第二十七章 卡爾曼濾波算法
在校園里從一個(gè)教學(xué)樓到另一個(gè)教學(xué)樓，走路不過(guò)十五分鐘的路程，恐怕連打車(chē)的起步公里數(shù)都不到吧。
方舟心里感慨，不愧是富婆。
看到對(duì)方從門(mén)口進(jìn)來(lái)穩(wěn)健的步伐，周天星的眼神有些發(fā)直。
明明昨天還是略微有些晃悠的腳步，今天居然就好的差不多了。
校醫(yī)院來(lái)神醫(yī)了嗎？
沒(méi)理會(huì)陷入懷疑人生的周天星，魏萊徑直走到了自己的座位上，看了一眼旁邊的方舟。
wink~
略微俏皮又帶些感激的眼神似乎在感謝這位老中醫(yī)，同時(shí)在說(shuō)我會(huì)幫你保守秘密。
周天星回過(guò)神來(lái)，不管怎么說(shuō)，對(duì)方腳好了，這也是一件好事不是嗎？
既然是好事，那么自己就更有理由為其慶祝。
將另一杯奶茶穩(wěn)穩(wěn)的放在了魏萊的電腦旁，笑著說(shuō)道：“用這杯奶茶慶祝你身體康復(fù)，怎么樣？”
“不怎么樣?！蔽喝R看著包裝精美的奶茶，臉色一下由晴轉(zhuǎn)陰，將奶茶隨手就挪到了方舟的身邊。
“給你喝吧?！?p> 這五月的第一杯奶茶剛喝了一半，馬上第二杯奶茶就來(lái)了。
方舟看了一眼左邊臉黑的魏萊，又和右邊有些錯(cuò)愕的周天星大眼瞪小眼。
這是啥情況？
我也不知道啊。
眉目之間，方舟真誠(chéng)的眼神還是獲得了周天星的信任。
周天星覺(jué)得可能就是對(duì)方不喜歡喝奶茶吧，下次換別的，比如雪頂咖啡，冰淇淋這些試試，對(duì)了還有德芙新款的奶油巧克力，女生不是都喜歡吃這些東西。
在周天星對(duì)著電腦發(fā)呆的同時(shí)，方舟用余光看到，魏萊從衛(wèi)衣的口袋里拿出了一塊菠蘿味的糖果，撕開(kāi)包裝塞進(jìn)了嘴里。
方舟承認(rèn)，自己的心臟在某一瞬間可能多跳動(dòng)了一下。
接下來(lái)便正式開(kāi)始了第三天的討論。
經(jīng)過(guò)前一天的思考，眾人對(duì)第四問(wèn)的解題思路是明確了的，從視頻里提取影長(zhǎng)，用影長(zhǎng)代入問(wèn)題三和問(wèn)題四的模型，從而得到影子所在的經(jīng)緯度和時(shí)間。
問(wèn)題的難點(diǎn)在于，一是如何使從視頻提取的數(shù)據(jù)更為精準(zhǔn)，二是如何保證在數(shù)據(jù)代入前兩問(wèn)的模型后，得到的結(jié)果精度是否足夠低。
事實(shí)上，每一個(gè)曾經(jīng)當(dāng)過(guò)國(guó)賽的題目都沒(méi)有字面看上去那么簡(jiǎn)單。
每一道題目的四個(gè)小問(wèn)，之間都有密不可分的聯(lián)系。
前幾問(wèn)的模型做的不夠精巧，便會(huì)影響后續(xù)代入時(shí)得到的結(jié)果。
方舟正在腦海里不斷搜索自己看過(guò)的哪種算法，適合這道題目。
魏萊對(duì)數(shù)學(xué)算法的了解程度不夠，所以暫時(shí)也沒(méi)有想到好辦法。
周天星見(jiàn)二人一個(gè)沉思，一個(gè)沒(méi)轍，便再次將討論的主導(dǎo)權(quán)搶了過(guò)來(lái)。
“既然現(xiàn)在沒(méi)轍，不如我們?cè)囋囎詈?jiǎn)單的辦法，用軟件提取的灰度得到最直接的桿長(zhǎng)數(shù)據(jù)，然后用最簡(jiǎn)單的圖像比例對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到影長(zhǎng)數(shù)據(jù)?！?p> 圖像的比例對(duì)應(yīng)，即在每章圖像中旗桿和影子的兩端做點(diǎn)，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系得到桿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比例關(guān)系。
這種方法最直接也是最笨的辦法，但帶來(lái)的最大麻煩便是選點(diǎn)時(shí)可能因像素點(diǎn)的偏差帶來(lái)精度的缺失。
不過(guò)使用起來(lái)也最為迅速。
在灰度行列式中遍歷尋找最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，記錄所在行列式的位置，得到旗桿長(zhǎng)度的像素點(diǎn)數(shù)量，再通過(guò)比例尺算得影長(zhǎng)。
將這組數(shù)據(jù)代入二三問(wèn)的模型，瞬間得到數(shù)十個(gè)可能的計(jì)算結(jié)果，單個(gè)之間的經(jīng)緯度差距甚至高達(dá)一百，可以稱(chēng)得上一句遍布全球。
魏萊對(duì)著結(jié)果搖了搖頭，示意這種方法不行，所有得到的計(jì)算結(jié)果都和正確答案相距甚遠(yuǎn)，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對(duì)于承載算力的計(jì)算機(jī)負(fù)擔(dān)太大。
精確，平均，篩檢，過(guò)濾...
