第三百一十八章 阿貝爾群（群論）

　　阿貝爾得了重病，反復(fù)咳嗽，呼吸和變得苦難。

　　他沒有錢治病了，借來的錢也都花完了。

　　阿貝爾感覺到自己已經(jīng)離死亡不遠(yuǎn)了。

　　盡管自己還年輕，但是那又如何，如果上帝讓他去死，這也是無法阻擋。

　　一生只知道去學(xué)習(xí)，被人忽悠的做有趣的數(shù)學(xué)研究。

　　阿貝爾也無法分清：生病的時(shí)候能把數(shù)學(xué)做得更好，還是因?yàn)樽约荷】焖懒?，才要去弄?shù)學(xué)？

　　數(shù)學(xué)是有趣的，但是賺不到錢，誰說數(shù)學(xué)是可以賺錢的？這個(gè)行業(yè)的水很深，不是自己想的那樣，有本事施展出來就會(huì)別人欣賞到。

　　死對于自己，反而是一種解脫，畢竟自己已經(jīng)簽下了還不上的錢，在家的妻子自己也無法養(yǎng)活了。既然無法養(yǎng)活，自己也找不到其他行業(yè)的工作，這種工作也未必可以順利賺錢。所以自己的賺錢路已經(jīng)被上帝給徹底堵死了，簡直比五次方程還要難解。

　　世界跟數(shù)學(xué)一樣，是充滿了交換的，上帝花大筆時(shí)間讓自己深度研究數(shù)學(xué)，就必然要拿走自己身邊的很多東西，比如財(cái)富和健康。

　　很多人也是，就是有了健康和財(cái)富，但是生活也不會(huì)有什么樂趣，因?yàn)樗麄儧]有時(shí)間去研究數(shù)學(xué)。

　　阿貝爾群，又稱交換群或加群，是這樣一類群：

　　它由自身的集合 G 和二元運(yùn)算*構(gòu)成。它除了滿足一般的群公理，即運(yùn)算的結(jié)合律、G 有單位元、所有 G 的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因?yàn)榘⒇悹柸旱娜哼\(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律，群元素乘積的值與乘法運(yùn)算時(shí)的次序無關(guān)。

　　阿貝爾群的概念是抽象代數(shù)的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經(jīng)被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領(lǐng)域。

　　阿貝爾群是以挪威數(shù)學(xué)家尼爾斯·阿貝爾命名，他首先察覺到了阿貝爾首先發(fā)表的這種與根式可解性的聯(lián)系的重要性。由阿貝爾群分解定理，任何阿貝爾群可以分解成一些整數(shù)群和剩余類群的直和，這個(gè)分解是唯一的，其中分解出來的整數(shù)群的個(gè)數(shù)稱為阿貝爾群的秩。比阿貝爾群更廣泛的概念是模的概念，阿貝爾群就是整數(shù)環(huán)上的模。阿貝爾群有兩個(gè)傳統(tǒng)的記號方式：加法及乘法。常用加法表示群運(yùn)算。

　　阿貝爾看到了很多事情都可以做這樣的置換和交換，他仿佛看到了更加精彩的世界。

　　突然，眼前一黑，所有的意識全部消失，阿貝爾在二十六歲的時(shí)候離開了世界。