第四百一十五章 博蘇克-烏拉姆定理（拓?fù)鋵W(xué)）

　　博蘇克對(duì)烏拉姆說(shuō)：“如果把球面投影到一個(gè)平面上，撕裂平鋪，無(wú)法保證所有點(diǎn)都能完善的投影到平面上?！?p>　　烏拉姆說(shuō)：“不撕裂也可以?！?p>　　博蘇克說(shuō)：“那也無(wú)法讓任何一個(gè)點(diǎn)都正常投射到平面上?！?p>　　烏拉姆說(shuō)：“是的，不管如何扭曲，也是這個(gè)樣子的?！?p>　　博蘇克說(shuō)：“最少，也會(huì)有一個(gè)重疊的點(diǎn)。”

　　烏拉姆說(shuō)：“何止如此，恐怕有不少點(diǎn)都是疊著的?！?p>　　博蘇克說(shuō)：“不管如何扭動(dòng)這個(gè)球面，一定有一個(gè)相離最大半徑的點(diǎn)會(huì)疊著的?！?p>　　烏拉姆說(shuō)：“不僅僅是二維球殼，就是高維的球面投射到高維空間上，也會(huì)有這樣的南北極的點(diǎn)是疊著的?！?p>　　博蘇克-烏拉姆定理表明，任何一個(gè)從n維球面到歐幾里得n維空間的連續(xù)函數(shù)，都一定把某一對(duì)對(duì)蹠點(diǎn)映射到同一個(gè)點(diǎn)。