第三百六十五章 勞斯的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（多項(xiàng)式）

　　勞斯于1877年提出的穩(wěn)定性判據(jù)能夠判定一個(gè)多項(xiàng)式方程中是否存在位于復(fù)平面右半部的正根，而不必求解方程。

　　由此勞斯獲得了亞當(dāng)獎(jiǎng)。

　　勞斯判據(jù)，這是一種代數(shù)判據(jù)方法。它是根據(jù)系統(tǒng)特征方程式來判斷特征根在S平面的位置，從而決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性.由于不必求解方程，為系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷帶來了極大的便利。

　　假若勞斯陣列表中第一列系數(shù)均為正數(shù)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。假若第一列系數(shù)有負(fù)數(shù)，則第一列系數(shù)符號(hào)的改變次數(shù)等于在右半平面上根的個(gè)數(shù)。