意大利數(shù)學家Cavalieri，F(xiàn)rancesco Bonaventure（1598 ~ 1647）在思考一個東西。
他在思考不可分量原理。
在一開始，他是一個虔誠的神學家，1620年到米蘭圣吉羅拉莫修道院講授神學。
但是自己從來沒有耽誤過關于數(shù)學的學習，他在比薩修道院內潛心學習歐幾里得、阿基米德、帕普斯等人作品，有很高的數(shù)學知識。
作為對神學與哲學極其感興趣的他，他想弄清上帝是如何創(chuàng)造萬物的，每個物質之間究竟會多小。
他找到了一個極其有才華的朋友，也就是知識水平比他更高的伽利略。
卡瓦列里與伽利略聊天，談到了德謨克利特原子論這個學說。
卡瓦列里說：“我覺得，上帝拿原子創(chuàng)造世界，聽起來有點別扭?！?p> 伽利略笑著說：“當然了，世界本來只有原子，沒有上帝來創(chuàng)造這一說?！?p> 卡瓦列里說：“當然有上帝了，只是上帝很細密。”
伽利略說：“那你說說看，上帝為什么不用比原子更小的東西來創(chuàng)造世界？恰恰是他德謨克利特是蒙對了？”
卡瓦列里說：“你說對有理，上帝應該用更小的東西來創(chuàng)造世界，比德謨克利特的原子更小。”
伽利略說：“確實如此吧。就是原子，也是上帝用更細小的東西來創(chuàng)造的，是吧？”
伽利略這一句話，讓卡瓦列里陷入沉思，一時間他開始想，什么是更細小的東西。
卡瓦列里說：“如果想要更加細小，那到底要細到什么程度？”
伽利略說：“如果告訴你小得很小的一個尺寸的話，你覺得上帝不會用更小的東西來組成你說的那個小的東西嗎？”
卡瓦列里說：“那上帝是用無限小的物質創(chuàng)造世界的，所以任何東西都無限可以分開的。”
伽利略說：“那如何去分開呢？”
卡瓦列里說：“分成一個更小的，那在更小的基礎上，繼續(xù)再分開。”
伽利略說：“比如一個幾何上的直線，你怎么分？難道是一堆點？”
卡瓦列里拿紙畫著說：“老師，我覺得線段是無數(shù)個等距點構成。同時面積是無數(shù)個等距平行線段構成，體積是無數(shù)個等距平行平面構成，這些點、線段、平面是長度、面積、體積的‘不可分量’。這是一個數(shù)學基本的邏輯思維?！?p> 伽利略說：“你說等距就等距？憑什么呢？不等距不可以嗎？”
卡瓦列里笑說：“你如此，就是抬杠之舉了。”
不可分量這是指長度、面積、體積的計算及其相關的推理，其中，點、線段、平面是長度、面積、體積的“不可分量”。
在《用新的方法推進連續(xù)體的不可分量的幾何學》（1635）提出“不可分量原理”：， Cavalieri 利用這種“不可分量”，進行長度、面積、體積的計算及其相關的推理，但是，他未能對“不可分量”作出嚴格的論述。數(shù)學家們對此褒貶不一。
1644年， Cavalieri本人發(fā)現(xiàn)了關于“不可分量”的悖論。
“不可分量原理”第一次給出了積分的一般方法。