接下來的日子里，李松經(jīng)常到孟津渡口那里巡視，看看王石匠的進(jìn)展如何。他關(guān)心的是黃河大橋能否在汛期到來前完工，好在每次巡視，都看到工程在有條不紊地進(jìn)行，進(jìn)展很順利。
至于西門外正在修建中的自家新房子，李松也會抽空去看看。不過，有祖逖在那里監(jiān)督，倒不需要他太操心。作為世家子弟，祖逖的眼光自然不低，從房屋的架構(gòu)就可以看得出，建成后房子將會很氣派。把建房子的事交給祖逖，可以放心。
這天，鄭凡派人請李松到國子監(jiān)一敘。
李松想起3個月前，鄭凡總結(jié)出一個測算地球周長的公式，還打算實地測量一下，難道已經(jīng)有結(jié)果了？
李松來到國子監(jiān)，見到了鄭凡，不由得一愣：鄭凡看上去變黑了，人也瘦多了。
李松問：“幾個月不見，你怎么成這個樣子了？”
鄭凡說：“這幾個月一直在外面跑，所以瘦了點?！?p> 李松問：“你在忙上次說的測算地球周長的事？”
鄭凡說：“對。忙了幾個月，總算有結(jié)果了?！?p> 李松說：“太好了。說說看，你們是怎么測算的？”
鄭凡說：“您上次講的那個故事，埃拉托色尼可是找了兩個相距800千米的地方。所以，我們也應(yīng)該先找兩個相距遙遠(yuǎn)、南北相對的地方，最好是兩地之間一路上都是平原，這樣便于測定兩地的距離?！?p> 李松點點頭：“是的，要保證一地在另一地的正南，而且距離要足夠遠(yuǎn)。”
鄭凡說：“就我所知道的，從北平郡一直往南，基本上都是平原。所以我們5個人先來到北平郡，把這里作為起點，留下兩個人，約定一個月后開始測量此地的陽光傾斜角，持續(xù)30天?！?p> “然后，我和另外兩個人就向南出發(fā)了。為了不偏離正南方向，我們按照指南針?biāo)甘镜?，一路向南走，邊走邊測量里程?！?p> “幸好一路上都是平原，沒有什么高山丘陵，最多就是些小河。我們花了一個月時間，向南走了1600里，也就是您以前說的800千米，到達(dá)了合淝附近的一個地方。”
“我們把這里定為終點，兩地恰好相距800千米，而且是在精確的南北方向上?！?p> 李松聽了頗為感動：為了滿足“南北相對”這一條件，鄭凡用上了指南針；為了測算的結(jié)果準(zhǔn)確，他們一路上親自測量兩地的實際距離，而不是采用一個大概的距離數(shù)據(jù)。這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不正是搞科研所需要的嗎？
李松感嘆說：“你們做得很不錯，在現(xiàn)有條件下，可以說已經(jīng)做得足夠精確。后來你們又是怎么測量的呢？”
鄭凡說：“在確定了這兩個地點后，我們就開始了一個月的測量。當(dāng)初您曾提議：每天要多試幾次。所以每天一到午時，只要天氣晴朗，我們就立起5根長度不一的細(xì)木桿，根據(jù)細(xì)木桿在陽光下的影子，測量出傾斜角?！?p> 李松說：“但是每天有5個數(shù)據(jù)啊，你們是怎么處理的？”
鄭凡說：“去掉一個最大的和一個最小的，剩下的3個數(shù)據(jù)通常就比較接近了，我把3個數(shù)據(jù)的平均值，作為當(dāng)天最終的傾斜角數(shù)據(jù)?！?p> 李松點點頭：“不錯，測量傾斜角時，如果只測量一次，很容易受到人為因素影響，數(shù)據(jù)很可能不太準(zhǔn)確。只有多做幾次，才能最大限度排除人為因素的干擾?！?p> 鄭凡說：“我們在那里呆了一個月，只要天氣允許，我們都會測量，并記錄下傾斜角數(shù)據(jù)。按照約定，留在北平郡的兩個老師也是這么測量的。”
李松說：“你們堅持了一個月，得到的數(shù)據(jù)應(yīng)該說非常豐富了?！?p> 鄭凡說：“半個月前，我們返回了洛陽。不久，北平郡的兩個老師也回來了。然后，我們開始對照兩地的數(shù)據(jù)?！?p> 李松問：“情況怎么樣？”
鄭凡說：“由于兩地天氣不同，只有15天是兩地都很晴朗，都有傾斜角數(shù)據(jù)。于是，我們把這15天里兩地的傾斜角數(shù)據(jù)分別相減，發(fā)現(xiàn)這個差值基本上都是7.2°，而兩地相距800千米，因此可以計算出：地球周長＝800×360÷1.8＝40000千米，跟您上次在故事里講的埃拉托色尼的結(jié)果相同。”
李松說：“其實埃拉托色尼的故事，我也只是聽說來的，并沒有實際驗證過。你們則是真正去驗證了，意義自然大為不同。不過，最讓我感動的，還是你們想盡一切辦法、精益求精的態(tài)度，這是十分難得的，希望你們以后能保持這份認(rèn)真?！?p> 鄭凡說：“其實自從學(xué)習(xí)了平面幾何和代數(shù)，就知道一切都要經(jīng)過嚴(yán)格的證明或演算，任何一個地方都不能馬虎，只有這樣，結(jié)果才能靠得住。這次測算地球周長，老師們都是秉持著這個原則去測量的?！?p> 李松心想：看來，在經(jīng)過了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，古人也能迅速具備現(xiàn)代科研的素質(zhì)。以后，學(xué)生們的數(shù)學(xué)必須一直抓緊，只有這樣，才有望改變大晉的面貌。
李松想起一個問題：“你們這次5個人出去測量，前后花了近三個月，學(xué)生們的學(xué)習(xí)不會受到影響嗎？”
鄭凡笑笑說：“這個您放心，再怎么也不能荒廢了學(xué)生們的學(xué)習(xí)啊。留下來的老師，原本就精通四書五經(jīng)，后來又掌握了算術(shù)、平面幾何、代數(shù)，學(xué)生們的課程，一個老師就能頂下來，就是稍微辛苦些，但肯定不會耽誤他們的學(xué)習(xí)的?！?p> 李松感嘆道：“你們都已經(jīng)是全能型的老師了，這樣我就放心了?！?p> 鄭凡說：“通過這次測量，‘大地是球形的’更加無可置疑了。上次曾跟您探討過，如果大地是平的，那么各個地方肯定都是一樣的傾斜角。但是這次的測量結(jié)果表明，南北方向上的不同地方，傾斜角不同。這一事實，只有從‘地球’這個角度才能解釋通?！?p> 李松說：“不錯，這跟海邊先見到桅桿頂?shù)氖聦?，能起到同樣的證明作用?！?p> 鄭凡問道：“既然我們腳下的大地是球形的，那么跟我們腳對腳的，到底是個什么地方？那里也有人嗎？”
這個問題很合理，但卻讓李松一時不好回答。