第二百五十一章 波動(dòng)方程問(wèn)題的解（波動(dòng)學(xué)）

　　數(shù)學(xué)家開(kāi)始研究波動(dòng)方程。

　　在聲學(xué)，電磁學(xué)和流體力學(xué)中會(huì)應(yīng)用到。

　　一般研究常見(jiàn)的一維弦振動(dòng)u-a^2u=f(x，t)。

　　三維的波動(dòng)方程u-a^2uΔu=f(x，y，z，t)。

　　達(dá)朗貝爾找到了齊次波動(dòng)方程的形式。

　　也知道其微分變化形式和初始值都是很重要的。

　　然后就該需要知道它的解，應(yīng)該是什么樣子了。

　　通過(guò)方程可以模擬聲波，電磁波以及水波傳播情況，有重要物理意義。

　　柯西知道很多微分方程或者是偏微分方程往往是很難找到解法的，但是柯西認(rèn)為只要有正確的辦法也可以輕松找到。

　　因?yàn)檫@些方程本來(lái)就是波動(dòng)方程，所以可以把波動(dòng)方程描述出來(lái)，就可以找到這個(gè)看此困難的解法。

　　給定一個(gè)初始條件后，用特征線(xiàn)性法導(dǎo)出達(dá)朗貝爾公式。

　　然后轉(zhuǎn)化成一階偏微分線(xiàn)性方程組，而這就是柯西的拿手絕活了。

　　法國(guó)大革命期間，柯西不太平，總有麻煩纏身。

　　拿破侖三世問(wèn)柯西：“我聽(tīng)說(shuō)你不愿意效忠前一任的國(guó)王，連我這一任的也不給面子。這是為什么？因?yàn)槟闶切е也ㄅ酝醭瘑幔俊?p>　　柯西說(shuō)：“以前我確實(shí)效忠波旁王朝，但是現(xiàn)在不一樣了，我只是認(rèn)為學(xué)術(shù)要自由，不能受到政府干涉。”

　　拿破侖三世說(shuō)：“這是為什么？效忠只是個(gè)儀式而已，你為什么這么在意?！?p>　　柯西說(shuō)：“這不是簡(jiǎn)單的儀式。要知道大學(xué)是一個(gè)知識(shí)的地帶，大家要尋求真理。如果有了政府官員的干涉，那不利于探尋真理，那就沒(méi)有一個(gè)可以改造人靈魂的地方了。”

　　拿破侖三世說(shuō)：“我發(fā)誓，絕對(duì)不會(huì)干涉大家去尋找真理?！?p>　　柯西說(shuō)：“你想想看，如果我像任何一個(gè)王朝效忠。而法國(guó)此刻的環(huán)境是每隔一段時(shí)間就會(huì)換一個(gè)王朝，那是不是下一個(gè)王朝就會(huì)秋后算賬？如果我像路易菲力效忠，那你們不會(huì)找我算賬嗎？如果你們要是被推翻，我要效忠你，我不也被下一個(gè)王朝給收拾了？連命都沒(méi)了，還哪有時(shí)間做學(xué)問(wèn)？”

　　拿破侖三世聽(tīng)了覺(jué)得有理，就免除了柯西和另一個(gè)物理學(xué)家的效忠儀式。

　　而柯西依舊沒(méi)有忘了自己的數(shù)學(xué)研究。

　　他在研究成齊次波動(dòng)方程之后，開(kāi)始考慮非齊次波動(dòng)方程了。

　　非齊次波動(dòng)方程，僅僅是在齊次波動(dòng)方程后加了一個(gè)函數(shù)。

　　分成兩個(gè)問(wèn)題解決：

　　第一個(gè)是求其中齊次的部分，這個(gè)泊松公式可以解出。

　　第二個(gè)需要滿(mǎn)足一種齊次的條件。

　　所以可以使用齊次化求解。