第一百八十六章 范德蒙行列式（矩陣）

　　一個(gè)e階的范德蒙行列式由e個(gè)數(shù)c?，c?，…，c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認(rèn)為是c?，c?，…，c?各個(gè)數(shù)的0次冪，它的第2行就是c?，c?，…，c?的一次冪，它的第3行是c?，c?，…，c?的二次冪，它的第4行是c?，c?，…，c?的三次冪，…，直到第e行是c?，c?，…，c?的e-1次冪。

　　范德蒙發(fā)現(xiàn)這樣的一種行列式除了有相對(duì)簡(jiǎn)單的解法以外，還發(fā)現(xiàn)它有一種用途。

　　首先它是基本的斜對(duì)稱多項(xiàng)式。

　　斜對(duì)稱多項(xiàng)式是矩陣中很常見的矩陣多項(xiàng)式。

　　范德蒙發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)斜對(duì)稱多項(xiàng)式均可表示為基本斜對(duì)稱多項(xiàng)式和一個(gè)對(duì)稱多項(xiàng)式的乘積。

　　其中對(duì)稱多項(xiàng)式，指的是把多元多項(xiàng)式其中任何兩個(gè)元互換，所得結(jié)果不變。如x*x+y*y+z*z、xy+yz+zx這樣的式子。

　　這樣就可以方便的研究斜對(duì)稱多項(xiàng)式了。