)行設(shè)定條件，這種辦法雖然簡(jiǎn)單，但永遠(yuǎn)無(wú)法真正的解決問(wèn)題?！?p>　　這時(shí)候白雅娜端著個(gè)托盤走了出來(lái)，打斷了兩人的對(duì)話。

　　……

　　說(shuō)道概率學(xué)就我們就不得不提到現(xiàn)今兩大概率學(xué)學(xué)派，貝葉斯學(xué)派和頻率學(xué)派。

　　那么兩種學(xué)派的區(qū)別在哪呢？

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)，頻率學(xué)派與貝葉斯學(xué)派探討“不確定性”這件事時(shí)的出發(fā)點(diǎn)與立足點(diǎn)不同。

　　頻率學(xué)派更嚴(yán)謹(jǐn)，目前絕大部分在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有所作為的計(jì)算機(jī)學(xué)者都是頻率學(xué)派，另外絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家也更推崇頻率學(xué)派，因?yàn)轭l率學(xué)派屬于可以直接對(duì)“事件”建模的方法，他們不需要考慮外界的變量。

　　然而，貝葉斯學(xué)派并不從試圖描述“事件”本身，而從“觀察者”角度出發(fā)。

　　貝葉斯學(xué)派并不試圖說(shuō)“事件本身是隨機(jī)的”，或者“世界的本體帶有某種隨機(jī)性”，這套理論根本不言說(shuō)關(guān)于”世界本體”的東西，而只是從“觀察者知識(shí)不完備”這一出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始，構(gòu)造一套在貝葉斯概率論的框架下可以對(duì)不確定知識(shí)做出推斷的方法。

　　頻率學(xué)派下說(shuō)的”隨機(jī)事件”在貝葉斯學(xué)派看來(lái)，并不是“事件本身具有某種客觀的隨機(jī)性”，而是“觀察者不知道事件的結(jié)果”而已，只是“觀察者”知識(shí)狀態(tài)中尚未包含這一事件的結(jié)果。

　　但是在這種情況下，觀察者又試圖通過(guò)已經(jīng)觀察到的證據(jù)來(lái)推斷這一事件的結(jié)果，因此只能靠猜。

　　貝葉斯概率論就想構(gòu)建一套比較完備的框架用來(lái)描述最能服務(wù)于理性推斷這一目的的“猜的過(guò)程”。

　　因此，在貝葉斯框架下，同一件事情對(duì)于知情者而言就是”確定事件”，對(duì)于不知情者而言就是”隨機(jī)事件”，隨機(jī)性并不源于事件本身是否發(fā)生，而只是描述觀察者對(duì)該事件的知識(shí)狀態(tài)。

　　總的來(lái)說(shuō)，

　　頻率學(xué)派試圖描述的是“事物本體”，

　　而貝葉斯學(xué)派試圖描述的是觀察者知識(shí)狀態(tài)在新的觀測(cè)發(fā)生后如何更新。

　　舉個(gè)栗子：打麻將

　　只計(jì)算還剩什么牌來(lái)決策的就是頻率學(xué)派，

　　而不光看下面有什么牌，還看這個(gè)牌是誰(shuí)打出的，什么時(shí)候打出的，這個(gè)人和其他牌友的關(guān)系的，就是貝葉斯學(xué)派。

　　比如現(xiàn)在你需要一個(gè)五萬(wàn)才能胡牌，你看了看桌面上一個(gè)五萬(wàn)都沒(méi)有，所以你想當(dāng)然的認(rèn)為在剩下沒(méi)有亮出的每一張牌是五萬(wàn)的概率是4/N，N為剩下沒(méi)有亮出的麻將牌數(shù)。這種認(rèn)為某種期望始終存在且不變的方法就是頻率學(xué)派。

　　但是其實(shí)某個(gè)人全程高能的打條子和餅子，而且偶然打出三萬(wàn)和七萬(wàn)，那么雖然你沒(méi)有看到亮出的五萬(wàn)也可以猜測(cè)他手里至少應(yīng)該有一張。但是你摸到五萬(wàn)的概率不是恒定的，而是隨時(shí)根據(jù)場(chǎng)上的情況來(lái)變化，不斷驗(yàn)證的。

　　這種方法就是貝葉斯學(xué)派。

　　所以從某個(gè)角度來(lái)說(shuō)，娛樂(lè)中心里打麻將的大爺大媽們都是貝葉斯學(xué)派。

　　或者再簡(jiǎn)單點(diǎn)，

　　假設(shè)盒子里面有一只貓，就是薛定諤那只死了又活的倒霉貓。

　　貝葉斯學(xué)派的人會(huì)認(rèn)為這只貓是死是活有個(gè)概率，是不一定的。

　　而頻率學(xué)派認(rèn)為這只貓要么死，要么活，狀態(tài)是客觀給定的，是可知論的。

　　兩學(xué)派各有其信仰、內(nèi)在邏輯，從二十世紀(jì)上半頁(yè)至今，兩大學(xué)派的辯論從未停歇，但分歧如故。

　　貝葉斯學(xué)派的發(fā)展在二十世紀(jì)滯后于頻率學(xué)派，甚至現(xiàn)今主流統(tǒng)計(jì)學(xué)教材仍然以頻率學(xué)派的理論框架為主，貝葉斯理論通常一筆帶過(guò)。

　　……

　　巴爾扎利喝了一口咖啡，就向王玨提出了告辭，他說(shuō)自己下午還約了人，希望能離開(kāi)了。

　　王玨也沒(méi)有其他好問(wèn)的就目送他離開(kāi)了。

　　“他在撒謊?！痹诎蜖栐哌h(yuǎn)后，泡泡肯定的說(shuō)。

　　“從哪看出來(lái)的？”王玨挑了挑眉毛。

　　“最開(kāi)始他表現(xiàn)的很熱情，但笑容是假的?！卑籽拍日f(shuō)道。

　　泡泡贊許的點(diǎn)了點(diǎn)頭：“沒(méi)錯(cuò)，假笑時(shí)眼角是沒(méi)有皺紋的。另外在你問(wèn)他關(guān)于兩個(gè)死者的情況時(shí)，他有點(diǎn)生硬的重復(fù)了你的問(wèn)題，重復(fù)問(wèn)題是典型的撒謊方式?！?p>　　白雅娜補(bǔ)充道：“我在屋子里透過(guò)玻璃窗可以看到他在桌面下的活動(dòng)，他說(shuō)話時(shí)一直用手抵著大腿，這表明他緊張?！?p>　　“而且他在說(shuō)話時(shí)一直看著你的眼睛，這是希望有更多的眼神交流，來(lái)判斷你是否相信他的謊言。并且在你提到維拉萬(wàn)和格勞瑞雅的死裝時(shí)，驚奇的表情在臉上停留超過(guò)了一秒，這表示他的表情是假裝的。所以巴爾扎利很有問(wèn)題?！迸菖葑詈罂偨Y(jié)道。

　　不愧是微表情專家。

　　“你認(rèn)為他和那兩起案子有直接的聯(lián)系？”

　　“至少要比我們知道的多。”泡泡毫不猶豫的說(shuō)道。

　　王玨給自己點(diǎn)了顆煙：“他是意大利人，又是大學(xué)的講師，沒(méi)有直接證據(jù)我們是沒(méi)辦法傳喚他的?？傊劝阉袨橄右扇税?，試著調(diào)查一下吧?！?p>　　……

　　PS：

　　本章文獻(xiàn)參考：

　　《概率論沉思錄》

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第三版）》

　　《概率論（第二版）》