第四十四章 積分
“如果時(shí)光能一直停留在這一刻，那就好了。”
李縱擱下書(shū)，給蘇鶯兒打理著頭發(fā)，打理完后，不由得道。
“夫君你說(shuō)什么？”蘇鶯兒專心地看著他放下的書(shū)。
這本不就是好像當(dāng)初遇到她夫君時(shí)見(jiàn)到的那本。
“夫君你不是說(shuō)你不讀書(shū)嗎？”
李縱便道：“睡前看看這些正經(jīng)的書(shū)，有助于入眠。”
“每十天讀一句，其實(shí)算算下來(lái)的話，我一年下來(lái)，也讀了至少有三四十句?！?p> 一年才讀了三四十句，也有只有他還有臉說(shuō)得出來(lái)。
不過(guò)鶯兒顯然已經(jīng)不在意了，問(wèn)道：“這就是之前那本你在池畔看的書(shū)嗎？”
“沒(méi)錯(cuò)，正是這本，都是些十分枯燥的律法條文。”
“比如說(shuō)，如果鶯兒犯事了，要打多少板子?！?p> 為了說(shuō)得生動(dòng)有趣一些，李縱就這么解釋道。
其實(shí)……
打多少板子根本不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是里面的法治精神。
這書(shū)讓國(guó)家有法可依。
然后蘇鶯兒便把李縱推開(kāi)。
因?yàn)樗鲜窍矚g輕薄她。
蘇鶯兒：“說(shuō)起來(lái)，你教那兩個(gè)老先生教得怎么樣了？”
李縱便道：“快了，最快兩天講完，最慢也不會(huì)超過(guò)三天?！?p> 蘇鶯兒：“既然夫君你明知道數(shù)術(shù)不賺錢(qián)，也當(dāng)不上大官，那夫君你為何還要研究數(shù)術(shù)？你應(yīng)該學(xué)習(xí)清談。只有清談好，才容易當(dāng)官。”
李縱：“這該怎么說(shuō)呢，數(shù)術(shù)其實(shí)還是有用的?！?p> “只是，它就跟我們學(xué)的字一樣?！?p> “很多人一輩子都不需要學(xué)字，但他也能說(shuō)話。”
“且別人也可以聽(tīng)懂他的話是什么意思?！?p> “但是你說(shuō)你想寫(xiě)詩(shī)，那你就非得懂字?！?p> “爾后懂字之余，還得要有一定的文學(xué)素養(yǎng)?！?p> 蘇鶯兒：“什么是文學(xué)素養(yǎng)？”
李縱：“就是，一個(gè)人脫口成文章的能力?！?p> 蘇鶯兒：“那既然懂字最后是成文章，那夫君你的數(shù)術(shù)最后又是什么？”
其實(shí)蘇鶯兒并不關(guān)心最后是什么，她只是隨便問(wèn)問(wèn)。
李縱便道：“唔……大概是可以讓人去天上看望姮娥？”
蘇鶯兒旋即便輕笑了笑，“那怎么可能，夫君你騙我。月亮在天上，人怎么上去？”
李縱：“對(duì)！上不去?！?p> “我就是隨便拿來(lái)糊弄糊弄鶯兒你的?！?p> 蘇鶯兒閃爍著平靜的眼眸：“夫君，你說(shuō)……天上真的住著姮娥嗎？”
李縱：“可能有。”
蘇鶯兒：“那她自己一個(gè)人在天上住，會(huì)不會(huì)很孤苦？”
李縱便道：“這怎么會(huì)呢，豬八戒也在天上?！?p> 蘇鶯兒：“朱八戒是誰(shuí)？”
李縱：“就是天蓬元帥。”
蘇鶯兒：“那天蓬元帥又是誰(shuí)？”
李縱：“就是豬八戒?！?p> 這些話毫無(wú)意義，但是兩人說(shuō)著卻覺(jué)得很有趣，而且，蘇鶯兒能重復(fù)問(wèn)上好幾十次，李縱也能回答她好幾十次。然后兩人不約而同地忍不住發(fā)笑。甚至就是豬八戒跟朱八戒都分不清，一個(gè)說(shuō)的是一只豬，一個(gè)說(shuō)的是一個(gè)人，也絲毫不影響兩人對(duì)話。
夜很長(zhǎng)。
可如此這般問(wèn)上好幾十次……頓時(shí)便也不覺(jué)得長(zhǎng)了。
完了以后，還能心滿意足的一同入睡。
……
