第三百一十二章 阿貝爾橢圓曲線問題（橢圓曲線）

　　開普勒說：“我發(fā)現(xiàn)了第二定律，但我想知道橢圓的弧長如何更方便的去求。”

　　1718年左右，數(shù)學(xué)家找到了一種特殊的積分方程，有k和t這樣的參數(shù)。

　　“雙扭線的弧長，單擺的周期、彈性細棒彎曲也出現(xiàn)了這樣的積分方程。統(tǒng)稱為橢圓積分?！?p>　　1751年，意大利數(shù)學(xué)家法納諾：“我發(fā)現(xiàn)雙扭線積分倍弧長公式?！?p>　　歐拉說：“我得到了橢圓積分加法定理?！?p>　　勒讓德說：“我開始繼續(xù)研究橢圓積分?？梢赞D(zhuǎn)化成三種類型。得到基本性質(zhì)，引進全橢圓積分。”

　　高斯說：“我研究的是一類特殊橢圓函數(shù)。其實是雙扭線的那一種。同時與三角函數(shù)進行類比。其中雙扭線的一些性質(zhì)，對橢圓曲線可以有指導(dǎo)作用?！?p>　　1828年，阿貝爾開始了他曾經(jīng)研究過的問題，橢圓形長度和面積的問題。

　　橢圓形的長度和面積是一個難題，數(shù)學(xué)大師勒讓德對這個難題研究多年，但沒有明晰的答案。

　　橢圓形長度有三個帶積分方程的解法，每個解法都有優(yōu)點，也有自己的毛病，所以阿貝爾想找一個更加合適的去解決這個問題。

　　勒讓德知道表示橢圓長度的方程不能用初等函數(shù)的式子表示，但是還是取了近似。

　　這種近似讓阿貝爾看出了這個近似公式的反函數(shù)是一種簡單一些的三角函數(shù)公式，而三角函數(shù)的加減乘除運算時很簡單的，勒讓德為什么沒有用這個思路，阿貝爾不清楚，但是阿貝爾認為，使用這個思路會很方便的對橢圓長度線進行輕松的加減乘除運算。

　　他把橢圓函數(shù)定義域展開到了復(fù)數(shù)域，發(fā)現(xiàn)了橢圓函數(shù)的雙周期性。

　　果然，阿貝爾在這方面有突破的進展，他把論文寄給了當?shù)赜杏绊懥Φ臄?shù)學(xué)大師柯西，柯西曾經(jīng)回復(fù)過他，說論文寫得很不錯。

　　但是柯西工作太過于忙碌，竟然忘記了阿貝爾的工作。

　　而同樣是數(shù)學(xué)大師的傅里葉也想跟柯西討論阿貝爾的橢圓曲線的問題，柯西才想起來，但是堆滿推寫公式紙張的屋子里，柯西翻墻搗柜的找了很久，也沒有找到。

　　勒讓德也看到了阿貝爾的公式，大為興奮，認為自己遇到了天才，要求和很多法國數(shù)學(xué)家想挪威政府聯(lián)名上書，給阿貝爾一個科學(xué)研究的職位，而且也給德國柏林大學(xué)也聯(lián)合申請了一個職位。

　　但是阿貝爾失蹤了，連克列爾都不知道他的下落，他像空氣一樣消失了。