方舟的腦海中正在構(gòu)建一張臨時(shí)的，獨(dú)屬于這道題目的思維導(dǎo)圖，以這道題目提煉出來(lái)的關(guān)鍵點(diǎn)，影子，長(zhǎng)度，過(guò)濾，預(yù)測(cè)...等作為樹(shù)干，在腦海里延伸，擴(kuò)展，與其相關(guān)的知識(shí)記憶依附而來(lái)。
方舟要做的便是充當(dāng)園丁，剪去無(wú)用的枝丫，留下有用的樹(shù)葉。
支持向量機(jī)，不行，只適合分兩類(lèi)的模型。
遺傳算法，不行；退火算法，不行；加權(quán)遞推平均算法，不行...
卡爾曼濾波算法，一個(gè)不太常用的算法出現(xiàn)在方舟的腦海里。
這是一個(gè)出自聲學(xué)的模型，目的是有效去除聲音中的噪音和干擾。
后來(lái)逐漸發(fā)展成一種獨(dú)特的濾波算法，原理是利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)時(shí)刻的估計(jì)值。
方舟在一張新的白紙上迅速寫(xiě)下，卡爾曼濾波算法的表達(dá)式，引得兩人迅速將目光集中過(guò)來(lái)，隨后一臉懵逼。
魏萊出身電子工程，之前沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)復(fù)雜算法；周天星出身經(jīng)管，雖然看過(guò)兩天建模書(shū)，但卡爾曼濾波畢竟屬于一個(gè)冷門(mén)算法，二人不懂也在情理之中。
待方舟在簡(jiǎn)單介紹之后，周天星依舊一臉懵逼，魏萊卻露出了頗為欣喜的表情，不過(guò)二人都知道，這是對(duì)本題頗有幫助的高階算法。
魏萊心里暗自慶幸，幸好遇到了方舟，并跟他們做題，否則我找一個(gè)月光學(xué)的書(shū)，也找不到這個(gè)屬于聲學(xué)的算法。
以魏萊的數(shù)學(xué)基本功，聽(tīng)方舟解釋過(guò)一遍之后，也能輕松的看出來(lái)，這一算法在實(shí)時(shí)運(yùn)算和計(jì)算機(jī)運(yùn)算具有極大的簡(jiǎn)化計(jì)算能力。
尤其是在本題模型參數(shù)不確定和視頻中可能存在其他干擾的情況下，能夠使原本得到的，方差值頗大擬合程度差的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步過(guò)濾成高穩(wěn)定性和耦合度的數(shù)據(jù)，再代入模型時(shí)，得到的結(jié)果定能更為準(zhǔn)確。
為什么他能像哆啦A夢(mèng)一樣，隨時(shí)隨地掏出來(lái)我想要的東西？
他是上天賜給我的寶藏男孩嗎？
魏萊對(duì)方舟的興趣比之前更大了。
這種感覺(jué)不同于之前實(shí)驗(yàn)室里那些上趕著獻(xiàn)殷情的優(yōu)秀學(xué)長(zhǎng)，不同于在學(xué)習(xí)上給予自己榜樣作用的周力行，更不同于在半導(dǎo)體行業(yè)星光璀璨的父親。
在她有限的生命里，還是第一次對(duì)一個(gè)男人產(chǎn)生這種感覺(jué)。