「A30區(qū)云層尤氏病毒排查已結(jié)束，所有居民都可正常出行，云層與外界依然處于封鎖之中，兩天之內(nèi)即可開啟?！?p> 杜明再次醒來，戴上眼鏡，便看見了這一消息。
六個小時前的消息了，杜明看了看窗外的天色……窗外沒有天色，依然只有發(fā)光的高墻。
現(xiàn)在已經(jīng)是下午了，自己這一覺睡得時間還挺長。
邢明依然站在房間的角落里，在從弗吉口中知道人類睡覺是私密時間后，他便自動走到了不顯眼的地方。
“晚上去上課嗎？”邢明問道。
杜明點點頭，從床上爬起來。
書桌上的屏幕控件依然顯示的是他今天凌晨學(xué)習(xí)的筆記，略微整理了一下后，杜明把這些東西傳到了自己的學(xué)院賬號上，方便自己用隨時查閱。
杜明穿上了外骨骼，晚上去上課還得靠它登陸邢明的賬號。
邢明是機器人，也可以識別為電子設(shè)備，所以登自己賬戶只需要自己進(jìn)行真人認(rèn)證即可；而自己要登錄邢明的賬戶只能靠門禁識別過的設(shè)備，要么靠邢明本身，要么靠這外骨骼。
外骨骼的外形雖然經(jīng)過了老韓的微整形變得和邢明略微有點不同，但外人如果不認(rèn)真分辨，基本看不出來。
但是也并不是完美無缺。
在經(jīng)過門禁的時候，杜明依然只能穿著外骨骼，但是使用自己的身份通過門禁。
只有進(jìn)入虛擬教室的時候才使用邢明的身份。因為邢明要保證杜明的安全，必須一直盯著，所以哪怕是上課，也得兩個人一前一后進(jìn)來。
“其實學(xué)院里很安全的，你沒必要一起跟進(jìn)來。”杜明給邢明發(fā)消息。
“你在學(xué)院里被炸過?！?p> 杜明沒法反駁，好吧，你贏了。
“邢明？”杜明在振華樓再次遇到了朵雨墨，這小姑娘似乎天天都在振華樓晃悠。
朵雨墨感覺有點怪異，看著杜明外骨骼的頭部總覺得有點奇怪：“你，換發(fā)型了？之前不是這個發(fā)型的?！?p> “我沒有發(fā)型。”杜明無奈，你觀察一個機器人觀察那么認(rèn)真干嘛？
“啊，對了，你那個小朋友呢？就那個上次跟你一起的，叫什么來著？”朵雨墨似乎突然想起了什么。
“他叫杜明。你找他有什么事情嗎？”杜明有點無奈，我這名字不是挺簡單的嗎？為什么會記不住呢？
朵雨墨拍了拍額頭：“要不要把他也發(fā)展成我們社團(tuán)的成員呀?！?p> 我都加過一次了，還怕加第二次？杜明有點想笑，但忍住了。
“可以，我回去發(fā)展發(fā)展他。”杜明刻意模仿了一下朵雨墨的用詞，就是聽起來有點怪。
“那真是太好了，正好明天我們有個活動，你可以直接帶他來。”朵雨墨笑的很燦爛：“如果他有興趣加入我們的話?！?p> “我還要去上課，先不聊了，有事發(fā)消息?！倍琶鞑莶萁Y(jié)束了對話，順便把剛才的音視頻記錄下來發(fā)給了邢明，并提醒他記得避開她，免得他露餡。
“拜拜！”朵雨墨很開心，笑著揮手告別。
感覺這女孩真的喜歡上我了？啊不，喜歡上邢明了？
人類和機器人，嘖嘖嘖，口味真重。
杜明直搖頭，試圖把腦子里的胡思亂想晃出去。
“哈嘍，今天我們先來講多重積分的技巧?！毕柪项^還是老樣子般出現(xiàn)在了杜明面前。
杜明舉手發(fā)言：“我會了?！?p> “啊哈，看來你自學(xué)的很快呀，那我們來講含參變量的積分吧?！毕柪项^笑了笑，表示對后進(jìn)者的努力非常欣慰。
杜明繼續(xù)舉手發(fā)言：“我也會了?！?p> 希爾皺眉，試探性地問道：“那級數(shù)……和微分方程的分離變量法……”
“也會了?！倍琶餮b作興致缺缺，活生生地演繹了那種數(shù)學(xué)課上啥都會但是特別不謙虛的學(xué)生。
好不容易有機會能憑實力爽一把，當(dāng)然要勢大力沉，一爽到底。
“行吧，那我們來講物理，你稍等一下，我重新載入一下課程文件?！毕栆膊唤橐夂⒆釉诩易詫W(xué)，相反，這邢明的初學(xué)者評級就離譜，希爾巴不得他趕快一口氣全學(xué)完，天天講簡單的東西也很累的。
“我們今天先來講一種新的坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)系。這是一種不依賴于外界參考的坐標(biāo)系，它的建立只與物體本身的運動性質(zhì)有關(guān)，在低速情況下，物體的運動軌跡可以視為一條以時間為參變量的曲線?！?p> 說著希爾便拿出一個小木塊，隨便在空中運動了幾下，小木塊身后出現(xiàn)一條紅色的線。
“在這曲線的任意一點，都可以作出曲線的切線。然后作出指向曲線凹側(cè)的垂線，這兩個方向就是自然坐標(biāo)系的兩個基準(zhǔn)方向，只與物體在特定時刻的運動狀態(tài)有關(guān)?！?p> 杜明感覺很新奇，又舉手發(fā)問道：“這只有兩個方向呀，假如物體在三維空間中運動呢？”
