無(wú)序性：一個(gè)給定集合的元素之間是沒(méi)有順序的。
集合的概念：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，；如果a不屬于集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A。（屬于號(hào)打不出來(lái)。）
題需把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合，多用于集合中的元素有有限個(gè)的情況.
?。?）題是將元素的公共屬性描述出來(lái)，多用于集合中的元素有無(wú)限多個(gè)的無(wú)限集或元素個(gè)數(shù)較多的有限集.
n元集的全部子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，真子集為2n-1個(gè)（即扣除集合本身），非空子集合個(gè)數(shù)是2n-1個(gè)，非空真子集和個(gè)數(shù)是2n-2個(gè)。
空集是任何集合的子集，且空集是任何非空集合的真子集。
數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)集有：
?。?）全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
（2）所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作或；
?。?）全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z；
?。?）全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q；
?。?）全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為是實(shí)數(shù)集，記作R.
基礎(chǔ)差點(diǎn)可以考慮一下這個(gè)：
非負(fù)整數(shù)集與正整數(shù)集就相差一個(gè)元素“0”
記憶口訣：N自然，單缺0，Z為整，Q有理，R實(shí)。
以下幾點(diǎn)必需要記清楚，不要弄混了。
(1)真子集必是子集，子集不一定是真子集；
(2)任何一個(gè)集合是它本身的子集；
(3)空集是任何集合的子集。
(4)一般地：集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n 個(gè). A的真子集共有2n –1個(gè)；
1.元素與集合之間是屬于(不屬于)關(guān)系
2.集合與集合之間是包含或相等(不包含)關(guān)系。
集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算.
并集可以這樣記：求同存異；
交集可以這樣記：求同去異；
補(bǔ)集可以這樣記：去同求異。
數(shù)軸的運(yùn)用：（1）利用數(shù)軸解決集合的運(yùn)算問(wèn)題，特別需要注意的是“端點(diǎn)值”的問(wèn)題，是能取等號(hào)還是不能取等號(hào)；（2）數(shù)軸法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀、因此要注意將數(shù)軸畫(huà)出來(lái)；（3）要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫(huà)法：能取到端點(diǎn)的值時(shí)，用實(shí)心的點(diǎn)在數(shù)軸上表示；取不到端點(diǎn)的值時(shí)，用空心的圈在數(shù)軸上表示。