第3章 邏輯
2002年11月11日,星期一,陰。
周一下午有一節(jié)班級(jí)活動(dòng)課,按照慣例,是讓同學(xué)們自由發(fā)言,可以講故事、說(shuō)感想,然后大家討論。這個(gè)周一輪到吳迪做分享。
“壞了,我沒(méi)準(zhǔn)備啊?!眳堑闲÷暩n束說(shuō)道,“我忘了這周是我了,什么也沒(méi)有,怎么說(shuō)啊。”
“給你一本書(shū),趕緊抄個(gè)故事下來(lái),講講就完了?!表n束從抽屜里掏出一本前幾天看過(guò)的推理雜志,丟給了吳迪,頭也不抬地寫(xiě)作業(yè)。
“這是啥啊,都是些破案的,這東西我可講不了?!眳堑仙焐焐囝^,面露苦色。
“往后翻,有那種短小的笑話和小謎語(yǔ)什么的,隨便抄一個(gè)就行,盡管去講,我給你捧場(chǎng)。”
吳迪見(jiàn)韓束這么有把握,也就不再說(shuō)什么,翻開(kāi)雜志抄了起來(lái)。
班級(jí)活動(dòng)課上,曹華建老師講了一些例行的要求以后,就讓吳迪上臺(tái)完成本周的分享任務(wù)。吳迪拿著小紙條戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢的走上講臺(tái)。
“一個(gè)島上有100個(gè)人,其中有5個(gè)紅眼睛,95個(gè)藍(lán)眼睛。這個(gè)島有三個(gè)奇怪的宗教規(guī)則。他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色,也不能告訴別人對(duì)方的眼睛是什么顏色。一旦有人知道了自己的眼睛顏色,他就必須在第二天中午自殺。某天,有個(gè)旅行者到了這個(gè)島上。由于不知道這里的規(guī)矩,所以他在和全島人一起狂歡的時(shí)候,不留神就說(shuō)了一句話:‘你們這里有紅眼睛的人?!僭O(shè)這個(gè)島上的人足夠聰明,每個(gè)人都可以做出縝密的邏輯推理。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)島上將會(huì)發(fā)生什么?”
每個(gè)字都懂,連在一起卻傻了一片。原本還有幾個(gè)竊竊私語(yǔ)的同學(xué)也被這道神奇的題目吸引過(guò)來(lái)了注意力。韓束本來(lái)在寫(xiě)作業(yè),聽(tīng)到這個(gè)題鼻子差點(diǎn)沒(méi)磕在桌子上。他怎么也沒(méi)想到吳迪居然選了這道最難的邏輯題。韓束對(duì)這個(gè)問(wèn)題有印象,但也不是張口就能說(shuō)出結(jié)論和理由。
對(duì)于吳迪來(lái)說(shuō),他還不清楚自己這枚核彈扔下去的后果,還在講臺(tái)上傻呵呵的問(wèn)道:“哈,有哪位同學(xué)可以解答么?”
大家面面相覷,曹老師首先打破了窘境:“吳迪你再重復(fù)一遍題目?!?p> 吳迪又把題目念了一遍,這時(shí)有個(gè)小個(gè)子男生站了起來(lái):“你這題目壓根沒(méi)有意義啊。5個(gè)紅眼睛,大家本來(lái)也知道有紅眼睛啊,這人說(shuō)了句大家都知道的事情,能發(fā)生什么?你確定沒(méi)出錯(cuò)題目嗎?”質(zhì)疑的這位是班上的學(xué)神林聰,綽號(hào)“聰神”,是多次考取年級(jí)第一,甚至總分能比年級(jí)第二名高出幾十分的傳奇存在。
林聰帶頭質(zhì)疑題目,讓吳迪惴惴不安,他也開(kāi)始懷疑是不是抄錯(cuò)了,在臺(tái)上手足無(wú)措,額頭滲出汗來(lái)。
“題目沒(méi)錯(cuò)。”韓束大聲說(shuō)道,“我見(jiàn)過(guò)這個(gè)題,但是現(xiàn)在也說(shuō)不上答案,我大概記得好像是幾天以后紅眼睛的就會(huì)集體自殺?!?p> “切,開(kāi)什么玩笑,‘你們這里有紅眼睛’這不是一句廢話么?能有什么影響?”高嘉飛轉(zhuǎn)著鋼筆,一臉不在乎。這句話引發(fā)了班里的竊竊私語(yǔ),大家紛紛表示贊同。
“我覺(jué)得可能沒(méi)這么簡(jiǎn)單吧?!绷盅┈撻_(kāi)口了,全班頓時(shí)安靜下來(lái),尤其是本來(lái)竊竊私語(yǔ)的幾個(gè)男生,馬上閉嘴,一臉享受地聽(tīng)著這個(gè)柔和可愛(ài)的女聲?!斑@個(gè)題目里有個(gè)假設(shè)說(shuō)的是島上的人都足夠聰明,那么如果每個(gè)人都不知道自己的眼睛顏色,會(huì)不會(huì)根據(jù)一些線索做出推斷,一旦推斷為自己是紅眼睛就去自殺呢?”
“他們可以告訴他是藍(lán)色啊,不是紅色?!弊诹致斍懊娴陌嗌蟼€(gè)頭最小的女生說(shuō)話了,她叫鄧子涵,是班里語(yǔ)文學(xué)得最好的,作文多次當(dāng)作范文在全年級(jí)公開(kāi)宣讀。
“這是不符合要求的,題目說(shuō)大家不能告訴別人眼睛顏色?!绷致旊m然質(zhì)疑這道題,但是大腦依然在飛速思考,“按照雪瑩的分析,所有的藍(lán)眼睛看到的是5個(gè)紅眼睛,所有的紅眼睛看到的是4個(gè)紅眼睛,這里有點(diǎn)區(qū)別,是不是可以順著這里繼續(xù)分析呢?”
