劉績一行人行至劉府,李峻就隨著門房仆役牽引馬車去往側(cè)門,幫忙做起了搬運(yùn)的活計(jì)。
劉績?cè)谄鸵蹘ьI(lǐng)下,前往待客大堂,只見大堂主位坐著一個(gè)堪稱老年版的美男子,濃眉大眼,須頭花皆白,膚色紅潤,相貌堂堂,氣宇軒昂。
劉績已然料到此人就是“算圣”劉洪,劉元卓。
劉洪全神貫注的擺弄著眼前排列有序,黑紅倆色的木珠子,黑珠子九顆放于紅珠子前方,上下?lián)芘⑽床煊X劉績的到來。
仆役準(zhǔn)備上前提醒一下,劉績輕聲告謙的攔住仆役,他遠(yuǎn)瞧著珠子擺弄的方式有點(diǎn)眼熟的感覺,然而此時(shí)此刻還是不要打擾為好,畢竟在后世他人全神貫注想問題被打斷是很不好的行為。而且還不知道這位脾氣,所以不打攪為好。
劉洪目不轉(zhuǎn)睛,專心致志的擺弄約一刻鐘,似乎想起什么重要事情,抬頭準(zhǔn)備喊外邊的仆役……
雙目對(duì)視,緊緊盯著一年輕人,身形修長,神韻內(nèi)斂,相貌清秀,目光清澈如清泉,一身墨綠色的衣衫拱了拱手立于待客大堂外。長相還不錯(cuò)與老夫年輕時(shí)比還差的遠(yuǎn)。嗯?現(xiàn)在不該想這個(gè)吧!
微微一愣,隨即反應(yīng)過來,起身放下手中珠子,親自上前握住劉績的雙手,聲線輕柔:“可是劉績,劉勃裕?來此間幾時(shí)?都怪老夫太過癡迷,實(shí)表歉意?!?p> 劉績恭敬拱手:“小子正是勃裕,績也剛到此間,劉公無需歉意,績剛才無心間觀到劉公擺弄之物,冒昧問之可是專研算經(jīng)之法。”
“喔,勃裕也知此法?可曾觀得明白?”劉洪突然又來了興致,拉著他就向桌案走去。完全忘記讓站了許久的劉績?nèi)胱?p> 劉績剛站的遠(yuǎn),瞧得不清楚但腦海中已經(jīng)有猜想,現(xiàn)在見到桌案上的擺放方式就更加肯定心中所想。
只見桌案上黑珠子九顆橫向排列在第一排,依次向下都是紅色珠子同樣的一排九顆都是橫向。劉績心中大定,就同自己的猜想一樣“算盤”!
劉績心中劉洪的奇思妙想所驚訝與佩服,在漢代大多數(shù)人還在用算籌來進(jìn)行計(jì)數(shù)和計(jì)算,古代所謂的運(yùn)籌帷幄的“籌”指的就是算籌。
算籌其實(shí)就是一根小木棍,根據(jù)個(gè)人習(xí)慣,可分為兩種計(jì)數(shù)模式,一種為橫籌計(jì)數(shù),另一種自然就是豎籌計(jì)數(shù),說起來很復(fù)雜,其實(shí)就是表示數(shù)字“一”的那根算籌是橫放還是豎放而已。
計(jì)數(shù)算籌法畢竟有先天上的缺陷,比如攜帶不方便,容易丟失,計(jì)算到一半一不小心碰到就混在一起,還有可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算到一半停下來去做某事,回來忘了自己是按照橫籌來算的還是豎籌來算的,結(jié)果就是不得不又從頭開始……
劉洪本身就是算數(shù)大家,對(duì)于這些問題更有切膚之痛,“算盤”算是他琢磨再三都會(huì)研究出來的工具。
劉洪瞧劉績看的有些出神,輕咳一聲捋著胡須試問:“勃裕,你可曾觀出明道?”
