在數(shù)學與信號處理的領域中，一個實值函數(shù)的希爾伯特變換(Hilbert transform)——在此標示為H——是將信號s(t)與1/(πt)做卷積，以得到s'(t)。
因此，希爾伯特變換結果s'(t)可以被解讀為輸入是s（t）的線性時不變系統(tǒng)(linear time invariant system)的輸出，而此系統(tǒng)的脈沖響應為1/(πt)。
這是一項有用的數(shù)學，用在描述一個以實數(shù)值載波做調(diào)制的信號之復數(shù)包絡(complex envelope)，出現(xiàn)通訊理論中發(fā)揮著重要作用.
希爾伯特對奈奎斯特說：“對于信號的處理，我們雖說知道用傅立葉分析，但是我們需要用快速的方法來進行傅立葉分析?！?p> 奈奎斯特說：“數(shù)據(jù)是離散的，所以我們有辦法來快速的計算頻譜的概率?！?p> 希爾伯特說：“需要做一種變化，讓這個過程快速而穩(wěn)定。”
奈奎斯特說：“有什么更好的辦法嗎？”
希爾伯特說：“求信號的包絡線，讓包絡線來反應頻譜的信息?！?p> 奈奎斯特說：“那用什么辦法來求？”
希爾伯特說：“當然是用積分法，積分的圖形不就是信號的包絡線嗎？”
奈奎斯特說：“都是離散的點，如何使用積分？”
希爾伯特說：“卷積，對應時間值就是信號前幾個值的相加，而形成一種新函數(shù)?！?p> 奈奎斯特說：“可是，這樣越加越大呀！”
希爾伯特說：“每加一段，都要減去一個平均值。”
奈奎斯特說：“聽起來倒是有有趣方法，就是需要考慮初始值了，這肯定對實驗結果影響大?！?p> 1998年，Norden E. Huang（黃鍔：中國臺灣海洋學家）等人提出了經(jīng)驗模態(tài)分解方法，并引入了Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析的方法，美國國家航空和宇航局（NASA）將這一方法命名為Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT，即希爾伯特-黃變換。
黃鍔自從研究出希爾伯特黃變換之后，就開始直接拿自己的這套算法做實驗，看看自己的這套算法是不是真的管用。
首先，他找到了十幾個人，讓這個十幾個人各自說話，讓聲音變得嘈雜無比，之后黃鍔把這些嘈雜的聲音收集起來，變成數(shù)據(jù)信號，然后用自己的這個算法看能不能區(qū)分嘈雜聲音里的這十幾個人。
發(fā)現(xiàn)可以區(qū)分開來。
之后讓這些聲音信號變得粗糙一些，這樣占用的數(shù)據(jù)會少些，看看能不能識別出這十幾個人來。如果聲音粗糙的情況下，還能識別出來，就說明這個算法是很強大的。