第二百五十二章 柯西估計(jì)（概率和統(tǒng)計(jì)）

　　1807年至1810年柯西在工學(xué)院學(xué)習(xí)，曾當(dāng)過(guò)交通道路工程師。由于身體欠佳，接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告，放棄工程師而致力于純數(shù)學(xué)的研究?？挛髟跀?shù)學(xué)上的最大貢獻(xiàn)是在微積分中引進(jìn)了極限概念，并以極限為基礎(chǔ)建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發(fā)展史上的精華，也是柯西對(duì)人類科學(xué)發(fā)展所做的巨大貢獻(xiàn)。

　　有時(shí)看著這些密密麻麻的橋梁力學(xué)上的各種數(shù)據(jù)，柯西陷入沉思，在想這些數(shù)據(jù)意味著什么。

　　意味著不同的橋梁之間，這些數(shù)據(jù)是不同的。

　　但是差不多相同的橋梁，數(shù)據(jù)之間或許會(huì)有某種聯(lián)系。

　　但數(shù)據(jù)過(guò)多，能不能處理成少些的有代表性的數(shù)據(jù)來(lái)體現(xiàn)這兩個(gè)橋的聯(lián)系？

　　或者找到關(guān)鍵數(shù)據(jù)來(lái)看看兩個(gè)橋梁之間的不同。

　　這就需要一種把大量數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)的能力，來(lái)識(shí)別不同橋梁，來(lái)識(shí)別橋梁出現(xiàn)的各種特征。

　　需要高維度性質(zhì)的數(shù)據(jù)，向低維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化。

　　在高維數(shù)據(jù)向低維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化時(shí)，使用最小二乘法的誤差會(huì)有些大。

　　圖形處理識(shí)別中，會(huì)用到降維算法。

　　柯西估計(jì)可以計(jì)算監(jiān)督降維算法。

　　在樣本生產(chǎn)過(guò)程中，由于訓(xùn)練是認(rèn)為處理，一個(gè)不當(dāng)操作的誤差會(huì)導(dǎo)致生成大量不準(zhǔn)確樣本，而這些錯(cuò)誤不可避免，所以識(shí)別率也會(huì)下降。

　　解決的方法是設(shè)計(jì)損失函數(shù)時(shí)，用柯西損失代替最小二乘法損失。

　　使用knn方法來(lái)找不同樣本的特征時(shí)，由于距離小，不方便提取重要的區(qū)別信息。

　　所以要把距離改大些，才能更好的提取特征進(jìn)行識(shí)別。

　　柯西估計(jì)寫(xiě)出了估計(jì)公式ζ（x）=log(1+(x/c)^2)。