荷蘭氣候學家A·H·Thiessen想測量大面積的氣候。
但是面積太大，需要多個相距很遠的氣象站。
提出了一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來計算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個氣象站周圍的若干垂直平分線便圍成一個多邊形。
用這個多邊形內(nèi)所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強度，并稱這個多邊形為泰森多邊形。泰森多邊形每個頂點是每個三角形的外接圓圓心，泰森多邊形也稱為Voronoi圖。
泰森多邊形的建立：
建立泰森多邊形算法的關鍵是對離散數(shù)據(jù)點合理地連成三角網(wǎng)，即構建Delaunay三角網(wǎng)。建立泰森多邊形的步驟為：
1、離散點自動構建三角網(wǎng)，即構建Delaunay三角網(wǎng)。對離散點和形成的三角形編號，記錄每個三角形是由哪三個離散點構成的。
2、找出與每個離散點相鄰的所有三角形的編號，并記錄下來。這只要在已構建的三角網(wǎng)中找出具有一個相同頂點的所有三角形即可。
3、對與每個離散點相鄰的三角形按順時針或逆時針方向排序，以便下一步連接生成泰森多邊形。設離散點為o。找出以o為頂點的一個三角形，設為A；取三角形A除o以外的另一頂點，設為a，則另一個頂點也可找出，即為f；則下一個三角形必然是以of為邊的，即為三角形F；三角形F的另一頂點為e，則下一三角形是以oe為邊的；如此重復進行，直到回到oa邊。
4、計算每個三角形的外接圓圓心，并記錄之。
5、根據(jù)每個離散點的相鄰三角形，連接這些相鄰三角形的外接圓圓心，即得到泰森多邊形。對于三角網(wǎng)邊緣的泰森多邊形，可作垂直平分線與圖廓相交，與圖廓一起構成泰森多邊形。
泰森多邊形的特性是：
1，每個泰森多邊形內(nèi)僅含有一個離散點數(shù)據(jù)。
2，泰森多邊形內(nèi)的點到相應離散點的距離最近。
3，位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。
泰森多邊形可用于定性分析、統(tǒng)計分析、鄰近分析等。
例如，可以用離散點的性質來描述泰森多邊形區(qū)域的性質；可用離散點的數(shù)據(jù)來計算泰森多邊形區(qū)域的數(shù)據(jù)；判斷一個離散點與其它哪些離散點相鄰時，可根據(jù)泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當某一數(shù)據(jù)點落入某一泰森多邊形中時，它與相應的離散點最鄰近，無需計算距離。