首頁 現實

數學心

第三百七十七章 拉馬努金恒等式

數學心 蔡澤禹 131 2020-12-10 06:52:55

  斯里尼瓦瑟·拉馬努金是印度現代數學家。1887年12月22日生于印度南方坦焦爾區(qū)的埃羅德,1920年4月26日卒于馬德拉斯附近。幼年時即顯示出數學才能,家境貧困,1904年獲獎學金入貢伯戈訥姆學院,潛心研習數學。

  拉馬努金寫出了一個有趣的連根號公式,根號下1加2乘以根號下1加3乘以根號下1加4,一直到無窮。

  這個連根號公式給人一種收斂的感覺,像是會等于一個數,但是也不知道是多少。

  拉馬努金把這個公式發(fā)在數學報上,讓大家解答領獎。但是無人能答出來。

  而拉馬努金答出來了,答案等于三。

  拉馬努金證明了這個等式,而且看起來很難容。

  讓3等于根號下9,9等于1加8,然后8等于2乘以4,4等于根號下16,16等于1加3乘以5,這樣向下寫就證明了這個式子。

  拉馬努金看著這個優(yōu)美而驚人的公式,表示這個公式會有一個推廣。

  拉馬努金寫出了一個新的公式,就是a等于根號下1加a-1乘以根號下1加a乘以根號下1加(a+1)乘以根號下1加(a+2)這樣往下走。

  也是以那樣的形式證明的,用的公式就是a的平方減1等于(a+1)乘以(a-1)。然后a就等于根號下1+(a+1)(a-1)。

  在拉馬努金看來,研究數學,需要先有一個準確而有趣的發(fā)現。證明的事情,可以慢慢來。這樣可以保持對數學的樂趣。

按 “鍵盤左鍵←” 返回上一章  按 “鍵盤右鍵→” 進入下一章  按 “空格鍵” 向下滾動
目錄
目錄
設置
設置
書架
加入書架
書頁
返回書頁
指南