第二百四十九章 柯西邊界條件（變分法）

　　柯西在學(xué)生時(shí)代，有個(gè)綽號(hào)叫『苦瓜』，因?yàn)樗匠Ｏ褚活w苦瓜一樣，靜靜地不說(shuō)話，如果說(shuō)了什么，也很簡(jiǎn)短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的?？挛鞯纳磉厸](méi)有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國(guó)正在流行社會(huì)哲學(xué)，柯西工作之余?？吹臅?shū)，卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance，1736-1813)的數(shù)學(xué)書(shū)。

　　就像八零后中國(guó)人喜歡金庸一樣，柯西喜歡靈修書(shū)籍《效法基督》。

　　這使他贏得另一個(gè)外號(hào)『腦筋劈哩啪啦叫的人』，意即神經(jīng)病。

　　柯西的母親聽(tīng)到了傳言，就寫(xiě)信問(wèn)他實(shí)情。柯西回信道：『如果基督徒會(huì)變成精神病人，那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛(ài)的母親，您的孩子像原野上的風(fēng)車，數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣，當(dāng)風(fēng)吹來(lái)的時(shí)候，風(fēng)車就會(huì)平衡地旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生幫助別人的動(dòng)力?！?p>　　1816年，柯西回到巴黎，擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授，柯西自己寫(xiě)道：『我像是找到自己河道的鮭魚(yú)一般地興奮。』不久他就結(jié)婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。

　　此刻柯西十分高興，因?yàn)椋氐桨屠璧哪感Ｗ鼋淌诹恕?p>　　原來(lái)的柯西十分發(fā)愁自己的畢業(yè)，覺(jué)得坐任何一個(gè)職業(yè)都不合適，為此都把自己愁得抑郁了。

　　而回到母校的事情原來(lái)沒(méi)有多想，只是空想自己能爬到多高多高，沒(méi)有任何方向。因?yàn)樾〉臅r(shí)候年輕，并不知道社會(huì)的疾苦，所以到了快畢業(yè)發(fā)愁起來(lái)了。

　　時(shí)而能看到母校老師在學(xué)校里清閑的工作，讓他覺(jué)得當(dāng)個(gè)在校老師也是不錯(cuò)的。

　　終于他的成績(jī)被母校任何，可以在母校任職了，他感覺(jué)自己找到了歸宿。

　　柯西邊界條件是強(qiáng)加在常微分方程或偏微分方程的邊界條件，而邊界條件則是其方程的解都要符合在邊界的給定條件。

　　一組柯西邊界條件通常包含在邊界的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)，這相當(dāng)于給定狄利克雷邊界條件和諾伊曼邊界條件?？挛鬟吔鐥l件的名字是紀(jì)念19世紀(jì)的著名數(shù)學(xué)家-柯西。

　　邊值問(wèn)題中的邊界條件的形式多種多樣，

　　在端點(diǎn)處大體上可以寫(xiě)成這樣的形式，Ay+By'=C。

　　若B=0，A≠0，則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件。

　　若B≠0，A=0，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件。

　　若A≠0，B≠0，則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。

　　總體來(lái)說(shuō)，

　　第一類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值。

　　第二類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向?qū)?shù)。

　　第三類邊界條件：給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法線的方向?qū)?shù)的線性組合。

　　普通導(dǎo)熱問(wèn)題計(jì)算，規(guī)定單元一條邊界上只能有一種邊界條件，事實(shí)上，對(duì)異性截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，與外界發(fā)生復(fù)雜能量交換，其邊界條件復(fù)雜，不能用一種簡(jiǎn)單邊界條件來(lái)描述。

　　分析各種能量交換途徑，主要的是有兩種，分別是：日照輻射屬于第二類邊界條件，對(duì)流換熱屬于第三類邊界條件。這兩類邊界條件在單元邊界上同時(shí)存在，程序計(jì)算時(shí)不能套有通常第一至三類邊界條件公式，稱之為混合邊界條件。