第三十三章 帕普斯的《數(shù)學(xué)匯編》

　　公元4世紀，希臘數(shù)學(xué)已成強弩之末。

　　黃金時代﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨匠已逝去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人占領(lǐng)，學(xué)者們雖然仍能繼續(xù)研究，然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創(chuàng)作精迪。

　　公元后，興趣轉(zhuǎn)向天文的應(yīng)用，除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前后﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy，約公元85-165﹞在三角學(xué)方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。

　　此時亞歷山大的帕波斯(Pappus of Alexandria)正努力總結(jié)數(shù)百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。

　　帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數(shù)據(jù)》以及托勒密的《大匯編》和《球極平面投影》作過注釋。

　　寫成八卷的《數(shù)學(xué)匯編》﹝Synagoge或“Mathematical Collection“﹞──對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創(chuàng)作。

　　但第一卷和第二卷的一部份已遺失，許多古代的學(xué)術(shù)成果，由于有了這部書的存錄，才能讓后世人得知。

　　例如芝諾多努斯的《等周論》，經(jīng)過帕普斯的加工，被編入于第五卷之中。

　　當(dāng)中有關(guān)于『圓面積大于任何同周長正多邊形的面積』、『球的體積大于表面積相同的圓錐、圓柱』、『表面積相同的正多面體，面積愈多體積愈大』等命題。

　　對于希臘幾何三大問題也作了歷史的回顧，并給出幾種用二次或高次曲線的解法。

　　在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點和準線的性質(zhì)，還討論了『不面圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生立體的體積』，后來這叫做『古爾丁定理』，因為后者曾重新加以研究。

　　《數(shù)學(xué)匯編》引用和參考了三十多位古代數(shù)學(xué)家的著作，傳播了大批原始命題及其進展、擴展和歷史注釋。由于許多原著已經(jīng)散失，《數(shù)學(xué)匯編》便成為了解這些著作的唯一源泉，是名副其實的幾何寶庫。