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數(shù)學心

第四百四十九章 p進數(shù)(數(shù)論)

數(shù)學心 蔡澤禹 210 2021-02-19 10:07:00

  庫爾特·亨澤爾說:“我用p進數(shù),將冪級數(shù)思想引入數(shù)論中如何?”

  路人甲說:“不僅僅如此,可以更加廣泛的來使用。”

  亨澤爾說:“如何使用?”

  路人甲說:“p是一個質(zhì)數(shù),p進數(shù)進行擴展。這種數(shù)域不同于實數(shù)和復數(shù)域。這個數(shù)域是有理數(shù)的一種擴展?!?p>  亨澤爾說:“意思是,可以有Helmut Hasse局部全體原則,大一是特定方程組在有理數(shù)上有解當且僅當它們在實數(shù)上和所有質(zhì)數(shù)p的p進數(shù)上有解。這個域也是拓撲度量空間,這個度量是完備的,符合柯西收斂?!?p>  路人甲說:“不僅僅可以用正整數(shù),負整數(shù)和分數(shù)不為p正整次冪也可以用p進數(shù)記錄。比如七分之一等于0.142857142857等等這樣的數(shù)字??梢詮闹羞x取p進數(shù)?!?p>  亨澤爾說:“這個或許可以在數(shù)論中破解費馬大定理,可以用量子物理的弦論,可以用信息編碼,可以用動力系統(tǒng)理論?!?

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