我五百二十二章 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)（電磁學(xué)）

　　在貝爾實(shí)驗(yàn)室，有很多偉大的實(shí)驗(yàn)研究，很多機(jī)械與電子學(xué)的完美結(jié)合的發(fā)明，都出自那個(gè)地方。而在這里系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制，也成為了常見又重要的課題。

　　系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制，當(dāng)然由電子來反映，因?yàn)榘阉械南到y(tǒng)轉(zhuǎn)化成電流電壓和電阻的數(shù)值，并加以記憶，就可以準(zhǔn)確的去分析這個(gè)系統(tǒng)的變化了。

　　剩下的僅僅是依據(jù)如何去分析這樣的變化而已。

　　奈奎斯特開始面對(duì)這個(gè)問題了，很多系統(tǒng)在他的眼前就是一堆電壓和電流的變化圖，他必須要從中找到什么是穩(wěn)定的，什么是不穩(wěn)定的。

　　奈奎斯特找到了很多穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的模型，來區(qū)分其中的圖形，像找到一種簡(jiǎn)單的辦法，通過這個(gè)這個(gè)辦法快速的判斷出來這個(gè)模型是否穩(wěn)定。

　　1932年奈奎斯特發(fā)現(xiàn)了一種穩(wěn)定判據(jù)，用于確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種圖形方法。

　　從電壓的反饋中找到一種函數(shù)，當(dāng)然這種阻抗圖是一種復(fù)函數(shù)，所以需要做一個(gè)復(fù)變函數(shù)圖F(s)。

　　在這個(gè)復(fù)變函數(shù)圖中根據(jù)輻角原理，找這個(gè)函數(shù)的一個(gè)截面的逆時(shí)針曲線包裹了幾個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)。

　　令 F(s)=1+G(s)H(s)=1+B(s)/A(s)=[A(s)+B(s)]/A(s)，那么F(s)的極點(diǎn)為A(s)，也是開環(huán)傳函的極點(diǎn)；F(s)的零點(diǎn)為A(s)+B(s)，是閉環(huán)傳函的極點(diǎn)。不得不說，F(xiàn)(s)是非常巧妙的構(gòu)造，F(xiàn)（s）聯(lián)系開環(huán)傳函和閉環(huán)傳函；同時(shí)它的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳函的極點(diǎn)，正是我們判穩(wěn)所需要的，即F(s)沒有在s坐標(biāo)實(shí)部大于0的零點(diǎn)，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的！

　　它只需檢查對(duì)應(yīng)開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，可以不必準(zhǔn)確計(jì)算閉環(huán)或開環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)就可以使運(yùn)用（雖然必須已知右半平面每一種類型的奇點(diǎn)的數(shù)目）。

　　因此，他可以用在由無理函數(shù)定義的系統(tǒng)，如時(shí)滯系統(tǒng)。

　　與波特圖相比，它可以處理右半平面有奇點(diǎn)的傳遞函數(shù)。此外，還可以很自然地推廣到具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，如飛機(jī)的控制系統(tǒng)。

　　奈奎斯特準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于電子和控制工程以及其他領(lǐng)域中，用以設(shè)計(jì)、分析反饋系統(tǒng)。盡管奈奎斯特判據(jù)是最一般的穩(wěn)定性測(cè)試之一，它還是限定在線性非時(shí)變（LTI）系統(tǒng)中。

　　非線性系統(tǒng)必須使用更為復(fù)雜的穩(wěn)定性判據(jù)，例如李雅普諾夫或圓判據(jù)。雖然奈奎斯特判據(jù)是一種圖形方法，但它只能提供為何系統(tǒng)是穩(wěn)定的或是不穩(wěn)定的，或如何將一個(gè)系統(tǒng)改變得穩(wěn)定的有限直觀感受。而波德圖等方法盡管不太一般，有時(shí)卻在設(shè)計(jì)中更加有用。