第四十七章 更進(jìn)一步

　　“這次考試也太過(guò)于順利了?！崩钗牡男睦镉行o(wú)奈，“又失去了一次很好的磨練心態(tài)的機(jī)會(huì)?！?p>　　最近的李文實(shí)在是太順了。雖然在學(xué)習(xí)上很艱苦，但是并沒(méi)有遇到過(guò)什么實(shí)質(zhì)性的挫折。

　　這次考試，李文在埋頭寫(xiě)了一個(gè)小時(shí)以后，回過(guò)神來(lái)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)自己的分?jǐn)?shù)都差不多過(guò)線(xiàn)了，這樣怎么可能會(huì)緊張。

　　“也許這次我可以沖拿到一個(gè)高分?！崩钗脑谛睦锼妓髦?。

　　把目光轉(zhuǎn)向了解答題的第二道，這是一道有關(guān)解析幾何的題目。這道解幾大題一共分為第一小題和第二小題。

　　解析幾何，考察的能力中，很大一部分就是計(jì)算能力，而李文關(guān)于這方面的實(shí)力，早已今非夕比了。

　　設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立方程，解析幾何的第一小題還是有點(diǎn)像送分題的，李文做的很輕松。

　　解析幾何的第二小題，就沒(méi)有這么簡(jiǎn)單了。李文思索了一會(huì)兒，也沒(méi)有找到可以運(yùn)用的結(jié)論。

　　那就直接硬算吧！李文拿起筆，就開(kāi)始暴算。

　　所謂暴力解題，在不認(rèn)同這種做法的人看來(lái)，可能一文不值。但是，暴力解題的能力，正是完完全全的對(duì)應(yīng)著一個(gè)人在計(jì)算和記憶方面的深厚【內(nèi)力】的。

　　同時(shí)，暴力解題的方法，并不只被應(yīng)用在各種考試上。

　　隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，即使是在科研上，并不采用奇思妙想，而是構(gòu)造一種方法，最后暴力解決的情況也越來(lái)越常見(jiàn)。

　　早在1976年，著名的四色定理的證明，就是由阿佩爾(Appel)和哈肯(Haken)，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算了1200個(gè)小時(shí)以后，最終才證明的。

　　可以說(shuō)，暴力美學(xué)，運(yùn)用得當(dāng)?shù)脑?huà)，也算是一種數(shù)學(xué)之美。

　　.….

　　對(duì)于解析幾何，李文還是不敢大意，在一步一步的認(rèn)真計(jì)算著。

　　在大量的練習(xí)以后，李文已經(jīng)十分享受這種在暴力解題時(shí)，式子由簡(jiǎn)入繁，再由繁入簡(jiǎn)的感覺(jué)了。

　　一個(gè)沒(méi)有經(jīng)過(guò)練習(xí)的人，貿(mào)然采用暴力解法，肯定會(huì)出錯(cuò)?？赡軐?xiě)著寫(xiě)著，解題步驟就混成一團(tuán)，糾纏不清了。

　　也可能寫(xiě)著寫(xiě)著，就搞不清楚自己在做些什么，最后只能無(wú)奈放棄。

　　使用暴力解法時(shí)，一個(gè)正負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，就會(huì)導(dǎo)致全線(xiàn)崩盤(pán).….這解法人人都能用，但想用好，其實(shí)也很難。

　　“呼.….”，經(jīng)過(guò)大約半個(gè)小時(shí)的艱難計(jì)算，李文終于做好了這道解析幾何。

　　復(fù)雜的解題過(guò)程，在狹長(zhǎng)的試卷上，排列起來(lái)卻是錯(cuò)落有致的，頗有一種奇異的美感。

　　不過(guò)，李文最后得出的答案，還是有點(diǎn)奇形怪狀，不令人放心的，是一個(gè)有根號(hào)的分?jǐn)?shù)式。不過(guò)，仔細(xì)檢查了一遍，李文也沒(méi)發(fā)現(xiàn)過(guò)程上什么問(wèn)題。