“劉公,請(qǐng)恕績學(xué)術(shù)不精,未曾見過這般算籌之法,然績雖不知,卻有個(gè)膽大妄為之法,劉公何不將這些個(gè)珠子串起來?若有何用處,豈不更加容易?績妄言,若有不對(duì)之處,還望劉公莫要怪罪?!眲⒖児笆忠员砬敢?。
心中暗想:“自己雖然知道這就是“算盤”,卻不能直說啊,除非瘋了!現(xiàn)在這樣說既能展現(xiàn)自身對(duì)算經(jīng)的了解,也不至于太搶風(fēng)頭。”
劉洪心中驚訝:“哈哈,勃裕你小子不錯(cuò),不錯(cuò),竟然能與老夫我想到一塊去!老已,剛才想甚久才弄出明道!”面容和藹,謙遜說道。
“績存屬僥幸,劉公不必掛懷,小子在算經(jīng)方面還有許多不求甚解之處,皆時(shí)還望劉公莫嫌小子打攪……”
劉洪心領(lǐng)神會(huì)面容大笑:“嗨,你小子真是的,大智若愚,勃裕?。〔肝疫€是得應(yīng)你父之意,考你一下,你以為如何?”
劉績大腦瞬間醍醐灌頂“伯父?”不言而喻,立馬拱手表示:“績?cè)嘎爮牟附虒?dǎo)!”
劉洪捋著胡須,思考片刻,來回走動(dòng)幾步,止步言說:“今有邑方不知大小,各中開門。出北門二十步有木。出南門十四步,折而西行一千七百七十五步見木。問邑方幾何?”
題目大意是:有一方形小城,四邊正中各有一門,距北門20步處有一棵標(biāo)志性樹木。出南門南行14步,再轉(zhuǎn)向西行1775步,剛好看到標(biāo)志性樹木。求這方形小城的面積。
別看題目短小,然而涉及的東西非常多,除了最基礎(chǔ)的數(shù)字運(yùn)算外,還有相似三角形定理,二元一次方程解法。在九章算數(shù)中屬于中等題目的難度,這位剛認(rèn)的伯父還算挺照顧,沒有用高難度的。
就劉績來說這就是一個(gè)中學(xué)難度題目完全不是問題……然而讓劉績有點(diǎn)尷尬的是,沒有紙筆,難道準(zhǔn)備讓我心算?
劉績拱手提醒:“伯父…能給予紙筆一用否?”
“嗨,疏忽,賢侄稍后…?!?p> 向劉洪要來紙筆,畫出正方形與三角形,列出假設(shè),根據(jù)題意列出方程,解可化為一元二次方程的分式方程的方法,與解可化為一元一次方程的分式方程的方法是相同的。通常是先去分母化為一元二次方程,然后再解出原方程的根。然后直接算出來答案。
劉洪在桌案旁伸直脖子瞧著,紙上圖形大概能看得出是示意圖,就是甲乙丙丁后面的小個(gè)是什么玩意?劉洪本著作為長輩來指點(diǎn)劉績一二的,誰知道越看越迷糊,瞧著劉績寫出了答案,這心里頓時(shí)就癢癢,但又不好詢問什么,誰讓自己是長輩呢!
劉績算完,垂首而立,一副學(xué)生等待老師檢查作業(yè)的樣子。
劉洪拿起紙張,仔仔細(xì)細(xì)的思考著,他用的什么方法?片刻后,對(duì)劉績表示贊嘆:“嗯,賢侄你在算經(jīng)果然是下了苦功,不負(fù)我劉氏之名。賢侄算經(jīng)賞心悅目,然可習(xí)六經(jīng)?”
“小子六經(jīng)粗通乃是祖公所授,偏好算經(jīng),略知六滔。”
劉洪微微愣神,不再疑他大為感慨:“劉子良,你可有一個(gè)了不起的兒子啊,嗯…勃?!憧稍赴菸覟閹??”
惜爺謝
數(shù)學(xué)家歐拉的《代數(shù)引論》里的一個(gè)有趣題 兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋上市。兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等,但賣得的錢數(shù)相同。第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說:“如果咱們兩人的雞蛋交換,我可以賣15個(gè)克羅索(德國古代的一種貨幣)?!钡诙€(gè)農(nóng)婦答道:“可是如果咱們倆的雞蛋交換,我就只能賣得20/3個(gè)克羅索。”試問:這兩個(gè)農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋?