有趣的事情在于——通往世界數(shù)學界和學術(shù)界頂級俱樂部的門票,就這么送上門來了。
毫無疑問,作為近二百年來的三大重量級世界性數(shù)學難題之一,哥德巴赫猜想在現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展史上有著極高的身份地位和重要性,這是最具傳奇色彩的數(shù)學猜想之一。
如果從嚴謹角度講,從1742年哥德巴赫猜想提出到2021年,時間跨度279年,近三百年時光,仍舊沒有真正意義上證明‘1+1’,證明推演進展永遠停留在了‘1+2’,證明推演時間永遠停留在了1966年,證明推演者為陳景潤。
整個人類文明幾乎都被哥德巴赫猜想給難倒了。
談到哥德巴赫猜想,就離不開兩個人,一個是十八世紀的數(shù)學界頭號砸場子選手兼猜想提出者,哥德巴赫同學,一個是站在科學史和數(shù)學史巔峰的男人,享有‘數(shù)學之王’稱號,歷史上有史以來最多產(chǎn)的萊昂哈德·歐拉同學。
哥德巴赫其實是一個非常意思的人,首先,家里有礦,生活富裕,最大的愛好就是追星,當然,追的是歐拉、伯努利、萊布尼茨和雅各布等等同時代科學家,作為一個富家子弟,哥德巴赫沒有混跡上流社會的愛好,反而喜歡數(shù)學,是一名業(yè)余數(shù)學愛好者。
是的,哥德巴赫本身只是一個業(yè)余數(shù)學愛好者,而非職業(yè)數(shù)學家,有一天清晨,哥德巴赫研究數(shù)學的時候,忽然來了靈感,從抽象的數(shù)學之中發(fā)現(xiàn)了一個細微且不可捉摸的本質(zhì),那就是——1,任何大于等于6的偶數(shù),都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和,2,任何大于等于9的奇數(shù),都可以表示三個奇質(zhì)數(shù)之和。
這是哥德巴赫猜想的最初版本,哥德巴赫發(fā)現(xiàn)這點之后,立馬興奮了起來,經(jīng)過一番實驗確認了這兩個命題,但他無法證明,因為奇質(zhì)數(shù)是無限的,最終只能寫信給自己的好友和大明星歐拉,請求幫忙。
歐拉收到信件仔細研究,發(fā)現(xiàn)哥德巴赫提出的兩個命題確實正確,但……他也搞不定,不過歐拉將哥德巴赫兩個命題合二為一,給出了全新的版本,即任何一個大于2的偶數(shù),都是兩個質(zhì)數(shù)之和。
在座專門研究過哥德巴赫猜想的人都知道,現(xiàn)在的哥德巴赫猜想,一般采用的都是歐拉版本,而對普通人來說,哥德巴赫猜想最抽象和最難理解的地方就是——1+1。
很多人看到這個1+1之后,下意識就會得出1+1=2,這群數(shù)學家真是吃飽了撐的,沒事干,這么簡單的數(shù)學題還不會做。
還有些學了一些皮毛的人,向周圍的人宣揚,學生是學1+1=2,學者研究為什么1+1=2。
實際上,這些全是錯的,1+1是哥德巴赫猜想的簡稱,并不是要證明1+1=2,而是要證明:任何一個大于2的偶數(shù)總能寫‘1’個質(zhì)數(shù)+‘1’個質(zhì)數(shù)的和。
這才是1+1。
《數(shù)學的魅力》上面寫了,當年哥德巴赫猜想一提出,原本風平浪靜的數(shù)學界,瞬間被哥德巴赫這錘子給砸懵了,無數(shù)人滿臉懵逼,自此掀起了證明哥德巴赫猜想的浪潮。
證明哥德巴赫猜想現(xiàn)階段總共有2個途徑,一個就是大眾最為熟悉的殆素數(shù),另外一個是例外集合,至于后世的三素數(shù)定理和幾乎哥德巴赫問題,還沒出現(xiàn)。
殆素數(shù)最為直觀,證明哥德巴赫猜想的進展極為迅速,1920年挪威數(shù)學家布朗通過一種古老而經(jīng)典的‘篩法’,證明了每一個充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個數(shù)的和,而這兩個數(shù)又分別可以表示為不超過9個質(zhì)因數(shù)的乘積。
這個命題簡稱為‘9+9’。
篩法掀起了世界數(shù)學界新一輪的高潮,數(shù)學家們立即更改主攻方向,這些人其中就包括去英國劍橋大學留學的華羅庚。
1924年,德國數(shù)學家拉特馬赫證明了‘7 + 7’。
1932年,英國數(shù)學家埃斯特曼證明了‘6 + 6’。
到了如今的1937年,哥德巴赫猜想證明進展到達新一輪的高峰,由意大利女數(shù)學家蕾西證明‘5+7’。
當然,一個問題來了,哥德巴赫猜想的重要性和身份地位無可厚非,那么,證明哥德巴赫猜想的意義在哪里呢?
直白點,有什么用?
對現(xiàn)階段的人類文明而言,好像確實沒有什么高價值的實際用處,如果硬要說有的話,那就是榮譽,一個站在智慧巔峰的榮譽。
證明哥德巴赫猜想既不能讓土地增產(chǎn),又不能讓飛機飛得更快。
當然,數(shù)學界之所以想證明哥德巴赫猜想,無數(shù)數(shù)學家孜孜不倦想要證明它的動機,并不是什么菲爾茲獎和學術(shù)地位,而是因為它就在那里,它就是詩和遠方。
古希臘幾何學家,阿波洛尼烏斯,創(chuàng)造圓錐曲線理論,在一千八百年后由德國天文學家開普勒將其應用于行星軌道理論。
數(shù)學家伽羅華公元1831年創(chuàng)立群論,一百余年后獲得物理應用。
公元1860年創(chuàng)立的矩陣理論,在六十年后應用量子力學。
高斯,黎曼,羅馬切夫斯基等人提出并發(fā)展了非歐幾何。
數(shù)學王子高斯一生都在探索非歐幾何的實際應用,但他一生無獲,抱憾而終,在一百七十年后,這種在當時毫無用處的理論,配合張量分析,成為愛因斯坦廣義相對論的核心基礎(chǔ)。
證明哥德巴赫猜想,對現(xiàn)階段的人類文明而言,沒有太大的實際意義,但卻有可能是人類文明走向宇宙的基礎(chǔ)。
不過,對現(xiàn)階段的余華而言,證明哥德巴赫猜想的實際意義就大多了,不說證明‘1+2’,‘1+3’,只要證明‘5+5’就夠了。
有了這個‘5+5’證明的學術(shù)成果,別說國立清華大學算學系畢業(yè),就算普林斯頓大學數(shù)學研究生,那也那是輕輕松松的好嗎?
這可是數(shù)學史上的皇冠明珠!
有一句話描述哥猜,自然科學的皇后是數(shù)學,數(shù)學的皇冠是數(shù)論,而哥德巴赫猜想是那皇冠上的明珠。
將皇冠向前推演一步的學術(shù)成果,足以令任何人瞬間享受到數(shù)學界和學術(shù)界最高的待遇。
畢竟,這個年代的數(shù)學和學術(shù)并不分家。