第六百七十一章 數(shù)學(xué)家在混亂的人群中，發(fā)現(xiàn)了隱藏的秩序（群體）

　　你有沒(méi)有想過(guò)，當(dāng)行人在人群中穿行時(shí)，他們是如何在不經(jīng)商量，甚至不經(jīng)思考的情況下，就“知道”該走哪條通道呢？

　　如果你仔細(xì)看，會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論高峰期的交通看起來(lái)多么混亂，匆忙行進(jìn)中的人群實(shí)際上也都有著比想象中更高的秩序。其實(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)，人們觀察到，無(wú)論是原子還是行人的交通，對(duì)于相對(duì)稀疏的主動(dòng)移動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)被迫從兩個(gè)不同的方向交匯時(shí)，往往都會(huì)形成通道。

　　兩組朝著相反方向移動(dòng)的人，會(huì)自發(fā)形成通道。（圖/Bacik & Rogers）

　　這些通道是如何自發(fā)形成的呢？一直以來(lái)，科學(xué)家已經(jīng)提出了幾種理論來(lái)解釋這些包括人類(lèi)群體在內(nèi)的活動(dòng)系統(tǒng)自然形成的通道，但這些理論都沒(méi)有得到證實(shí)。

　　現(xiàn)在，巴斯大學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)家團(tuán)隊(duì)在《科學(xué)》雜志上發(fā)表了一項(xiàng)新的研究，他們用數(shù)學(xué)模型描述了這種通道的形成和演化，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)演示，證實(shí)了模型的預(yù)測(cè)。

　　這項(xiàng)研究始于新冠病毒大流行期間。當(dāng)時(shí)，研究人員想要知道在設(shè)計(jì)諸如會(huì)議場(chǎng)地、休息廳等空間時(shí)，如何可以讓人們既能快速通過(guò)又能保持一定的距離。

　　在研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，通道的自發(fā)形成引起了研究人員的注意。早在1991年，物理學(xué)家Dirk Helbing就發(fā)展了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，描述當(dāng)兩個(gè)群體朝相對(duì)的方向流動(dòng)時(shí)會(huì)形成通道。這一模型至今仍被用于模擬行人的交通，但問(wèn)題是，這類(lèi)模型都面臨如何在個(gè)人決策和群體模式之間架起一座橋梁的挑戰(zhàn)。

　　在新的研究中，數(shù)學(xué)家Tim Rogers和Karol Bacik將過(guò)去人們對(duì)這類(lèi)問(wèn)題所做的假設(shè)都統(tǒng)一了起來(lái)，并將通道的形成歸因于兩個(gè)過(guò)程：漂移和擴(kuò)散。

　　具體來(lái)說(shuō)，例如當(dāng)行人在通過(guò)一個(gè)繁忙的車(chē)站時(shí)，他們可能會(huì)因?yàn)榕c其他人的碰撞，而選擇偏離人流量大的地區(qū)，又或者他們因?yàn)楸桓_(kāi)放、寬敞的區(qū)域吸引，從而偏離計(jì)劃的路線。這種漂移非常有利于通道的形成，比如一旦北上的行人開(kāi)始形成一條通路，其他北上的行人就會(huì)被吸引過(guò)來(lái)，南下的行人就會(huì)被推開(kāi)。

　　而擴(kuò)散則趨向于消除行人的密度波動(dòng)。當(dāng)一個(gè)方向上的人流量過(guò)大時(shí)，它就必須維持更大的寬度。研究人員使用了一種被稱(chēng)為擾動(dòng)分析的數(shù)學(xué)技術(shù)，發(fā)現(xiàn)約為兩個(gè)人體寬的尺度上的波動(dòng)，主導(dǎo)了通道的形成。

　　為了驗(yàn)證他們的理論，研究人員設(shè)計(jì)了一系列現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)試模型的預(yù)測(cè)。

　　他們讓志愿者走過(guò)一個(gè)模擬了有著各種不同布局的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，要求志愿者在一些簡(jiǎn)單的規(guī)則下走向彼此，比如兩股人群迎面走、多股人群交叉走、人群偏向右移動(dòng)走等。每當(dāng)進(jìn)行這些實(shí)驗(yàn)時(shí)，乍看之下似乎只能看見(jiàn)一群雜亂無(wú)章的行人在行走，但如果仔細(xì)觀察，便會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的隱藏結(jié)構(gòu)。

　　研究人員發(fā)現(xiàn)，根據(jù)空間布局的不同，會(huì)出現(xiàn)經(jīng)典的直線通道，以及更復(fù)雜的曲線（比如橢圓、拋物線、雙曲線）通道。而這些彎曲的通道，是相關(guān)領(lǐng)域的研究人員在過(guò)去30多年里都沒(méi)有注意到的現(xiàn)象。

　　當(dāng)兩組人流穿過(guò)一個(gè)空間，一組人流試圖通過(guò)一個(gè)狹窄的出口（右邊的藍(lán)色）時(shí)，就會(huì)自發(fā)形成拋物線形狀的通道。

　　這種彎曲的通道發(fā)生在研究人員讓兩組人流在一個(gè)方形區(qū)域交叉行走，且其中一組或兩組流動(dòng)都必須通過(guò)狹窄的出口時(shí)。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)只有一個(gè)出口是狹窄的，就會(huì)形成拋物線的通道；如果兩個(gè)出口都是狹窄的，就會(huì)形成橢圓通道。

　　這些實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他們的模型預(yù)測(cè)，證明了當(dāng)兩股人群交叉行走時(shí)，能夠以一種高效方式穿過(guò)彼此；而當(dāng)交叉行走的人群更多時(shí)，通常就不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)模式了，而是可能導(dǎo)致紊亂，因?yàn)槿藗儫o(wú)法控制他們要去的地方。

　　研究人員表示，當(dāng)有三方或更多的流動(dòng)相互碰撞時(shí)，人們實(shí)則沒(méi)有好的逃離辦法，他們很容易被困住。這種情況尤其容易發(fā)生在Y形交叉路口或四向交叉路口。因此，這篇研究給行人的建議是：當(dāng)面臨行人雙向行走的情況時(shí)，我們可以相信人群的智慧；當(dāng)面臨三向或四向的路口時(shí)，要小心。

　　雖然在這項(xiàng)研究中，數(shù)學(xué)家們更關(guān)注的是模式的形成，但研究所帶來(lái)的結(jié)果對(duì)于公共空間的設(shè)計(jì)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。過(guò)高的人流量會(huì)產(chǎn)生真實(shí)的、甚至是悲劇的后果。踩踏或人群擁擠造成的意外死亡屢見(jiàn)不鮮，例如，2022年萬(wàn)圣節(jié)發(fā)生在首爾的踩踏事件就造成了150多人死亡。公共空間的設(shè)計(jì)可以幫助防止此類(lèi)悲劇的發(fā)生。

　　此外，這項(xiàng)研究也可能對(duì)一系列科學(xué)研究產(chǎn)生影響，特別是在物理學(xué)和生物學(xué)領(lǐng)域。無(wú)生命的分子也可以形成類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，例如細(xì)胞中的帶電粒子或細(xì)胞器。這對(duì)于研究細(xì)胞、細(xì)菌、動(dòng)物等會(huì)發(fā)生相互作用的種群的群體行為來(lái)說(shuō)，是一項(xiàng)重大的突破。