第四十八章 圖書館是用來學(xué)習(xí)的嗎？
伊誠從睡夢(mèng)中醒了過來。
他揉揉發(fā)昏的眼睛，注意到旁邊專心致志看書的林思慕。
“過多久了，你怎么還沒做完？”
“我……我做完了。”
林思慕小聲說著，把作業(yè)本遞給伊誠。
“做完了怎么不叫醒我？”伊誠皺起眉頭。
“我看你最近練習(xí)那么累……”林思慕低著頭。
哎……
伊誠有些憐惜地嘆了口氣。
這個(gè)家伙就是太善良了。
他看看時(shí)間，已經(jīng)有2個(gè)小時(shí)了。
做這幾道習(xí)題最多也就1個(gè)小時(shí)。
所以林思慕一直在等他。
“以后遇到這種情況就直接叫醒我好了?！币琳\淡淡說，然后開始翻她的作業(yè)本，“比起做夢(mèng)來，我更想看你。”
“……”
林思慕微微一愣，臉色緋紅。
“又在說奇怪的話?！?p> 伊誠輕笑一聲，繼續(xù)給她改作業(yè)。
“這道證明題，其實(shí)你可以在這里拉一條輔助線?！币琳\指導(dǎo)著林思慕。
不得不說，伊誠講解起來很有水平。
或許是因?yàn)樗约阂彩莻€(gè)學(xué)生，他對(duì)知識(shí)難點(diǎn)上更感同身受。
而且伊誠講解的時(shí)候，林思慕更專注。
她本來就不笨，加上專注和伊誠的耐心講解，很快就理解了。
“好，下一題……”
大概過去一個(gè)小時(shí)，伊誠把習(xí)題講解完畢，林思慕也很有收獲。
她原來不怎么懂的，經(jīng)過伊誠的講解立刻茅塞頓開。
這個(gè)家伙的問題就是抹不開面子，太靦腆了，不然以她的聰明程度，也不至于成績(jī)這么差。
“好，今天就到這里吧。”
伊誠把書本合上，轉(zhuǎn)過身來。
“可是我還有很多問題……”林思慕皺著眉頭，一臉意猶未盡的樣子。
“可以了，今天學(xué)得夠多了，消化鞏固也得有時(shí)間呢，要?jiǎng)谝萁Y(jié)合才能事半功倍啊?！?p> “好吧……”
林思慕點(diǎn)點(diǎn)頭，準(zhǔn)備收拾東西回家。
“我看時(shí)間還挺早，不然我們來玩會(huì)兒游戲吧？”伊誠提議到。
“嗯？”
她抬頭看了看圖書館的時(shí)鐘。
下午4點(diǎn)30.
“好吧。”林思慕點(diǎn)點(diǎn)頭。
伊誠笑了笑。
一個(gè)女生如果不喜歡你，可以有一萬個(gè)借口回家。
林思慕選擇留下來，說明希望很大。
從她的肢體語言和眼神來看，林思慕是想跟他多相處的。
正常人的安全距離是1米。
也叫做拒絕距離。
人一旦靠得過近，小于1米就會(huì)引發(fā)不安全感。
現(xiàn)在伊誠跟她之間的距離不到30公分。
林思慕的身體朝向也是向著他。
這是對(duì)親近的人才有的表現(xiàn)。
如果抗拒的話，身體朝向就不是這樣。
只不過這個(gè)家伙面子太薄，不是那種主動(dòng)的類型。
所以身體很誠實(shí)，嘴上卻說不出來。
“不如我們來玩?zhèn)€游戲吧？”
伊誠從書包里面拿出一副早就準(zhǔn)備好的撲克牌。
“嗯？”
林思慕眨巴著大眼睛。
“你知道嗎，撲克牌可以占卜出人未來的命運(yùn)?！币琳\一本正經(jīng)地胡說八道，他把這副撲克牌中的大小王都抽了出來，然后把牌遞給林思慕。
“你檢查一下，牌數(shù)對(duì)不對(duì)?！币琳\說。
林思慕把撲克牌一張一張挨個(gè)檢查了一遍。
“沒問題吧？”
“沒?！?p> “假設(shè)從A到K，代表著1到13這13個(gè)數(shù)字，你隨便說兩個(gè)數(shù)字，從A到K中，隨便哪兩個(gè)都行，其中一個(gè)數(shù)字代表你，另外一個(gè)數(shù)字代表我。”伊誠說。
“嗯？”林思慕的眼睫毛撲閃撲閃的，疑惑地看著他。
“如果我們有緣分的話，那么其中就會(huì)有這兩個(gè)數(shù)字挨在一起?！?p> 林思慕微微有些臉紅。
“如果沒有緣分的話，那么這兩個(gè)數(shù)字就不會(huì)在一起?！?p> “這……”林思慕咬著下唇，有些猶豫起來。
伊誠側(cè)著頭，一臉壞笑地打量著她。
“我們不玩可以嗎？”林思慕搖搖頭。
“為什么呢？”
“因?yàn)椤驗(yàn)椤?p> “你怕命運(yùn)嗎？”伊誠問到，“是害怕我們有緣分還是怕我們沒有緣分？”
“……”
林思慕咬著下唇，轉(zhuǎn)過臉。
紅暈從臉頰一直蔓延到了脖子。
就是這時(shí)，伊誠伸出手來，握住了她的手。
“哎？”
林思慕微微吃驚地張大了眼睛。
如遭雷劈一般，全身都僵硬了。
她掙扎了一下，沒有甩開。
倒不是因?yàn)橐琳\力量太大。
是因?yàn)榱硗庖环N奇怪的具有魔力的東西。
伊誠感受到了來自她左手的溫暖。
他已經(jīng)得到了自己想要的答案。
兩個(gè)人的手就這樣靜靜地握著。
過了一會(huì)兒。
“好，來試試吧?！彼褤淇伺七f給林思慕，“隨便說兩個(gè)數(shù)字。”
“真的要玩嗎？”
林思慕低著頭，一臉緋紅。
“只是來驗(yàn)證一個(gè)既定的事實(shí)而已?！币琳\笑了笑。
“……”
林思慕沉默了兩秒，微微點(diǎn)頭。
“那就用1和4好了。”她說。
伊誠微微笑著。
他明白林思慕的意思——
1是伊誠。
4是林思慕。
用的都是名字中的諧音。
“那么就是A和4，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)挨在一起的情況吧？”伊誠假裝緊張地說。
林思慕把手從他的手心中抽了出來，紅著臉開始洗牌。
她很小心翼翼，生怕打得太亂。
簡(jiǎn)單洗了兩次，她把牌攤開在桌子上。
兩個(gè)人從頭到尾挨個(gè)搜索著，果然出現(xiàn)了一張紅桃A和方塊4挨在一起時(shí)的情況。
伊誠緊緊盯著林思慕。
果然在她的眼中捕捉到松了口氣的神情。
“嘿嘿，命運(yùn)說我們應(yīng)該在一起?！?p> “哎，好神奇啊……”林思慕嘟囔著。
