第三百八十五章 皮亞諾存在性定理（微積分）

　　關(guān)于常微分求解問(wèn)題，最重要的問(wèn)題是有沒(méi)有解，確定有解是很重要的。

　　皮亞諾認(rèn)為在連續(xù)性里總有一個(gè)地方有解，感覺(jué)就是在解的附近有解的樣子。

　　皮卡和林德洛認(rèn)為不僅僅有解，還可以在領(lǐng)域附近取其中兩個(gè)點(diǎn)有形成的導(dǎo)師變化是小于一個(gè)值的，也就是其中的變化量有大小的邊界。

　　打個(gè)比方，對(duì)于一個(gè)漏水木桶，其中水高h(yuǎn)與對(duì)應(yīng)漏水時(shí)間t可以用微分方程定義，以此方程可以觀察漏水過(guò)程，方程一定有解。

　　但是如果漏完水的某個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，無(wú)法倒過(guò)來(lái)推測(cè)原來(lái)水位有多高。這個(gè)漏完水，那就是一個(gè)邊界值了。

　　在常微分方程的研究中，皮亞諾存在定理是以數(shù)學(xué)家朱塞佩·皮亞諾的名字命名的一個(gè)定理。這個(gè)定理是常微分方程研究中的基本定理之一，保證了微分方程在一定的初始條件下的解的存在性。