1957年，柯爾莫哥洛夫跟學生們爬山的時候問：“我突然想到了希爾伯特的第13個問題?！?p> 阿諾德笑說：“老師爬山還不忘研究數(shù)學問題呢?！?p> 柯爾莫哥洛夫說：“這個問題是存在連續(xù)的三元函數(shù)，不能表成二元連續(xù)函數(shù)的疊合?！?p> 阿諾德說：“這個說法對嗎？”
柯爾莫哥洛夫說：“是錯誤的。”
阿諾德說：“為什么？”
柯爾莫哥洛夫說：“因為，我剛剛證明了任意多個變量的連續(xù)函數(shù)都可表成單變量連續(xù)函數(shù)的疊合?！?p> 阿諾德說：“沒錯，要是這樣個話，那任何一個函數(shù)都可以表示從單變量連續(xù)函數(shù)的疊合了，三元可以，二元的也可以，那么三元函數(shù)就可以表程二元連續(xù)函數(shù)的疊合了。”
柯爾莫哥洛夫笑著說：“沒錯?！?