第一百四十三章 歐拉函數(shù)和歐拉數(shù)論定理（數(shù)論）

　　在費(fèi)馬研究數(shù)論基礎(chǔ)上，歐拉得到費(fèi)馬-歐拉定理。

　　這是一個數(shù)論中基本定理。

　　為了這個定理歐拉定義了歐拉函數(shù)。

　　在數(shù)論，對正整數(shù)n，歐拉函數(shù)是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目（因此φ(1)=1）。此函數(shù)以其首名研究者歐拉命名、φ函數(shù)、歐拉商數(shù)等。

　　例如φ(8)=4，因?yàn)?，3，5，7均和8互質(zhì)。從歐拉函數(shù)引伸出來在環(huán)論方面的事實(shí)和拉格朗日定理構(gòu)成了歐拉定理的證明。

　　此時(shí)就開始提出費(fèi)馬歐拉定理，如果正整數(shù)a，n互為質(zhì)數(shù)。

　　則會有a的φ（n）次方除以n，余數(shù)為1.