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微分江湖之路

第三十八章 楊公之墓

微分江湖之路 析樾 1038 2021-01-28 18:15:03

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  這些女鬼殺了一個(gè)就會(huì)再生一個(gè),有的不過(guò)能擋一兩招,有的卻將兩人逼向絕境,需要?dú)W陽(yáng)相助。

  一招就能獲勝的,薛毅也遇到一個(gè),那就是在閉區(qū)間0到1上,說(shuō)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)大于零,讓比較函數(shù)在0的導(dǎo)數(shù),還有在1的導(dǎo)數(shù),以及f(1)-f(0)這三者的大小關(guān)系。

  看似無(wú)從下手,實(shí)則在區(qū)間上對(duì)f應(yīng)用一次拉格朗日中值定理,則因?yàn)閰^(qū)間長(zhǎng)度就是1,所以f(1)-f(0)直接就可以替換為f(克斯哎),既然二階導(dǎo)大于零,那么一階導(dǎo)的大小關(guān)系也就一目了然了。

  不過(guò)這種好事接著就沒(méi)有了。第二個(gè)女鬼,是利用函數(shù)連續(xù)則存在最大最小值,然后利用平均值定理確定另一點(diǎn)值為1,使得和另外一個(gè)也是值為1的點(diǎn)應(yīng)用羅爾定理。薛毅幾乎形成了條件反射,見(jiàn)到要求某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0,就會(huì)去找兩點(diǎn)值相等,相等之后,就可以應(yīng)用羅爾定理。

  不過(guò),這個(gè)問(wèn)題在于,要么點(diǎn)不好找,要么這個(gè)要應(yīng)用羅爾定理的輔助函數(shù)不好找。就像兩人遇到的第一個(gè)女鬼一樣,很脫譜。不過(guò),薛毅可以肯定的一點(diǎn)是,利用e的x方是一定的。遇到不在套路之內(nèi)的事,在敵方招式之中找,倒是一個(gè)不錯(cuò)的思路。這或者就是見(jiàn)招拆招。

  第三個(gè)怪則讓淳于風(fēng)暗罵自己蠢,自己眼見(jiàn)對(duì)方一刀看來(lái),但竟然刺向紫宮穴而無(wú)用。這女鬼是虛實(shí)結(jié)合的“身軀”,你只要找的地方不對(duì),便傷不到對(duì)方。淳于一劍無(wú)效,立時(shí)慌了起來(lái),那女鬼卻攻勢(shì)更猛,眼見(jiàn)不行了,歐陽(yáng)叫道:“喂,她不過(guò)移了穴道而已?!?p>  薛毅不由得連歐陽(yáng)也罵上了,叫道:“喂,你要幫忙就幫忙,說(shuō)她移了穴道算是什么忙啊。有這樣的保鏢家教嗎?”說(shuō)來(lái)也是,歐陽(yáng)在旁坐著看兩人刷怪,游戲里體現(xiàn)出來(lái)是保鏢,這要放到現(xiàn)實(shí)里,可不是‘家教’嘛!

  歐陽(yáng)笑道:“誰(shuí)讓現(xiàn)在是在游戲中呢。我要說(shuō)出拉格朗日不好用,豈不是很突兀?”

  話雖如此,這句“拉格朗日不好用”還是明晃晃的提醒。薛毅恍然大悟,題干讓證導(dǎo)數(shù)為1的點(diǎn)存在,他便沒(méi)有想到羅爾上去,實(shí)際上將1移到左邊,和f的導(dǎo)數(shù)共同構(gòu)成輔助函數(shù)的導(dǎo)數(shù),問(wèn)題也就迎刃而解了。

  這個(gè)想法一產(chǎn)生,手上登時(shí)劍招源源而出,每招都是眼前女鬼刀法的克星。將輔助函數(shù)F=f(x)+x,代入端點(diǎn)0,代入端點(diǎn)1,兩端點(diǎn)由題設(shè)條件而知值相等,于是應(yīng)用羅爾定理,(0,1)上必然存在是F(x)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),這三步,在微分江湖中則是三招凌厲的劍法,將白衣女鬼斬于劍底。

  兩人如此這般,一刻不停地刷了一個(gè)小時(shí)的怪。

  歐陽(yáng)蘭蘭在兩人同時(shí)擊殺一個(gè)女鬼,撿拾裝備的時(shí)候,忽然起身,說(shuō)道:“好了,小怪都差不多了,咱們?nèi)ズ竺鏃羁档哪古钥纯窗伞!?

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