費馬和羅尓討論關于函數(shù)的問題。
費馬說：“關于導數(shù)的事情，我有自己的一個看法?！?p> 羅尓說：“我也是?！?p> 費馬說：“函數(shù)，其中最重要的問題之一，就是研究它的最大值和最小值?！?p> 羅尓說：“說說你的看法?！?p> 費馬說：“通過證明可導函數(shù)的每一個可導的極值點都是駐點，駐點也就是函數(shù)的導數(shù)在該點為零的點。”
羅尓說：“你已經(jīng)給出了一個求出可微函數(shù)的最大值和最小值的方法。但是卻不是真正的最大值和最小值，僅僅是局部的而已?！?p> 費馬說：“是的，有些駐點可以不是極值點，它們是拐點。”
羅尓說：“還得看邊界的值?！?p> 費馬說：“要想知道一個駐點是不是極值點，并進一步區(qū)分極大值點和極小值點，我們需要分析二階導數(shù)，當然這個二階導數(shù)要存在的話。當該點的二階導數(shù)大于零時，該點為極小值點；當該點的二階導數(shù)小于零時，該點為極大值點。若二階導數(shù)為零，則無法用該法判斷，需列表判斷?！?p> 羅尓說：“很好?！?p> 費馬說：“你對導數(shù)有什么看法？”
羅尓說：“我只是一個中值定理，如果在a，b區(qū)間可以求導的話，如果a，b點值域相等，必然其中有個導數(shù)等于零的點?！?p> 費馬想了想說：“你這個可以確定方程根的存在性?！?