第一百一十七章 棣莫弗定理（復(fù)數(shù)）

　　棣莫弗心里很不高興，但是找不到解決辦法。自己已經(jīng)當(dāng)了很多年家教了，還是賺不到安生錢，讓自己能像富有的貴族一樣自己閑下來做研究。

　　棣莫弗只能在自己繁忙奔跑的路上，看著牛頓、卡爾丹、笛卡爾等數(shù)學(xué)家的手稿，從中找到很多不足與缺陷，然后用自己細(xì)致入微的才華來補(bǔ)充它。

　　棣莫弗把注意力轉(zhuǎn)向了復(fù)數(shù)的計算問題上，因為他知道復(fù)數(shù)已經(jīng)開始有人研究，其中的重要性，快要在未來不遠(yuǎn)的時代開始顯現(xiàn)。他在看高次方程解的歷史中，看到卡爾丹發(fā)現(xiàn)了復(fù)數(shù)這個奇怪東西。

　　棣莫弗認(rèn)為，根號下負(fù)一這個東西，必然有用，只是需要用合適的數(shù)學(xué)方法來合理的運(yùn)算它。

　　而且復(fù)數(shù)是一種z=a+bi的形式表達(dá)的，稱之為一種數(shù)域，這種數(shù)域比實數(shù)還有寬廣出一個維度。

　　棣莫弗知道復(fù)數(shù)覺得是數(shù)學(xué)史上的一個重要發(fā)現(xiàn)，這種歷史車輪已經(jīng)勢不可擋，而不成熟的此刻，這是他突破的最佳時機(jī)。

　　對于笛卡爾把復(fù)數(shù)坐標(biāo)考慮進(jìn)來，這樣就把虛數(shù)也給幾何化了，那么復(fù)數(shù)就成為坐標(biāo)系上的一個點(diǎn)。

　　棣莫弗腦袋里在想著，關(guān)于虛數(shù)的一些計算，有些繁瑣。

　　但是他突然想到，復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中有幾何位置，這個可以形成一種向量關(guān)系，這種向量關(guān)系會有夾角，這些夾角可以根據(jù)z=a+bi關(guān)系式輕松得出來。

　　忙活了不一會兒，他寫出了一個公式Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].用三角函數(shù)的形式表示出兩個復(fù)數(shù)的乘積，看起來淺顯易懂了。

　　后歐拉公式也用這個公式去推導(dǎo)了。

　　從很多事情的本質(zhì)上來講，很多公式的復(fù)雜計算，可以簡化成三角函數(shù)的計算。