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數(shù)學(xué)心

第四百三十四章 薛定諤方程(量子力學(xué))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 103 2021-02-05 09:14:00

  在用相對論的質(zhì)能方程式中研究量子力學(xué)中的德布羅意波的東西,遭到的失敗。

  而直接用牛頓的力學(xué)來分析德布羅意波,卻成功了。它可以解釋氫原子的軌道對應(yīng)的能量。

  薛定諤方程就是由此而來。

  它是將物質(zhì)波的概念和波動(dòng)方程相結(jié)合建立的二階偏微分方程,可描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng),每個(gè)微觀系統(tǒng)都有一個(gè)相應(yīng)的薛定諤方程式,通過解方程可得到波函數(shù)的具體形式以及對應(yīng)的能量,從而了解微觀系統(tǒng)的性質(zhì)。

  薛定諤方程表明量子力學(xué)中,粒子以概率的方式出現(xiàn),具有不確定性,宏觀尺度下失效可忽略不計(jì)。

  那薛定諤難免會(huì)想:“為何在經(jīng)典力學(xué)中,反而才能解釋微觀的東西呢?”

  波爾說:“那還不簡單?因?yàn)殡娮舆\(yùn)動(dòng)的還不夠快呢。”

  薛定諤說:“我們不知道電子運(yùn)動(dòng)的有多塊,這個(gè)我們也沒有測量過?!?p>  波爾說:“如果原子內(nèi)環(huán)境特殊,就難免會(huì)出現(xiàn)電子不那么快,而無法出現(xiàn)相對論效應(yīng)了。那么難免的就會(huì)用經(jīng)典力學(xué)來解釋這個(gè)問題了?!?p>  薛定諤心里不那么寬慰,總是如鯁在喉,但無可奈何。

  薛定諤繼續(xù)說:“那我的這個(gè)方程,從直觀上看來,就是觀察波函數(shù)隨著時(shí)間的變化?!?p>  波爾笑著打斷說:“這個(gè)真的很難看出來,貌似是不怎么變的?!?p>  薛定諤說:“肯定是變化了的。雖然電子有移動(dòng)隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)性,但你說它不受力作用,也不可能。不僅僅可能,還可以精確測量,只是我們?nèi)祟惉F(xiàn)有的儀器還沒那么精確而已?!?p>  波爾說:“我喜歡你的樂觀,你有沒有聽說過,有些人認(rèn)為這些東西是不可測的?!?p>  薛定諤說:“那當(dāng)然,儀器還不精確?!?p>  波爾說:“不,你沒聽懂,不是儀器的問題。”

  薛定諤大聲說:“不是儀器,那是什么問題?”

  波爾笑了,他想解釋自己第一次聽到這也的學(xué)說的時(shí)候,也是這種反應(yīng)。波爾說:“是亞原子狀態(tài)的東西,本身不可測,就算有精密儀器也不行。”

  薛定諤說:“說這個(gè)話的人,不適合搞物理,他應(yīng)該當(dāng)詩人才對?!?p>  波爾也說:“誰說不是呢?愛因斯坦也覺得這不可能。怎么還會(huì)有不能測的物理學(xué)呢?”

  薛定諤說:“未來的微觀物理學(xué),只會(huì)在我這個(gè)方程上越走越遠(yuǎn),不可能會(huì)改頭換面。我告訴你,如果電子夠快,愛因斯坦的質(zhì)能方程也能描述微觀粒子呢?!?p>  波爾說:“那是肯定,我們不用懷疑這個(gè)?!?p>  后來,狄拉克就發(fā)現(xiàn)了狄拉克方程,講相對論和量子力學(xué)合二為一。

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