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數(shù)學(xué)心

第六百七十九章 補(bǔ)碼的原理(計(jì)算機(jī))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 944 2022-07-06 10:08:01

  在二進(jìn)制的計(jì)算中,八位的二進(jìn)制1等于00000001,那么八位的二進(jìn)制-1應(yīng)該等于多少?

  根據(jù)00000001+x=0這樣的公式可以知道,就是與00000001相加為0的數(shù)字x。

  是11111111這樣的數(shù)字,因?yàn)?0000001+11111111=100000000,因?yàn)橹荒苋“宋?,所以后面的八位就等?0000000.

  很多人都質(zhì)疑馮諾依曼,但是馮諾依曼表示,這才是最簡(jiǎn)單。

  很多人質(zhì)疑:“為什么不用減法器,然后引入負(fù)數(shù)?”

  馮若依曼說:“計(jì)算機(jī)中再去制造減法器和引入負(fù)數(shù)當(dāng)然可以,但是如果只有加法器,整個(gè)機(jī)器的制造會(huì)異常簡(jiǎn)單,只不過你們?cè)诶斫獾倪^程中,有些困難。”

  很多人說:“是啊,不可理喻,減法就是加更多,這有什么數(shù)學(xué)根據(jù)?”

  馮諾依曼開始解釋補(bǔ)碼:“就是跟了一個(gè)位數(shù),整個(gè)位數(shù)是一種限制,這種限制的產(chǎn)生反而成績(jī)了減法和加法可以等價(jià)起來。在普通的沒有最大位數(shù)的數(shù)學(xué)中不存在,或者我們沒有使用過這種方式。但是在有限的位數(shù)當(dāng)做,這種加和減的統(tǒng)一性就直截了當(dāng)?shù)某霈F(xiàn)了?!?p>  很多人說:“以你所見,數(shù)學(xué)也要改革?”

  馮諾依曼說:“其實(shí),像是改革,但沒有改革過,僅僅是我們發(fā)現(xiàn)了,使用了其中的規(guī)律了?!?p>  很多人說:“你說的太玄乎了,我們還是沒辦法接收溢出去的那個(gè)1?!?p>  馮諾依曼不耐煩的說:“你實(shí)在不愿意理解的話,就把這個(gè)看做權(quán)宜之計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)吧?!?p>  很多人說:“這就對(duì)了!”

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