三維空間中運動，運動的自由度為3，勢必要3個獨立的方向才能完全描述。
“咳，你問的這個問題確實很有意思，那就多給你講一點，我們來看切線是怎么來的?！?p> 希爾又拿著小木塊在空中運動了一下，這次的軌跡更加彎曲，并且不僅僅是在某個平面彎曲，而是變成了一條三維的曲線。
“三維的曲線也有切線，我們使用一種傳統(tǒng)的切線定義，比如說曲線上A點的切線?！?p> 希爾在曲線上點出兩個點，一個點標(biāo)上A，一個點標(biāo)上B。
“A點固定不動，B點在曲線上移動，連接AB兩點定義出一條直線，我們可以看到對于一條光滑的曲線而言，當(dāng)B無限接近于A的時候，這條線就是曲線的切線了?！?p> 希爾把B點拉到與A點重合。
“切線的方向有了，我們再注意到，剛才這條直線在運動過程中是不是畫出了一個曲面？”希爾再次點擊那條切線，將那切線移動地影像重疊起來，在空中行程一個淡黃色的半透明曲面。
“這個曲面也經(jīng)過A點，并且在A點存在一個切面和一個法向量（垂直于切面的向量），而曲線的切線正好在這個切面上，所以這個法向和這個切向正好垂直，并且這個通過A點也可以作出垂直于切向量的法平面，與剛才切平面正好相交出一條新的方向。”
空中平面和向量相繼出現(xiàn)，杜明看得很清楚，理解的很透徹：“所以這三個方向正好就是三個相互垂直方向，這樣我們在三維空間中也可以定義出自然坐標(biāo)系。”
希爾點點頭，表示對邢明觸類旁通的能力很滿意。
杜明眨眨眼：“那四維呢？”
“你自己去弄吧，我們繼續(xù)講后面的內(nèi)容?！毕柪夏樢患t，這題他也不會。
也不能說是不會，只是以前從來沒想過，思路還是有的，但萬一弄錯了就尷尬了。
……
“不僅僅是平動，物體的轉(zhuǎn)動也是有動能的?！毕柲贸隽艘粋€陀螺，將它轉(zhuǎn)了起來。
轉(zhuǎn)動也有動能嗎？杜明覺得有點新奇，但這其實并不難理解，轉(zhuǎn)動也是在動嘛，只要是想對我運動的物體對我來說都有動能。
“轉(zhuǎn)動動能的計算也十分簡單，我們利用一點微積分的思想”
希爾一揮手，那個旋轉(zhuǎn)的陀螺變成了一堆一起旋轉(zhuǎn)的碎塊。
“每一個足夠小的碎塊相對于轉(zhuǎn)軸的動能加起來，就是陀螺的總旋轉(zhuǎn)動能啦?！?p> 那些碎塊變得很小，隨后又變成了粉塵，變成了無窮無盡的點。
因為這些點都是在自己半徑上繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)圈，所以他們各自的速度大小都是不變的，每一個點的動能非常好算。只要將它們?nèi)考悠饋砭涂梢缘玫秸麄€陀螺的轉(zhuǎn)動動能了。
……
“那么剛體力學(xué)的有關(guān)內(nèi)容我們就講到這里，有了這個基礎(chǔ)，之后我們就直接講分析力學(xué)了，力學(xué)還有很多其他的分支，你要是有興趣也可以自己學(xué)習(xí)，我們上課以核心內(nèi)容為主?！毕柺忠粨]，教室里的種種曲線、公式、陀螺、擺錘通通消失。
物理雖然也不簡單，但至少很形象。隨時隨地都能從空中變出一個彈簧來的課還是挺有意思的。所以自己又上完了一門傳說中的大學(xué)課程？杜明感覺身心舒暢。
「檢測到您對動能的理解加深了，除了平動動能外，你現(xiàn)在也可以對物體進(jìn)行轉(zhuǎn)動動能的賦能?！?p> 新功能？但是好像沒什么用的新功能？
轉(zhuǎn)動動能很雞肋啊……
杜明不禁吐槽，不過學(xué)知識真的可以解鎖新能力啊。
「已收集能量：1.320E-1」
除了上次被疑似宇奕的人追殺吸了點能量，最近幾天都沒收集，不過暫時這些能量也相當(dāng)夠用了。
杜明走出教室，看見邢明就在旁邊的教室里等著。
“今天還要你幫我補補課呢，我上課問了希爾老頭一個問題，他還沒回答出來?！倍琶鬓恿藗€懶腰?，F(xiàn)在已經(jīng)21:00了，整個學(xué)院里都沒有人了，振華樓都快變成鬼樓了，所以也不必特意和邢明隔遠(yuǎn)一點。
“哦？你還能問出他也回答不出來的問題？”邢明反問道。要不是杜明知道它呆，知道它并不是在嘲諷，但這個語氣實在讓人難受。
“四維空間的運動軌跡如何構(gòu)建自然坐標(biāo)系？”杜明略帶顯擺地把問題說了出來。
“四維空間的運動？”邢明沉思道：“可是據(jù)我所知，多維空間只是數(shù)學(xué)上的概念，并不是所有高維空間都能容許時間存在的?！保ㄗⅲ捍擞^點為虛構(gòu)，非真實物理情境。）
“我講的是空間，跟時間有什么關(guān)系？”杜明聽不太懂，什么叫高維空間不能容許時間存在？
“你說運動軌跡啊，都有運動了能沒有時間嗎？單純的四維曲線有只是在四維空間中，由三個約束定義而成，可以很容易解出四個有意義的互相垂直的分量，但你說運動軌跡那就不一定有了?！毙厦飨肓讼?，解釋道。