再看看一臉壞笑的伊誠，她眉頭微蹙。
“這是個(gè)魔術(shù)吧？你是不是對(duì)撲克牌動(dòng)了手腳了？”
林思慕拿起撲克一張張檢查，把正反面還有牌上的花紋都仔仔細(xì)細(xì)看了好幾遍。
真是個(gè)傻丫頭。
伊誠笑吟吟地看著她。
實(shí)際上，不管任何兩個(gè)數(shù)字，其實(shí)有大概80%的概率出現(xiàn)挨在一起的情況。
這是數(shù)學(xué)，不是占卜。
如果真的出現(xiàn)了那20%，伊誠就會(huì)說，“我覺得肯定是我們剛才不夠用心?！?p> ……
“走吧，別打擾別人談戀愛了?！币琳\收拾書包站起來。
“哎？”
林思慕大驚失色，“圖書館不是用來學(xué)習(xí)的地方嗎？”
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關(guān)于這一章的撲克牌數(shù)學(xué)問題，作者沒有細(xì)算，引用的是維基百科中的《7種方法來變簡(jiǎn)單的撲克魔術(shù)》這篇文章。
其中的第三個(gè)魔術(shù)教學(xué)中說，有90%的概率挨在一起。
所以我就這么寫了。
具體算法應(yīng)該要用到概率論和排列組合。
感興趣的同學(xué)可以去搜一下這篇文章
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來來來，作者幫你們計(jì)算一下。
牌堆里有4張1，假設(shè)每張1的旁邊有2個(gè)位置。
那么就有8個(gè)位置。
從剩下48張中抽8次，填充進(jìn)這8個(gè)位置，只要其中一張是4就行。
然后這48張中有4張都是4.
那么這個(gè)時(shí)候概率是
4/48乘以8
也就是32/48=0.6666
大概67%的概率。
但是這只是個(gè)理論計(jì)算值，實(shí)際上要精確計(jì)算的話得用下面這個(gè)方式：
每次填充位置，都要消耗一張牌，所以——
計(jì)算不放回的話，應(yīng)該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況：
首先，我們得知道4個(gè)1各自有2個(gè)空位的概率是多少：
1不能在頭尾，并且各自的旁邊都不能為1，彼此間至少隔了兩個(gè)空位，這個(gè)概率是：
（1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19
8次都沒抽到4的概率為：
0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)
=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9
=0.08
ok，我們得到了8個(gè)位置都沒有4的情況。
下面來計(jì)算7個(gè)位置，也就是4個(gè)1中，有兩個(gè)1挨在一起，或者有1個(gè)1處于牌堆的頂端或者底端，導(dǎo)致位置數(shù)少1的情況。
首先是4個(gè)1中有2個(gè)1挨在一起的概率：
我們先有1個(gè)1，它的旁邊有兩個(gè)位置。
這個(gè)概率為：
（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.11+0.08+0.04
=0.23
再來看1在頂端或者在尾端的情況。
等于是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端，并且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。
概率為：
?。?*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98）
=0.15*（0.08+0.04）
=0.018
那么7次都沒抽到4的概率為：
（0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)
=0.11
通過上述辦法，我們計(jì)算出需要抽6次牌的情況：
也就是其中有兩個(gè)1在頭尾，其他的1各有2個(gè)空位的情況：
概率為：
?。?/52）*（4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.000588
或者兩個(gè)1挨在一起，其他的1各有2個(gè)空位的情況：
0.23*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））
=0.02
6次都沒抽到4的概率為：
?。?.000588+0.02）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)
=0.01
同樣的道理：
5次沒有抽到4的概率為：
0.001
4次都沒抽到的概率：
……
一直到最極端的4個(gè)1都挨在一起，并且處于首尾時(shí)，只有一個(gè)位置的情況：
概率為：
2*（4/52）*（3/51）*（2/50）*（1/49）*（4/48）
=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08
=0.000000000448
好，我們把前面的概率計(jì)算完之后，就能得到最準(zhǔn)確的，1旁邊會(huì)有1個(gè)4出現(xiàn)的概率了。
這個(gè)概率為1減去其他不可能的概率情況。
也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……
最后的結(jié)果，差不多0.8，也就是說80%的概率會(huì)有1個(gè)4出現(xiàn)在1個(gè)1的旁邊。