第五百二十一章 奈奎斯特頻率（濾波、傅立葉分析）

　　哈里·奈奎斯特1907年移民到美國并于1912年進(jìn)入北達(dá)克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。1917年在耶魯大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。1917年～1934年在AT&T公司工作，后轉(zhuǎn)入貝爾電話實(shí)驗(yàn)室工作。

　　作為貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的工程師，在熱噪聲(Johnson-Nyquist noise)和反饋放大器穩(wěn)定性方面做出了很大的貢獻(xiàn)他早期的理論性工作。

　　是關(guān)于確定傳輸信息的需滿足的帶寬要求，在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)》期刊上發(fā)表了《影響電報(bào)速度傳輸速度的因素》文章，為后來香農(nóng)的信息論奠定了基礎(chǔ)。

　　1927年，奈奎斯特確定了如果對(duì)某一帶寬的有限時(shí)間連續(xù)信號(hào)（模擬信號(hào)）進(jìn)行抽樣，且在抽樣率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，根據(jù)這些抽樣值可以在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)原信號(hào)。為不使原波形產(chǎn)生“半波損失”，采樣率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的兩倍，這就是著名的奈奎斯特采樣定理。奈奎斯特1928年發(fā)表了《電報(bào)傳輸理論的一定論題》。

　　奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）是離散信號(hào)系統(tǒng)采樣頻率的一半，因哈里·奈奎斯特

　?。℉arry Nyquist）或奈奎斯特－香農(nóng)采樣定理得名。采樣定理指出，

　　只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于采樣信號(hào)的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現(xiàn)象。

　　從理論上說，即使奈奎斯特頻率恰好大于信號(hào)帶寬，也足以通過信號(hào)的采樣重建原信號(hào)。

　　但是，重建信號(hào)的過程需要以一個(gè)低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量

　　全部濾除，同時(shí)還要保證原信號(hào)中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發(fā)生畸變，而這是不可能實(shí)現(xiàn)的。

　　在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證抗混疊濾波器的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在采樣和

　　信號(hào)重建的過程中可能會(huì)發(fā)生畸變。因此信號(hào)帶寬通常會(huì)略小于奈奎斯特頻率，

　　具體的情況要看所使用的濾波器的性能。

　　需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴(yán)格大于信號(hào)包含的最高頻率。

　　如果信號(hào)中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那么在這個(gè)頻率分量上的采樣會(huì)因?yàn)橄辔荒：?p>　　而有無窮多種該頻率的正弦波對(duì)應(yīng)于離散采樣，因此不足以重建為原來的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。