第四十四章 算法之美

　　「哎呀，別賣關(guān)子了，趕緊說吧！」

　　看著老爹一幅悠然閑適的樣子我牙根兒都癢癢，如果不是害怕遭雷劈可能早就用鞋底招呼過去了。

　　「好吧好吧，那我就說吧。其實要通過鍵值來避過switch目前我能夠想到的有兩種方法，其中一種比較取巧，另一種就是正兒八經(jīng)的通過計算得出來。

　　剛剛你們也說了，如果是對灰太狼進行上下移動，實質(zhì)上是在對行數(shù)x進行加減，左右移動，是對列數(shù)y做加減，那我們定義一個二維數(shù)組，把要加減的量放在數(shù)組里面，然后通過鍵值把數(shù)組取出來就好了。

　　向上移動，x-1，也就是x+(-1)，y+0；

　　向下移動，x+1，y+0；

　　向左移動，x+0，y-1，也就是y+(-1)；

　　向右移動，x+0，y+1；

　　鍵值的排列是左37，上38，右39，下40，如果我們對它們進行減運算，得到的結(jié)果是左0，上1，右2，下3，正好可以作為數(shù)組的下標。

　　于是就可以聲明一個偏移量數(shù)組：

　　int offset[4][2]={{0，-1}，{-1，0}，{0，1}，{1，0}};

　　我們知道了灰太狼當前的位置，也可以通過鍵值獲取位置的改變量，那么下一個位置、下下個位置自然就能夠確定了。假設(shè)我們把移動這部分的邏輯定義成一個move函數(shù)，那么實現(xiàn)邏輯大概如下：

　　int move(int keyCode)

　　{

　　int index = keyCode - 37;

　　int x1 =灰太狼當前位置x+ offset[index][0];

　　int y1 =灰太狼當前位置y+ offset[index][1];

　　int x2 =灰太狼當前位置x+ offset[index][0]* 2;

　　int y2 =灰太狼當前位置y+ offset[index][1]* 2;

　　/*移動判斷邏輯*/

　　}

　　x1，y1和x2，y2就是當前移動方向的下個位置，下下個位置的坐標，有了它們，實現(xiàn)功能應(yīng)該就不是什么難事兒了吧？」

　　「這樣……都行？」

　　我和小弦子都被老爹這波操作秀到了，真的特別讓人無語。就好像你想盡一切辦法，使盡渾身解數(shù)都沒有將一塊大石頭給搬起來，然而在這個時候某個人拿了幾個滑輪和繩子，不費吹灰之力就大石頭給搬起來了。

　　不僅是我和小弦子有這種感覺，就連之前陷入沉思的六叔叔也是好一陣無語，如果一定要用一個詞語來形容我們此時此刻的心情，大概還是只有「臥槽」這兩個字了。

　　但不得不是說的是，老爹的這種做法讓人挑不出來任何的毛病來，而且簡單易懂，實現(xiàn)起來也極為容易。

　　很顯然，這并不是我，小弦子和六叔叔想要看到的結(jié)果，因為這和我們想象中的算法相差太大了！

　　算法難道不應(yīng)該是經(jīng)過一系列精密的計算后，最終得到想要的結(jié)果么？

　　「哈哈，你們別這樣看著我，我之前聲明過的，這種方法比較取巧。而且作為一個合格的程序員，就是要用最簡潔的代碼實現(xiàn)最復(fù)雜的功能，因為簡潔同時也意味著效率高。」

　　老爹似乎是看穿了我們?nèi)齻€人的心思。好吧，我承認他說得很有道理的樣子，但是依然沒有辦法讓我平靜的接受，畢竟之前我為了考慮鍵值和位置移動偏移量的關(guān)系扣了那么久的頭皮，讓我如何能夠接受這種毫無技術(shù)含量的答案？

　　小弦子和六叔叔沒有說話，不過我猜他們和我想的應(yīng)該是差不多。

　　「行了行了，那我就說說第二種方法吧，如果這種方法依然不能讓你們滿意，我就沒有辦法了！」

　　老爹被我們?nèi)丝吹糜行╊^皮發(fā)麻，最終還是屈服了。

　　「首先，在上下方向上，上下的鍵值分別是38和40，這個時候通過計算得到的結(jié)果是：x的偏移量是±1，y的偏移量為0。x的偏移比較容易，用鍵值減去39就好了。

　　同理，在左右方向上，左右的鍵值分別是37和39，這個時候通過計算得到的結(jié)果是：x的偏移量為0，y的偏移量是±1。y的偏移比較容易，用鍵值減去38就好了。

　　換句話說，鍵值為38和40時，x的偏移量是±1，為37和39，x的偏移量是0。同樣，鍵值為38和40時，y的偏移量是0，為37和39，y的偏移量是±1。

　　那么，你們能不能告訴我，38、40和37、39這兩組數(shù)有什么區(qū)別么？」

　　老爹在一陣分析后，然后拋出了這個問題，如果沒有什么意外的話，這個問題的答案就是破解一切問題的關(guān)鍵所在。

　　「嗯~，都是數(shù)字，能有什么區(qū)別？數(shù)值不同？」

　　我想了半天，也沒能想出這其中有什么區(qū)別。

　　「難道是奇偶？」

　　就在這時，從上課開始到現(xiàn)在都沒有說話的六叔叔居然發(fā)聲的！

　　「對啊，就是奇偶！」

　　同時六叔叔的這句話也點醒了我和小弦子。

　　「沒錯，它們最大的不同就是奇偶性不同！我們的算法也正是要借助這一點，使用奇偶來完成一個統(tǒng)一的計算過程?！?p>　　老爹坦言道。

　　有了老爹提供的思路，我腦袋飛速運轉(zhuǎn)了起來，開始挖掘移動偏移量和奇偶性的關(guān)系?？墒羌幢闳绱?，我依然沒有能夠想出這其中的聯(lián)系所在，只能敗下陣來，等待老爹的最終答案。

　　「好吧，我還是直接公布答案吧，不然你們兩個小家伙怕是要被逼瘋了。

　　首先，我們依然對所有的鍵值進行減37處理，然后得到的結(jié)果就是：上1，下3，左0，右2。

　　注意，這個時候奇偶性已經(jīng)發(fā)生了改變。而且問題也已經(jīng)變成了通過1、3得到x偏移±1，y偏移量0；0、2得到x偏移0，y偏移±1。

　　1和3要得到±1，只需要減去2，但是0和2減去2變成了-2和0，怎么辦？如果這個時候我們再對減去2的結(jié)果對2取余呢？

　　也就是說，x的偏移量=(鍵值-37-2)%2，即x的偏移量=(鍵值-39)%2?！?p>　　「對了！可以等到正確的結(jié)果！」

　　我和小弦子驚呼道。

　　「好了，按照相同的分析辦法，你們自己看看y的偏移量應(yīng)該如何計算?！?p>　　y的偏移量正好與x的相反，通過1、3得到y(tǒng)偏移量0；0、2得到 y偏移±1。

　　0和2要得到±1，只需要減去1就可以了，1和3減去1后是0和2，依然對2取余就可以得到0，因此y的偏移量=(鍵值-37-1)%2，即y的偏移量=(鍵值-38)%2！