他稱(chēng)呼林雪瑩“雪瑩”,明顯透露出兩人非同尋常的關(guān)系。雖然韓束知道林雪瑩經(jīng)常晚自習(xí)跟林聰、鄧子涵等在一起學(xué)習(xí),但是聽(tīng)到這個(gè)昵稱(chēng)還是心頭一緊。再看林雪瑩,似乎臉上浮現(xiàn)出淡淡紅暈,頓時(shí)醋意高漲,憋著一股子無(wú)名火,要用這道題展現(xiàn)自己的非凡能耐。這一激之下,韓束猛然想到了破題之法:“來(lái),大家聽(tīng)我說(shuō)?!彼呎f(shuō)邊向講臺(tái)走去,拿起粉筆,開(kāi)始在黑板上板書(shū),同時(shí)嘴里解釋道:“我們從簡(jiǎn)單的情況思考。如果島上只有1個(gè)紅眼睛的話,只有他自己不知道自己是紅眼睛,其他人都知道。這時(shí)候外來(lái)人說(shuō)有紅眼睛,他就肯定猜到是自己,于是第一天中午他就自殺了?!闭f(shuō)著,他寫(xiě)下兩個(gè)“1”。
“那我們繼續(xù)分析稍微復(fù)雜一點(diǎn)點(diǎn)的情況,如果島上有2個(gè)紅眼睛,那么在這兩個(gè)人眼中,看到對(duì)方是唯一的紅眼睛,無(wú)法推斷自己是否是紅眼睛,所以第一天不會(huì)有任何事情發(fā)生。但是到第二天呢,這兩人就會(huì)想了:‘如果我自己是藍(lán)眼睛,那么那個(gè)紅眼睛昨天就應(yīng)該自殺了,但是他沒(méi)有,這說(shuō)明他也看到別人也是紅眼睛,而其他人都是藍(lán)的,只能是我自己是紅眼睛了?!瘍蓚€(gè)人都這么想,第二天中午,兩個(gè)人一起自殺。”說(shuō)完這一通,他發(fā)泄似的重重寫(xiě)了兩個(gè)“2”。
“這樣一想就順下來(lái)了,如果是3個(gè)紅眼睛,他們都看到的是兩個(gè)紅眼睛,但是第二天中午無(wú)事發(fā)生,他們自己就會(huì)推斷為自己也是紅眼睛,最終第三天一起自殺。以此類(lèi)推,5個(gè)紅眼睛的情況就是第5天這5個(gè)人一起自殺!”說(shuō)完這些,他如釋重負(fù)地舒了一口氣。
約莫十秒寂靜,啪啪啪,掌聲響起,還沉浸在思考中的同學(xué)們尋聲看去,曹華建老師在鼓掌,這一下子引起了更多人鼓掌,幾秒鐘便掌聲如雷。
“韓束同學(xué)的邏輯分析能力果然好厲害!”曹華建老師鼓勵(lì)道,“雖然老師沒(méi)太聽(tīng)明白,但是感覺(jué)你說(shuō)的很有道理!”曹華建負(fù)責(zé)教授語(yǔ)文課,他從不假裝自己的邏輯思維有多強(qiáng),很多時(shí)候都是虛心向?qū)W生們學(xué)習(xí)。
“你能再說(shuō)一遍么,我沒(méi)聽(tīng)懂……”鄧子涵怯怯的說(shuō)。
韓束剛要重復(fù)一遍剛才的理論,林聰搶先打斷了他的話:“你說(shuō)的思路好像很對(duì)。這是一類(lèi)遞歸思考的問(wèn)題,要從簡(jiǎn)單情況出發(fā),然后不斷嵌套生成最后的問(wèn)題。但是我還是要質(zhì)疑,盡管你分析的這么正確,但是島上有紅眼睛這件事難道不是本來(lái)就知道的么,每一個(gè)人都心知肚明吧?那為什么這個(gè)外來(lái)人一說(shuō),他們第5天就自殺了?之前干嘛去了?”
“就是,這題根本狗屁不通?!备呒物w補(bǔ)充了一句。
“我明白了,韓束真的很厲害!”林雪瑩恍然大悟,夸獎(jiǎng)了韓束一句,這一句讓韓束差點(diǎn)腿軟倒在地上,韓束盯著林雪瑩仔細(xì)聽(tīng)她的評(píng)價(jià):“現(xiàn)在看上去這是一句大家都知道的事實(shí),但是在那一套邏輯背后,起點(diǎn)是一個(gè)不存在的問(wèn)題,就是只有1個(gè)紅眼睛的時(shí)候會(huì)如何。而這個(gè)問(wèn)題之下,就必須有一個(gè)人出來(lái)打破這個(gè)平衡,說(shuō)出這句話,這個(gè)紅眼睛才能意識(shí)到自己是紅眼睛。而這種改變,層層嵌套,就變成了現(xiàn)在的5個(gè)紅眼睛的狀況?!绷盅┈撚质箘劈c(diǎn)了點(diǎn)頭,若有所思,補(bǔ)充道:
“一句很顯然的事實(shí),改變的不是現(xiàn)在的狀況,而是一個(gè)不存在的更本質(zhì)的狀況,然后影響到現(xiàn)在的狀況,這道題真的厲害!”
四維靈體
我不確定能否通過(guò)人物對(duì)話講明白這個(gè)邏輯題,但這個(gè)題確實(shí)是我本人在初三時(shí)候看到的一道經(jīng)典題目。