　　只能說(shuō)，有的出題老師，不喜歡把數(shù)據(jù)湊成一個(gè)規(guī)整的形式。

　　做完解析幾何，離考試時(shí)間只剩三十分鐘了，留下的兩道大題，只能挑選其中的一道來(lái)做了。

　　剩下的兩道大題，都和不等式有些關(guān)系。倒數(shù)第二道，是不等式混合了一些東西，而最后一道題是純粹的不等式大題。

　　李文想了想，還是選擇去做最后一道不等式大題。

　　這種題干簡(jiǎn)單直接的題目，在數(shù)學(xué)上，還是更給人以一種純粹的美感的，李文也更喜歡這種題。

　　“唔.….”看著題干，李文沉思著。不等式大題，也算是他在諸多難題里最擅長(zhǎng)的了。

　　“這題，很弱啊.….”李文感覺(jué)有些意外。

　　從根源上來(lái)看，不等式的題目，有強(qiáng)弱之分。所謂強(qiáng)題，大多都是解法很少，難以證明的題目。弱題，是那些解法很多，容易證明的題目。

　　當(dāng)然，解法和難度只是表象，真正區(qū)分強(qiáng)弱的，還是這些題目的內(nèi)在。

　　一些弱題，可以隨意放縮，依然不影響最后的證明。

　　而對(duì)于那些較強(qiáng)的題目，就只能小心翼翼了。一個(gè)失誤，可能就會(huì)把題目給破壞了，導(dǎo)致最后出現(xiàn)偽證。

　　當(dāng)然，題目的強(qiáng)弱可以被出題者更改，弱題可以通過(guò)加強(qiáng)，變成更強(qiáng)的題目；強(qiáng)題也可以通過(guò)弱化，變成更弱的題目。

　　高考考察的很多不等式題目，都是從競(jìng)賽題里弱化而來(lái)的。

　　“這題有點(diǎn)像一道老題。”李文在心里仔細(xì)思索著，“應(yīng)該會(huì)有很多種解法?！?p>　　既然判斷出來(lái)是一道弱題，那么李文就大膽的套公式變換了。

　　先用輪換相加的表示方法，把題目簡(jiǎn)化一下，再用柯西不等式對(duì)式子做了一個(gè)變形，仔細(xì)觀(guān)察了一下，再最后把式子手動(dòng)的作一個(gè)放縮。

　　“不錯(cuò)?！币煌ú僮飨聛?lái)，李文感覺(jué)眼前不等式的形狀有些眼熟，看來(lái)離最終結(jié)果已經(jīng)非常接近了。

　　“還差最后一步，最后一步?！钡搅诉@里，李文卻稍微有些卡殼了。

　　雖然李文非常喜歡不等式，在不等式上的天賦也很好，但他做過(guò)的題目終歸還是少了點(diǎn)。

　　對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的老競(jìng)賽生來(lái)說(shuō)，很多較弱的不等式題目，都是可以直接秒殺的，可李文還做不到。

　　“唔.….怎么辦？”有一個(gè)瞬間，李文甚至都想換一種解法，重新寫(xiě)了。

　　“不行不行?！睋u搖頭，強(qiáng)迫自己把精力重新集中到題目上。

　　“X.….1，對(duì)啊，有一個(gè)簡(jiǎn)單的平方平均值不等式可以用?！痹谀X海里過(guò)了很多種方法以后，李文最終找到了那個(gè)解法。

　　找到方法，解題過(guò)程就容易的多了。輕松化簡(jiǎn)了一番，李文完成出了這道不等式大題的解答。

　　.….…

　　看了下桌上的電子表，離考試結(jié)束還剩下五分鐘。

　　權(quán)衡了一下，李文也不在這么趕的時(shí)間里去寫(xiě)那道填空了。對(duì)第四道大題，寫(xiě)了個(gè)開(kāi)頭的過(guò)程，考試就結(jié)束了。

　　出了考場(chǎng)，安安心心的憑著和周?chē)J(rèn)識(shí)的同學(xué)對(duì)了個(gè)答案，分?jǐn)?shù)和自己預(yù)估的也差不多。

　　謙虛的告訴周?chē)耐瑢W(xué)，自己這次考得還行，過(guò)不過(guò)還得看運(yùn)氣。

　　但是李文心里是明白的：從此刻開(kāi)始，自己就是一個(gè)有資格進(jìn)入復(fù)賽賽場(chǎng)的學(xué)生了。