第二十六章 同維向量?jī)?nèi)積和降維打擊

　　難。

　　伊誠(chéng)皺起眉頭，冥思苦想，百撕不得騎姐，不，百思不得其解。

　　這道題用一個(gè)字來(lái)形容：

　　難。

　　兩個(gè)字：很難。

　　三個(gè)字：媽個(gè)雞。

　　光是讀懂題干就非常復(fù)雜了，整個(gè)三班，乃至全國(guó)90%的高中生估計(jì)都不明白這題是要干嘛。

　　但是這其中不包括伊誠(chéng)。

　　他一眼就看懂了這道題的本意：

　　首先，需要擬定一個(gè)排名分的函數(shù)方程，第二問(wèn)是個(gè)提示，也是冉老師留給大家的柔情。

　　通過(guò)冉老師的柔情，我們知道：

　　這里面需要應(yīng)用到的變量有排名、存活時(shí)間、殺人數(shù)……

　　它們共同構(gòu)成了排名分的函數(shù)曲線。

　　所以這里有三個(gè)變量。

　　然后，這條函數(shù)曲線會(huì)影響下一把的縮圈，題目中給定的幾個(gè)條件都是有用的。

　　初始分，當(dāng)局表現(xiàn)分，當(dāng)局淘汰率以及初始圈共同構(gòu)成了縮圈函數(shù)。

　　然后從吃雞規(guī)則可以看出來(lái)，圈是一個(gè)二維圖形，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是個(gè)圓。

　　內(nèi)含規(guī)則為每一次縮圈必然在上一個(gè)圈內(nèi)。

　　也就是說(shuō)，這里有兩次三元函數(shù)，一次二元函數(shù)和一次一元函數(shù)。

　　現(xiàn)在得把它們做統(tǒng)一，并且用一根線串起來(lái)。

　　難啊難。

　　伊誠(chéng)急的直跺腳。

　　看起來(lái)題目完全沒(méi)有超綱，運(yùn)用到的知識(shí)也沒(méi)有達(dá)到大學(xué)課程，可關(guān)鍵就是無(wú)法突破。

　　用形象一點(diǎn)的說(shuō)法，這道題目，就相當(dāng)于要把一個(gè)人塞進(jìn)另外一個(gè)人的肚子里面，還得把這個(gè)合體拍扁了，扁成地面上的一個(gè)大餅。

　　之后還得用上好的拉面功夫把這個(gè)大餅甩成一條連續(xù)且平滑的曲線。

　　這還沒(méi)完，根據(jù)第二問(wèn)，你還得把一個(gè)菜雞選手捏啊捏，捏成一個(gè)小到不能小的點(diǎn)，讓它能在上面那條線上找到自己的位置……

