第四百九十二章 盧西塔尼亞號共同的心跳（微積分）

　　盧津塔尼亞經(jīng)常愛跟自己的學(xué)生們討論各種數(shù)學(xué)的問題，涉及到任何一個(gè)領(lǐng)域。

　　但是大家說著說著就變了味兒。

　　盧津塔尼亞的學(xué)生柯爾莫哥洛夫也喜歡討論這些，而且受到了很大的啟發(fā)，對他的數(shù)學(xué)研究極為深遠(yuǎn)。

　　盧津塔尼亞對同學(xué)們說：“大家都學(xué)過微分方程對吧?！?p>　　大家異口同聲的說：“學(xué)過。”

　　盧津塔尼亞：“那也必然學(xué)過偏微分方程吧?！?p>　　大家說：“這個(gè)當(dāng)然了。”

　　盧津塔尼亞說：“這個(gè)東西，是經(jīng)不住推敲的，偏微分方程細(xì)細(xì)想想，是個(gè)有問題的東西?！?p>　　柯爾莫哥洛夫說：“我學(xué)習(xí)的時(shí)候，是把偏微分方程是看著一個(gè)曲面切成一段一段的組合而成的?！?p>　　盧津塔尼亞說：“這就是問題了，切一段段的切法，不具備完善性，而且那種切法不合理，只是朝著一個(gè)方向而已了?！?p>　　有的學(xué)生說：“你居然質(zhì)疑已經(jīng)幾百年經(jīng)過無數(shù)次驗(yàn)證的東西？你這不應(yīng)該吧。難道很多偏微分方程不對？”

　　盧津塔尼亞反問到：“無解的偏微分方程很多吧？而且有解的也有很多無窮小量吧，而且這些無窮小量的問題在某些情況下也會干擾到結(jié)果吧。這就是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臇|西?！?p>　　學(xué)生說：“可以用近似法?！?p>　　盧津塔尼亞說：“如果要近似的話，目測就行了，何必去花如此大的力氣去計(jì)算？不精確的數(shù)學(xué)，就是不合理的，就是一個(gè)偏不尊重方程?！?p>　　柯爾莫哥洛夫說：“不尊重就是在偏的方向上太唐突了些，我們需要主義本應(yīng)該有多種偏法。”

　　學(xué)生說：“看來微積分不是靠譜的東西了，概率論我們要發(fā)揚(yáng)?！?p>　　盧津塔尼亞大笑說：“這是不幸論?！?p>　　柯爾莫哥洛夫說：“為什么不幸？”

　　盧津塔尼亞說：“概率是根據(jù)等可能的事件來定義的，因此只適用于元素有限的系統(tǒng)。面對無窮大的系統(tǒng)時(shí)，比如有無數(shù)個(gè)面的骰子，或者一個(gè)連續(xù)的球面，當(dāng)時(shí)的概率論就顯得捉襟見肘了?！?p>　　柯爾莫哥洛夫這時(shí)才意識到，概率是依賴定義的，而且如此之依賴，達(dá)到唇亡齒寒的程度。

　　“就連差分理論也是錯誤的。”盧津塔尼亞打斷柯爾莫哥洛夫的沉思。

　　學(xué)生們說：“你的意思，我們經(jīng)常不得不用的近似計(jì)算微積分的東西，不對的？”

　　盧津塔尼亞說：“這只是美夢差分而已，在很多極其復(fù)雜的變化大的函數(shù)上，不能隨意使用，甚至絕大多數(shù)函數(shù)都不可以，會出大問題。這種極其不準(zhǔn)確的近似數(shù)學(xué)，最終會消失到歷史的長河中。”