第五章奇數(shù)和偶數(shù)一樣多？

　　小尼看著一個視頻：你們覺得奇數(shù)和偶數(shù)一樣多嗎？艾麗西亞先思考一下，埃斯皮諾薩說一下自己的想法。

　　埃斯皮諾薩說：這是變相在討論無窮大。問題是無窮大是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果它是奇數(shù)，那么奇數(shù)多。如果它是偶數(shù)，那么一樣多。倘若都不是，又該如何呢？如果無窮大是小數(shù)，處理還是一樣的。關(guān)鍵要看最鄰近的整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，情況和上述的一樣。視頻里說無窮大等于無窮大加一，這我實(shí)在不能茍同。不過，我可以理解其中的思路。這就是既肯定又否定無窮大，典型混淆視聽。除非無窮大是零，否則不可能出現(xiàn)這種情況。作者一定是受物理的影響才會如此，為什么呢？我們知道粒子越小，能量越多。而天體就是越大，能量就越多。兩個極端不就是無窮小和無窮大嗎？我想作者肯定是覺得無窮大就等于無窮小，而無窮小就等于零。當(dāng)然這種說法不對，是無窮大和無窮小共存。我們知道宇宙開始于一個奇點(diǎn)。它有什么特征呢？質(zhì)量是零，密度無窮大。其實(shí)，我覺得可以理解為質(zhì)量是無窮小。因?yàn)闊o窮小實(shí)在太小了，所以我們才會以為是零。

　　在物理中，無窮大和無窮小是共存的。視頻里說房間數(shù)是無窮，這是不正確的表達(dá)。應(yīng)該說是無窮大個。至于在哪個地方是無窮小，我就不清楚了。我們知道房間都是整數(shù)個，那么房間數(shù)是無窮大個正確嗎？可能不對，因?yàn)闊o窮大可能是小數(shù)。

　　其實(shí)，除了討論無窮大是整數(shù)還是小數(shù)，似乎就沒有其他可以討論的。我們經(jīng)常認(rèn)為數(shù)軸是連續(xù)不斷的，而數(shù)也是連續(xù)不斷的。當(dāng)然，這兩句話都是在描述同一個問題?？墒?，事情真是如此？π是無理數(shù)，10π應(yīng)該也是無理數(shù)。這樣的數(shù)組成一個數(shù)群，那么在這個數(shù)群里有多少個數(shù)？π群真的可以融入到有理數(shù)之中，還是無理數(shù)和有理數(shù)存在一個間隙？當(dāng)然，這只是我的猜想。這似乎跟奇偶數(shù)沒有關(guān)系！好吧，我承認(rèn)的確沒有關(guān)系。

　　艾麗西亞說：這個問題繞不開無窮大！我覺得無窮大是無理數(shù)，因?yàn)樗鼈兌加袩o限的特性。

　　小尼說：這個我倒是沒有想到。無理數(shù)做無窮大的確合情合理，也說的過去。但是它究竟是小數(shù)還是整數(shù)呢？如果無窮大是小數(shù)，就應(yīng)該有比它更大的數(shù)。這樣一來，無窮大就不是無窮大了。所以，無窮大只能是整數(shù)。問題又來了，它是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？既然從奇數(shù)開始，想必就從偶數(shù)結(jié)束。如此，奇數(shù)和偶數(shù)是一樣多的。

　　艾麗西亞說：在九進(jìn)制里，奇數(shù)和偶數(shù)應(yīng)該不一樣吧？畢竟，所有的數(shù)都是由進(jìn)制產(chǎn)生的。如果進(jìn)制改變，奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量不就相應(yīng)地改變了嗎？

　　小尼又說：數(shù)具有絕對性，不受到進(jìn)制的影響。

　　艾麗西亞追問：那你怎么解釋在十進(jìn)制里的零點(diǎn)三的循環(huán)而在九進(jìn)制里卻變成了零點(diǎn)三？從循環(huán)小數(shù)變成有限小數(shù)，你還能說進(jìn)制對數(shù)沒有影響嗎？

　　小尼沉默，沒有在說話。而艾麗西亞也沒有再說話。