第一百四十一章 歐拉角（理論力學(xué)）

　　哈爾對歐拉神交，與歐拉討論旋轉(zhuǎn)的問題。

　　歐拉對哈兒說：“我想像了一種三維轉(zhuǎn)動的問題，不同于不同的單個旋轉(zhuǎn)，我開始去尋找，二維旋轉(zhuǎn)，甚至三維旋轉(zhuǎn)這種復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)形式。”

　　哈爾說：“二維旋轉(zhuǎn)就是有兩個旋轉(zhuǎn)軸，三維旋轉(zhuǎn)有三個旋轉(zhuǎn)軸。任何一個復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)都可以分解出最多三個軸的旋轉(zhuǎn)?！?p>　　歐拉說：“用來確定定點轉(zhuǎn)動剛體位置的3個一組獨立角參量，由章動角θ、旋進角ψ和自轉(zhuǎn)角φ組成?！?p>　　歐拉給哈爾畫出了對應(yīng)的坐標解釋，同時寫出很多帶三角函數(shù)矩陣的表示。

　　哈爾說：“我在這里引入了測度?！?p>　　歐拉說：“引入了旋轉(zhuǎn)角測度嗎？”

　　哈爾說：“歐拉角的哈爾測度有一個簡單的形式，通常在前面添上歸一化因子π2 / 8。單位四元數(shù)，又稱歐拉參數(shù)，提供另外一種方法來表述三維旋轉(zhuǎn)。這與特殊酉群的描述是等價的。四元數(shù)方法用在大多數(shù)的演算會比較快捷，概念上比較容易理解，并能避免一些技術(shù)上的問題，如萬向節(jié)鎖現(xiàn)象。因為這些原因，許多高速度三維圖形程式制作都使用四元數(shù)?！?