第一百四十五章 歐拉經(jīng)濟(jì)定理（經(jīng)濟(jì)）

　　阿拉戈知道歐拉數(shù)學(xué)十分好，計算像呼吸一樣簡單，但是沒見歐拉研究過經(jīng)濟(jì)學(xué)。

　　阿拉戈說：“有很多數(shù)學(xué)家不輕易觸碰經(jīng)濟(jì)學(xué)，包括你?！?p>　　在歐拉心中，經(jīng)濟(jì)學(xué)也是數(shù)學(xué)的一部分，這是顯而易見的。歐拉說：“是因為看起來有些復(fù)雜?！?p>　　阿拉戈說：“那你會嘗試嗎？畢竟這是一個十分明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)?！?p>　　歐拉說：“應(yīng)該由簡單而變復(fù)雜，可能就會容易的研究?！?p>　　阿拉戈心笑道，看來你終于對經(jīng)濟(jì)下手了，阿拉戈說：“你想研究經(jīng)濟(jì)的哪一方面呢？”

　　歐拉說：“在經(jīng)濟(jì)上，不管是大的規(guī)模和小的規(guī)模，都是一樣的，只是大小不一樣。”

　　阿拉戈說：“整體是宏觀，局部是圍觀。也許有區(qū)別，也許在你眼中就是個公式。”

　　歐拉說：“假設(shè)有兩個人，他們一個有十個胡蘿卜的種子，另外一個有種胡蘿卜的經(jīng)驗，他們打算合作，前者出種子，后者出勞力，用十天的時間來種植胡蘿卜。在這過程中，風(fēng)調(diào)雨順，沒有什么意外，種子全部茁壯成長，擁有種植經(jīng)驗的人也盡職盡責(zé)，最后得到的胡蘿卜的產(chǎn)量是最大化的，有十公斤。而每個種子的在自然狀態(tài)下能產(chǎn)出0.5公斤的胡蘿卜，勞動者每一天能辛勞能使胡蘿卜在最終增加0.5公斤，所以最后的產(chǎn)量也是10=0.5*10+0.5*10，即種子資本的邊際產(chǎn)出乘以資本量加上勞動的邊際產(chǎn)出乘以勞動量等于總產(chǎn)出?！?p>　　歐拉指出：如果產(chǎn)品市場和要素市場都是完全競爭的，而且廠商生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變，那么在市場均衡的條件下，所有生產(chǎn)要素實際所取得的報酬總量正好等于社會所生產(chǎn)的總產(chǎn)品。該定理又叫做邊際生產(chǎn)力分配理論，還被稱為產(chǎn)品分配凈盡定理。如上所述，要素的價格是由于要素的市場供給和市場需求共同決定。在完全競爭的條件下，廠商和消費(fèi)者都被動地接受市場形成的價格。

　　以上例子屬于一次齊次函數(shù)的一個重要性質(zhì)，它是說一次齊次函數(shù)的數(shù)值都可以表示為各自變量和因變量對相應(yīng)自變量一階偏導(dǎo)的乘積之和。

　　阿拉戈說：“這是一次齊次生產(chǎn)函數(shù)的解釋。但是它又有什么深刻地含義呢?”

　　歐拉說：“在宏觀經(jīng)濟(jì)中，可以被解釋為收入的分配，也就是在胡蘿卜的例子中，前五公斤的蘿卜是由資本所作出的貢獻(xiàn)，后五公斤是由勞動所作出的貢獻(xiàn)，如果社會這種很理想量化的貢獻(xiàn)來分配產(chǎn)出，那么社會的分配時公平也富有效率的，也是能夠自動將產(chǎn)出出清的?！?p>　　阿拉戈說：“這樣看來，一個社會的產(chǎn)出如果能按你說的將各種生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)清晰量化，按貢獻(xiàn)分配產(chǎn)出，那么這個社會是如此的美好啊，至少每個勞動者，每個資本擁有者用了生產(chǎn)的動力。”

　　歐拉說：“但我們看到的社會貌似也不是這樣的。”

　　阿拉戈說：“這就是人性的復(fù)雜，會有很多人按需分配的成員那樣隨處搭便車，不會遵守這個看似公平的數(shù)學(xué)規(guī)則，所以很多人看來那些不公平的人和事兒，也變得消極起來，事情就變成了惡性循環(huán)?！?p>　　歐拉說：“原來是人性破壞了數(shù)學(xué)模型，那人性的惡會有數(shù)學(xué)模型嗎？”

　　阿拉戈說：“人性的惡肯定有數(shù)學(xué)模型的，但是經(jīng)濟(jì)不像那樣的理想化也許也因為用你的模型的話整個社會的產(chǎn)出就被當(dāng)期消費(fèi)掉了，沒有留下盈余成為資本來在將來擴(kuò)大再生產(chǎn)，我們的后代怎么辦?餓肚子么?”

　　歐拉說：“看來研究經(jīng)濟(jì)，要使用很多模型才對?！?