　　這種操作，實(shí)在是太難了。

　　怎么辦，偉大的歐拉，神奇的高斯……或者是……

　　咦？

　　伊誠(chéng)大腦中突然靈光一閃。

　　他突然想了起來(lái)，當(dāng)他曾經(jīng)跟藍(lán)冰做的第一道題，披著高斯函數(shù)外衣的求導(dǎo)——

　　可不是嗎？

　　求導(dǎo)是最強(qiáng)大的降緯打擊利器，其威力堪比二向箔。

　　哇哈哈哈，伊誠(chéng)露出了得意的笑容，在其他人看來(lái)如同魔鬼。

　　他提筆寫(xiě)到：

　　設(shè)排名為x，存活時(shí)間為y，殺人數(shù)為z。

　　這三個(gè)變量只有y是連續(xù)變化的無(wú)理數(shù)，其余兩個(gè)都為正整數(shù)。

　　那么毫無(wú)疑問(wèn)，之后的平滑重任落在了小y的身上。

　　兩個(gè)維數(shù)相同的向量的內(nèi)積被定義為：

　?。▁1，x2，……x100）^y.（z1，z2，……z99）^y。

　　 x與z的增長(zhǎng)快慢可以分別用不同角來(lái)進(jìn)行標(biāo)示。

　　假設(shè)x與z的向量夾角為a，那么有……

　　伊誠(chéng)用筆快速構(gòu)建出第一個(gè)三維人形，然后再繼續(xù)寫(xiě)到：

　　縮圈半徑為……時(shí)間……內(nèi)縮規(guī)則函數(shù)與圓函數(shù)乘積得到……

　　嗯，第二個(gè)人形已經(jīng)捏好，此時(shí)已經(jīng)過(guò)去了十分鐘。

　　剩下半個(gè)小時(shí)綽綽有余。

　　伊誠(chéng)趕緊用【時(shí)間】這個(gè)小美人作為勾引，把第一個(gè)小個(gè)子三元函數(shù)塞進(jìn)后面這個(gè)胖子里面。

　　胖子體型立刻膨脹起來(lái)，變成了五維空間不可描述的偉大存在。

　　胖子沒(méi)有辦法依靠一只腳行走，他的影子投影在和平精英中，變成了一個(gè)拿著槍沖鋒的敢死少年。

　　伊誠(chéng)深吸一口氣，趕緊祭出大招——

　　對(duì)三次函數(shù)f（y）進(jìn)行求導(dǎo)。

　　轟！

　　一次降維打擊。

　　 f（y）彈跳著，它的腳在這一頭，但是當(dāng)它移動(dòng)的時(shí)候，你卻發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有腳。

　　它一眼就看到了你的整個(gè)人生，你卻要跟它的影子進(jìn)行搏斗。

　　但是這完全不夠，因?yàn)槟阕疃嗟玫搅四切┭鲋^祈禱上帝不要收了他們的吃雞少年楚楚可憐的眼神。

　　那就再來(lái)一次。

　　不行，再來(lái)兩次。

　　轟轟！

　　這一次伊誠(chéng)總算把它拍到地上，造就了一個(gè)超級(jí)大的不規(guī)則大餅。

　　阿哈哈哈……

　　伊誠(chéng)已經(jīng)預(yù)見(jiàn)到了自己的勝利，于是他捏起其中的一個(gè)點(diǎn)，讓它隨著排名分的軌跡滾動(dòng)著。

　　多么漂亮的一條曲線。

　　這就是縮圈的中心點(diǎn)隨著排名變化的曲線。

　　第一問(wèn)答題完畢。

　　然后關(guān)于第二問(wèn)雖然看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上有一個(gè)小小的陷阱，如果真的把給定參數(shù)帶入第一問(wèn)中得到的函數(shù)，再通過(guò)跟全局比例得到概率的話，那么你就走遠(yuǎn)了。

　　要記住，這里的隱性規(guī)則是每局100人。

　　而第一問(wèn)則是放置在無(wú)數(shù)個(gè)100人的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)的。

　　所以，這里得用100這個(gè)部分集合和權(quán)重來(lái)平分1。

　　伊誠(chéng)小心翼翼繞開(kāi)陷阱，然后通過(guò)精心計(jì)算：

　　 P（a）=1/m（∑（m-ai）^2）

　　 a為排名分。

　　在大于0的區(qū)間內(nèi)，縮圈概率隨著排名分的升高成反比，也就是說(shuō)你上一把排名越高，下一把的縮圈就離你越遠(yuǎn)。

　　如果你上一把排名78，殺人為0，存活5分26秒的話。

　　那么初始天命圈的概率為：

　　 0.64858

　　……

　　終于全部做完，伊誠(chéng)再花了十分鐘檢查完卷子，然后離開(kāi)了教室。

　　“不是吧？”

　　其余人將目光轉(zhuǎn)向他的空位。

　　“這家伙是個(gè)變態(tài)嗎？”

　　“求求你做個(gè)人吧，這么可怕的題目都能做出來(lái)，還讓我們?cè)趺椿?？?p>　　剩下的人將目光楚楚可憐地看著冉老師。

　　“老師，你之前說(shuō)的不是真的吧？我不能吃雞會(huì)死的……”

　　“那你們就好好學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取早日吃雞?！比奖逵行┖眯Φ卣f(shuō)著，從伊誠(chéng)的桌面上拿起試卷。

　　可以啊，這個(gè)小子。

　　她看了一會(huì)兒，發(fā)現(xiàn)伊誠(chéng)沒(méi)有任何紕漏，包括最后一題也答得非常完美。

　　滿分無(wú)疑。

　　她的嘴角微微上揚(yáng)，不愧是她的得意門(mén)生。

　　……

　　在經(jīng)歷了下午的數(shù)學(xué)考試摧殘之后，白靖雪現(xiàn)在看什么都像吃雞。

　　下了晚自習(xí)伊誠(chéng)提議到，“要不我們?nèi)ス涔渖虉?chǎng)吧？”

　　“哎？”

　　小白驚訝地看著他。

　　逛街？

　　她一定是遇到了一個(gè)假的伊誠(chéng)。

　　這個(gè)家伙轉(zhuǎn)性了？

　　“好啊，我們?nèi)タ措娪斑€是吃飯？”

　　白靖雪開(kāi)心地笑起來(lái)，一掃下午受挫的陰霾。

　　“我想給女孩子買(mǎi)兩件衣服，你幫我參謀一下?！?p>　　“……”