第二日上午。
兩人又來(lái)了，考慮到去赴宴，可能還需要一點(diǎn)時(shí)間，兩人也是表示，若是能一次性把圓周率怎么算講完，那就好了。
李縱心想，只要你們能記得住，那也行，便很快就答應(yīng)了兩人。
“首先！以前我們算面積，或者是為田幾何的方田問(wèn)題，通常都只能算出一些十分規(guī)則的圖形的面積?！?p> “面積這個(gè)詞該怎么去定義，其實(shí)就是給定一塊有邊界的區(qū)域，然后用人為設(shè)定的單位長(zhǎng)，比如說(shuō)，人跨一步就是一個(gè)單位長(zhǎng)?！?p> “然后用這個(gè)單位長(zhǎng)，去構(gòu)成一個(gè)小小的正方形，再把這個(gè)正方形，塞到這個(gè)有邊界的區(qū)域內(nèi)，問(wèn)：”
“這塊區(qū)域，我們可以塞多少個(gè)單位正方形。注意，是不能重疊的正方形?！?p> “最后，有多少個(gè)這樣的正方形，就代表了這個(gè)區(qū)域的面積是多少?！?p> “就好比平方步，畝這些概念，其實(shí)就是這么來(lái)的?！€’，就是田廣十五步，田從十六步?！?p> “但是，古往今來(lái)，無(wú)數(shù)人肯定也會(huì)思考，假如我們遇到的不是像正方形，長(zhǎng)方形，圓，三角這樣的十分規(guī)則的圖形的時(shí)候?！?p> “那么，我們這個(gè)面積要怎么算？”
“今天，我們就來(lái)講講，積分的概念?！?p> “什么是積分？”
“積分就是我設(shè)定有一個(gè)函數(shù)，y=f(x)，x的取值是從a，到b。如圖，那么這一塊的區(qū)域，我想知道它的面積，應(yīng)該怎么算？”
這絕對(duì)是一個(gè)瘋狂的想法，不過(guò)兩人很穩(wěn)得住，一點(diǎn)都不覺(jué)得驚訝。
李縱便繼續(xù)往下說(shuō)道：“這時(shí)，天才的……我，就假設(shè)有這么一條求這個(gè)區(qū)域面積的公式。”
“如圖?！?p> “首先，我們先來(lái)解釋一下函數(shù)是什么意思，函數(shù)其實(shí)有單值函數(shù)，以及多值函數(shù)。當(dāng)然我們這里只討論單值函數(shù)，單值函數(shù)的意思就是，當(dāng)x取某個(gè)數(shù)的時(shí)候，y也必然有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y，我們稱這種有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的式子，稱之為函數(shù)?！?p> “就好比我們的這張圖，都是一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y，而之前圓方程的那個(gè)圖，就是一個(gè)x有對(duì)應(yīng)兩個(gè)y的。”
“又比如說(shuō)，y=x+1，這可以看作是一個(gè)函數(shù)，也同樣可以寫(xiě)成y=f(x)的形式，只是現(xiàn)在就變成了f(x)=x+1?！?p> “這其實(shí)只是一個(gè)方便的寫(xiě)法?！?p> “因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在要?dú)w納的是一個(gè)任意一個(gè)這樣的函數(shù)都成立的規(guī)律，所以，我們就用f(x)來(lái)表示?！?p> “好的！這些都明白了以后?！?p> “那么，回到一開(kāi)始的問(wèn)題，這個(gè)面積，我們要怎么算？”
李縱看著兩人，兩人也朝著李縱干瞪眼。
李縱隨后鼓勵(lì)著道：
“你們大可發(fā)揮一下你們的想象力?！?p> “而且我這里已經(jīng)把面積公式都給你們寫(xiě)出來(lái)了。”