第三百八十二章 紐結(jié)理論（扭結(jié)）

　　一開始記錄事情，用打結(jié)的繩子，然后開始用圖案，但是圖案畫得麻煩，就用簡(jiǎn)單的圖案來表達(dá)意思，然后簡(jiǎn)單的圖案再變得方便一點(diǎn)，最后漸漸變成大家只要能夠記住的形狀。然后寫在烏龜?shù)呢悮ど?，寫在石頭上，寫在泥板上，寫在木板上，寫在銅器上，寫在墻壁上。然后內(nèi)容也變得豐富，除了自己生活種的賬目，還有一些抒情的歌，還有一些重大的故事，甚至還有神的語(yǔ)言和啟示。然后可以把喉嚨和嘴發(fā)出的聲音也能寫出來。

　　很多地方的旗幟都是從結(jié)繩開始的。

　　成為了語(yǔ)言文字的先驅(qū)。結(jié)繩如何記錄文字信息。如何表達(dá)一件事。不同的粗細(xì)代表事情的大小，結(jié)的個(gè)數(shù)代表事情的個(gè)數(shù)。專門的人對(duì)繩子的結(jié)去解釋。有索女、玄女。

　　一部分轉(zhuǎn)化成數(shù)字計(jì)算。代數(shù)加減乘除。幾何學(xué)的丈量，埃及人的結(jié)可以勾三股四弦五擺出直角三角形，古代沒有尺子，可以用等長(zhǎng)的結(jié)來測(cè)量長(zhǎng)度和面積。網(wǎng)格的面積測(cè)量。歷法的記錄

　　一部分轉(zhuǎn)化成占卜算命。

　　一部分轉(zhuǎn)化成文字。

　　一部分轉(zhuǎn)化成符號(hào)。

　　一部分轉(zhuǎn)化成圖騰。

　　一部分轉(zhuǎn)化成衣服編織，或服飾。一部分轉(zhuǎn)化成圖案。中國(guó)結(jié)表示一件特定的事情。有些結(jié)繩變成了衣服。印加帝國(guó)服飾上面都是結(jié)繩記事，穿這個(gè)衣服的人能根據(jù)繩子想起很多重要信息。

　　有些結(jié)繩甚至成為復(fù)雜的機(jī)關(guān)。這些機(jī)關(guān)到至今為止還常常存在，就是很多繩子的鎖節(jié)，可以兩兩個(gè)不同的東西連接在一起。所以結(jié)繩也有鎖子的功能，也有自帶開鎖的裝置。

　　首先與古代的結(jié)繩記事有很大不同。畢竟現(xiàn)在人的結(jié)繩肯定有了更多信息。劍訣王留下了文字全部被抹去，無法看到里面寫了什么。繩子的捆綁看著很奇怪，絕對(duì)有某種含義。衣服上不同顏色的繩子的捆綁，不同繩子里有不同信息。

　　不太可能代表單純的數(shù)字。只能是某些事情，但難以推敲出是什么事情。找出真相前，查查荒城是否有結(jié)繩記錄事情的先例或者是習(xí)俗。如果有肯定是一脈相承，那劍訣王的后人必然知道結(jié)繩的秘密。劍訣王的弟弟很可能知道秘密。

　　如果想要解開繩子上的秘密，就需要找到索女。索女是荒城中唯一能夠理解結(jié)繩含義的一個(gè)女巫。這里的女巫需要證明自己能理解結(jié)繩，需要驗(yàn)證其他的事情。找到荒城中所有與結(jié)繩有關(guān)的事情，索女能夠按照其含義來傳遞信息。

　　1880年左右出現(xiàn)了最早的紐結(jié)表。

　　M.W.德恩說：“你有沒有感覺到扭結(jié)理論有該提出的必要性了？”

　　J.W.亞歷山大笑道：“你指的是結(jié)繩記事？”

　　德恩說：“不開玩笑，拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，不就是正合結(jié)繩這個(gè)形狀嗎？”

　　亞歷山大說：“也難怪，畢竟拓?fù)涞牡葍r(jià)是洞的復(fù)雜性，而這個(gè)復(fù)雜還就體現(xiàn)在可能會(huì)打結(jié)?！?p>　　亞歷山大說：“那我們要做一種工作。我們要對(duì)扭結(jié)的各種類型都要區(qū)分開，這樣研究拓?fù)鋵W(xué)的時(shí)候就能夠及時(shí)用上。”

　　德恩開始拿起繩子，隨機(jī)制作了幾個(gè)結(jié)。

　　亞歷山大對(duì)德恩說：“你要注意，我們可以會(huì)用兩個(gè)繩子，甚至是多個(gè)，我們要考慮到所有的情況?！?p>　　德恩說：“那我們需要用一種精確的表達(dá)方式把這種扭結(jié)給表示出來?！?p>　　亞歷山大說：“高斯制作過扭結(jié)表，我們還沿用他的知識(shí)吧?！眮啔v山大在圖書館找到了高斯關(guān)于扭結(jié)研究的資料，這是高斯為了研究研究電動(dòng)力學(xué)時(shí)引進(jìn)了閉曲線之間的環(huán)繞數(shù)的概念的。

　　德恩看著扭結(jié)表，對(duì)亞歷山大說：“扭結(jié)之間還能相互運(yùn)算，我們規(guī)定一種方式，讓扭結(jié)之間可以通過運(yùn)算來相互得到對(duì)方，形成一個(gè)扭結(jié)群，這樣就可以做更好的區(qū)分和使用了?！?p>　　亞歷山大說：“沒錯(cuò)，這樣也能對(duì)照數(shù)學(xué)里其他的群，更好的理解數(shù)學(xué)中深刻的理論?！?p>　　紐結(jié)理論是數(shù)學(xué)學(xué)科代數(shù)拓?fù)涞囊粋€(gè)分支，按照數(shù)學(xué)上的術(shù)語(yǔ)來說，是研究如何把若干個(gè)圓環(huán)嵌入到三維實(shí)歐氏空間中去的數(shù)學(xué)分支。

　　紐結(jié)理論的特別之處是它研究的對(duì)象必須是三維空間中的曲線。

　　在兩維空間中，由于沒有足夠的維數(shù)，我們不可能把讓一根曲線自己和自己纏繞在一起打成結(jié)；而在四維或以上的空間中，由于維數(shù)太多，無論怎么樣的紐結(jié)都能夠很方便地被解開成沒有結(jié)的曲線。

　　紐結(jié)理論后來隨著代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展而前進(jìn)，也反過來刺激了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展。

　　1910年M.W.德恩引進(jìn)紐結(jié)的群的概念

　　1928年J.W.亞歷山大引進(jìn)了紐結(jié)的多項(xiàng)式這個(gè)更易處理的不變量，都是重要的進(jìn)步。