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數(shù)學(xué)心

第四百三十六章 玻恩晶格理論(量子力學(xué))

數(shù)學(xué)心 蔡澤禹 4844 2021-02-08 08:15:00

  公元1784年,法國(guó)礦物學(xué)家奧伊提出晶體結(jié)構(gòu)理論。

  1921年,玻恩建立了晶體的晶格理論;

  在晶體中,原子都是呈周期性排列,周期排列形成的點(diǎn)陣就是晶格,每個(gè)晶格的位置都是原子的平衡位置,所有的原子都在平衡位置做微小的振動(dòng)。

  在經(jīng)典分析力學(xué)中,微振動(dòng)采用簡(jiǎn)諧近似的方法來求解,可以對(duì)應(yīng)到晶格振動(dòng)的求解中,再將其量子化就是晶格振動(dòng)的理論。

  在求解過程中會(huì)采用微振動(dòng)的簡(jiǎn)諧近似、波恩-卡門近似等近似條件以方便求解,這些近似的正確性是由最終結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致所決定的。

  本文對(duì)晶格振動(dòng)的基本理論進(jìn)行系統(tǒng)整理,并由一維原子鏈為例說明代表晶格振動(dòng)的準(zhǔn)粒子——聲子的基本性質(zhì),并推廣到三維。

  “因?yàn)槊總€(gè)原子能力是有個(gè)固定量的,那么晶體總體也會(huì)有個(gè)量子化的量?!?p>  “由于很多原子振動(dòng)的相同,相位相同的話,就可以得到,特定頻率很強(qiáng)的光?!?

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