第五百零三章 藝術(shù)復(fù)雜性的計(jì)算（概率與統(tǒng)計(jì)）

　　對(duì)柯?tīng)柲缏宸騺?lái)說(shuō)，音樂(lè)和文學(xué)也非常重要，他相信自己可以從概率的視角去洞察人類(lèi)心靈的運(yùn)作方式。他也是一個(gè)文化精英主義者，認(rèn)為藝術(shù)的價(jià)值是分三六九等的。最頂尖的就是歌德、普希金和托馬斯·曼的著作，還有巴赫、維瓦爾第、莫扎特和貝多芬的音樂(lè)作品——這些作品的永恒的價(jià)值類(lèi)似于永恒的數(shù)學(xué)真理?？?tīng)柲缏宸驈?qiáng)調(diào)，每一件真正的藝術(shù)作品都是獨(dú)一無(wú)二的，是所謂“不可能”的事物，是超脫統(tǒng)計(jì)規(guī)律以外的事物。他在1965年的一篇文章中諷刺地問(wèn)道，“有沒(méi)有可能把‘托爾斯泰的《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》’以一種合理的方式納入‘所有可能的小說(shuō)’集合中，并進(jìn)一步假定這一集合中存在某種特定的概率分布？”

　　同時(shí)，柯?tīng)柲缏宸蛞部释苷业浇饷芩囆g(shù)創(chuàng)作本質(zhì)的鑰匙。1960年，柯?tīng)柲缏宸驗(yàn)橐唤M研究人員配備了機(jī)電計(jì)算器，指派他們計(jì)算俄羅斯詩(shī)歌的節(jié)奏結(jié)構(gòu)。柯?tīng)柲缏宸驅(qū)?shí)際韻律與古典韻律的偏差特別感興趣。在傳統(tǒng)詩(shī)學(xué)中，抑揚(yáng)格是由一個(gè)非重讀音節(jié)跟著一個(gè)重讀音節(jié)組成的。但在實(shí)際的創(chuàng)作中，這條規(guī)則卻很少被遵守。普希金的《葉甫蓋尼·奧涅金》是俄語(yǔ)中最著名的古典抑揚(yáng)格詩(shī)，全詩(shī)的5300行中，幾乎有四分之三的詩(shī)句違反了抑揚(yáng)格定義，超過(guò)五分之一的音節(jié)都非重讀音節(jié)?？?tīng)柲缌_夫認(rèn)為，重音偏離古典韻律定義的頻率為詩(shī)人提供了一個(gè)客觀的“統(tǒng)計(jì)畫(huà)像”。在他看來(lái)，一種不太可能出現(xiàn)的重音模式恰好反映了藝術(shù)的創(chuàng)造性和表現(xiàn)力。通過(guò)對(duì)普希金、帕斯捷爾納克和其他俄國(guó)詩(shī)人作品的研究，柯?tīng)柲缏宸蛘J(rèn)為，詩(shī)人對(duì)韻律格式的獨(dú)特運(yùn)用，奠定了自己作品的“調(diào)性”。

　　為了衡量文本的藝術(shù)價(jià)值，柯?tīng)柲缏宸蜻€采用了字母猜測(cè)法來(lái)估算自然語(yǔ)言的熵（entropy）。在信息論中，熵是對(duì)不確定性或不可預(yù)測(cè)性的度量。對(duì)于信息而言，一份信息的不可預(yù)測(cè)性越大，它所攜帶的信息量就越多。在柯?tīng)柲缏宸蜓壑?，熵成為了一種評(píng)價(jià)藝術(shù)獨(dú)創(chuàng)性的指標(biāo)。他的研究小組進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)：給志愿者們展示一段俄羅斯散文或詩(shī)歌，并讓他們猜下一個(gè)字母，再猜一個(gè)，以此類(lèi)推?？?tīng)柲缏宸蛩较抡f(shuō)過(guò)，從信息論的觀點(diǎn)來(lái)看，蘇聯(lián)報(bào)紙的信息量不如詩(shī)歌。因?yàn)檎卧捳Z(yǔ)會(huì)使用大量的固定短語(yǔ)，內(nèi)容更容易預(yù)測(cè)。而對(duì)于詩(shī)歌來(lái)說(shuō)，盡管存在嚴(yán)格的格律要求，但那些偉大詩(shī)人的作品卻難以預(yù)測(cè)。他認(rèn)為這就是詩(shī)人的獨(dú)特標(biāo)志，也是藝術(shù)上的不可能，但概率論有助于衡量藝術(shù)的價(jià)值。

　　雖然將《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》這樣的小說(shuō)置于一個(gè)概率樣本空間的想法遭到了柯?tīng)柲缏宸虻拿镆?，他卻可以通過(guò)計(jì)算《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》的復(fù)雜性來(lái)表達(dá)其不可預(yù)測(cè)性。柯?tīng)柲缏宸蚣僭O(shè)，復(fù)雜性是一個(gè)對(duì)象的最短描述長(zhǎng)度，或者是生成一個(gè)對(duì)象的算法的長(zhǎng)度。確定性的對(duì)象的描述是簡(jiǎn)單的。比如，它可以通過(guò)一個(gè)周期性的0和1組成的序列產(chǎn)生。但不確定的、真正隨機(jī)的對(duì)象則是復(fù)雜的，任何生成算法的長(zhǎng)度都必須和對(duì)象本身一樣長(zhǎng)。比如，無(wú)理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)以后的數(shù)字沒(méi)有規(guī)律可循（循環(huán)小數(shù)可用一個(gè)簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)來(lái)表示）。因此，大多數(shù)無(wú)理數(shù)都屬于復(fù)雜對(duì)象，因?yàn)橐枋鏊鼈兙椭荒茉瓨釉賹?xiě)一遍。這種對(duì)復(fù)雜性的理解是符合直覺(jué)的，即沒(méi)有任何辦法去預(yù)測(cè)、描述一個(gè)隨機(jī)對(duì)象。今日，這一觀點(diǎn)對(duì)于衡量一個(gè)物體所需的計(jì)算資源非常重要，在網(wǎng)絡(luò)路由、排序算法和數(shù)據(jù)壓縮都有所應(yīng)用。