葛立恒數曾經被視為在正式數學證明中出現(xiàn)過最大的數，后來則被TREE(3)取代。
葛立恒數，被視為現(xiàn)在正式數學證明中出現(xiàn)過最大的數。它大得連科學記數法也不夠用。
葛立恒數是在吉尼斯世界紀錄中世界最大的「有意義」的自然數。
葛立恒（Ronald Graham，1935年10月31日－2020年7月6日，生于加州托夫特），數學家，在排程理論、拉姆齊理論、計算幾何學和低差異數列均有建樹。其妻亦是數學家。
葛立恒數是拉姆齊理論（Ramsey theory）中一個極其異乎尋常問題的上限解，是一個難以想象的巨型數。這個問題表述為：
連接n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那么，使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？
葛立恒數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟于事，甚至連數學家都難以理解它。
舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，并把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個數的位數。
事實上，這只鋼筆甚至無法寫出這個數的位數的位數。就是在添加多少個“的位數”也無濟于事。
事實上，我們甚至無法寫出在后面要添加多少個“的位數”才能被這只鋼筆寫出來。
不過，它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。
雖然這個準確答案未知，但葛立恒數是現(xiàn)時所知最小的上界。
雖然這個數太大了而無法完全計算出，但葛立恒數的最后幾位數可以通過簡單的算法導出。其最后12位數是262464195387。
那么，葛立恒問題的答案是多少？根據一些數學家的看法，他們懷疑答案是“6”。
葛立恒數的最后500位是：
02425 95069 50647 38395 65747 91365 19351 79833 45353 62521
43003 54012 60267 71622 67216 04198 10652 26316 93551 88780
38814 48314 06525 26168 78509 55526 46051 07117 20009 97092
91249 54437 88874 96062 88291 17250 63001 30362 29349 16080
25459 46149 45788 71427 83235 08292 42102 09182 58967 53560
43086 99380 16892 49889 26809 95101 69055 91995 11950 27887
17830 83701 83402 36474 54888 22221 61573 22801 01329 74509
27344 59450 43433 00901 09692 80253 52751 83328 98844 61508
94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380
03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387
TREE(3)數是一個巨大無比的數。
tree(tree(tree(...)))，多重嵌套了解一下
葛立恒數跟TREE3比可以忽略不計了，你就算把葛立恒數迭代葛立恒數次，在TREE3面前依舊是無窮小量
tree3可以計算，它是函數增長值，但要用康威廉箭號表示，葛立恒數在它面前不值一提。TREE3那個是計算機數據結構樹的一個問題，是無解的。因為它可以無窮無盡增長。
看了TREE（3）的定義，感覺太美了。
無論你是一個多大的數，TREE（3）的感覺就是我都能比你大若干倍。。。
然而我TREE（3）還確實不是無窮大。。
簡直跟開掛一樣。。。
有人問葛立恒說：“你研究這無聊東西有什么鳥用？”
葛立恒說：“可以加密呀，如此巨大的數字，不是正常人用正常計算機可以算出來的，就是有破解的智慧也得有巨大的計算機的超算能力才能破解，一般國家不具備這樣的能力。而我們的超算計算機就算葛立恒數和tree3數。”
那個人說：“這樣的話確實可以讓你的密碼很強悍，就是知道你用了葛立恒數，也絕望的無法破解，但是你要加密和解密信息，不累嗎？”
葛立恒所：“你笨吧，用Mod取余數不就得到簡單結果了，也許就是二、三、五之類的個位數，拿這些加密，還會難嗎？”
那個人疑惑道：“不會吧，個位數僅僅是二、三、五之類的數，難道不會被數學家輕松反推？”
葛立恒說：“你秀逗了吧，這樣的數字要能反推，我們還造葛立恒數干嘛？葛立恒數就是大計算數都難以取mod之后可以輕松反推的數啊。”
那個人終于明白，超級大國的軍事通信密碼是極難破解的，起碼破解條件也在超算計算機加持下才有希望，然而全世界沒有幾個國家的超算能跟美國比，計算有，但是還得在超算葛立恒數情況下倒推，就要更加強大的超算能力，或許是難以想象的天文數字。
葛立恒說：“而且，計算產生葛立恒數的方式還很簡單，還快，只不過倒推極為困難而已，秘訣在這里?！?