第五百二十三章 集合論為數(shù)學(xué)根基（集合論）

　　1939年，讓?勒瑞看到書架上突然出現(xiàn)了《數(shù)學(xué)原本》（第一卷）。

　　從書的內(nèi)容上課，對所有的數(shù)學(xué)都進(jìn)行了高度的概括，當(dāng)然此刻還只是第一本。

　　讓?勒瑞驚嘆不已，認(rèn)為只要真正專業(yè)的數(shù)學(xué)家才能寫出如此過硬的書。

　　他趕緊看看書的作者是誰，是尼古拉·布爾巴基

　　“布爾巴基是誰？怎么沒聽說過？”

　　這件事情在轟動一陣后，平靜了一段時間。

　　但是沒過多久第二卷、第三卷陸續(xù)上了書架。

　　讓?勒瑞沿著出版商的軌跡去找，找到了真正的布爾巴基，原來布爾巴基不是一個人，而是一群人。

　　讓?勒瑞找到這兩個人的時候，這兩個人先是謹(jǐn)慎的看著讓?勒瑞，都說自己是布爾巴基。但是后才承認(rèn)自己的真正姓名，他倆分別迪奧多內(nèi)和韋伊，他們是巴黎大學(xué)的學(xué)生，是這本書的作者之一。

　　此時，迪奧多內(nèi)和韋伊正在討論關(guān)于《數(shù)學(xué)原本》這本書的構(gòu)思。

　　迪奧多內(nèi)說：“寫這部書的意思很簡單，僅僅是為了學(xué)好數(shù)學(xué)。畢竟數(shù)學(xué)發(fā)展到今天太過于龐大，對于我們這群越學(xué)越貪婪的人來說，什么都想學(xué)到位，所以想要把所有數(shù)學(xué)的東西湊在一起。”其實(shí)迪奧多內(nèi)等人真正的想法是鄰國的科技太過強(qiáng)大，就是因?yàn)閿?shù)學(xué)領(lǐng)先世界，自己的國家想要追趕，就必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。

　　韋伊說：“但不是隨意的東拼西湊，而是需要有一個統(tǒng)一的想法把這些各種不同的數(shù)學(xué)全部統(tǒng)一起來。用的辦法是結(jié)構(gòu)主義的框架來，當(dāng)然是建立在集合論的基礎(chǔ)上的?！?p>　　迪奧多內(nèi)說：“這次寫書，不像以往，僅僅靠生動支撐自己，我們這一次要靠絕對的嚴(yán)謹(jǐn)性來解釋每一個數(shù)學(xué)，用嚴(yán)格規(guī)范后的集合論。這樣的數(shù)學(xué)才會是高度準(zhǔn)確的?！?p>　　讓?勒瑞說：“你們是一個學(xué)派嗎？”

　　韋伊說：“沒錯，我們這個學(xué)派需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底才能來，不是光懂得多，還得嚴(yán)謹(jǐn)才可以?！?p>　　讓?勒瑞說：“你們是否會碰上一個麻煩，就是在集合論推導(dǎo)一些東西的過程中，會有一些尚未發(fā)現(xiàn)的東西，你們還得自己去推導(dǎo)？”

　　迪奧多內(nèi)說：“常常會有，這很正常，所以我們需要自己來創(chuàng)造很多東西，甚至有些巨大的數(shù)學(xué)體系的工具也需要我們重新創(chuàng)造，驗(yàn)證，規(guī)范后直接使用?！?p>　　讓?勒瑞說：“那就是布爾巴基風(fēng)格的新名詞了?！?p>　　韋伊說：“沒錯，但是這種新名詞的誕生很不容易，需要經(jīng)過很長時間的錘煉才行?！?p>　　迪奧多內(nèi)說：“所以，我們除了寫書，還需要鞏固知識，然后找到一個很穩(wěn)定的辦法，一統(tǒng)數(shù)學(xué)江湖?！?p>　　讓?勒瑞說：“我可以加入嗎？”

　　迪奧多內(nèi)說：“我倒是沒有意見，這需要問問我們的老大?！?p>　　讓?勒瑞說：“我很想見見你們的老大?！?p>　　韋伊眼睛直勾勾盯著迪奧多內(nèi)說：“我們有老大嗎？”

　　迪奧多內(nèi)笑著一說：“沒有老大，我們這里只有一個人，就是尼古拉·布爾巴基。”

　　讓?勒瑞對著兩個人的詭異行為感到不理解，心里有很多問題要問。

　　讓?勒瑞被帶到一個會議室。

　　眼前坐著五個人，分別是安德烈·韋伊，亨利·嘉當(dāng)，克勞德·謝伐利，讓·迪奧多內(nèi)和讓·戴爾薩特。五人全是巴黎高等師范學(xué)校出身。剩下一個女秘書叫利麗安·布利尤。

　　嘉當(dāng)對讓?勒瑞說：“你也要參與數(shù)學(xué)公理化系統(tǒng)中嗎？”

　　韋伊嚴(yán)肅的說：“你基礎(chǔ)如何？”

　　讓?勒瑞拿著手中的《數(shù)學(xué)原本》說：“我數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是因?yàn)椴?，才在書店買到這本書，其實(shí)我抱著學(xué)習(xí)的心態(tài)……”

　　嘉當(dāng)打斷說：“沒關(guān)系，但是最好不要差太久，要有快速自學(xué)的能力，我們現(xiàn)在就是缺寫書的人，現(xiàn)在好不容易成立了這些人，我們要加快速度，你要跟上。”

　　韋伊吃驚的看著嘉當(dāng)：“你打算用他？不考考他？”

　　讓·迪奧多內(nèi)說：“今天上午的談話看出，他對這個數(shù)感興趣才來找我們?！?p>　　讓?勒瑞突然問：“尼古拉·布爾巴基，為什么你們要用他的名字？因?yàn)椴磺?，還是有希臘血統(tǒng)，還是因?yàn)槟硞€雕像?！?p>　　韋伊說：“是我們考你，不是你問我們?！?p>　　韋伊說：“看過維特根斯坦的書嗎？《邏輯哲學(xué)論》?！?p>　　讓?勒瑞說：“我沒有注意過哲學(xué)，我看的是數(shù)學(xué)書?！?p>　　韋伊說：“世界是由許多“狀態(tài)”構(gòu)成的總體，每一個“狀態(tài)”是一條眾多事物組成的鎖鏈，它們處于確定的關(guān)系之中，這種關(guān)系就是這個“狀態(tài)”的結(jié)構(gòu)，也就是我們的研究對象?！?p>　　讓?勒瑞說：“這個狀態(tài)是指？”

　　韋伊說：“結(jié)構(gòu)主義?！?p>　　讓?勒瑞說：“我聽說過結(jié)構(gòu)主義的一些事情……”

　　韋伊打斷說：“數(shù)學(xué)是研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，所以需要研究其中的結(jié)構(gòu)為主。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)主要是一些對象的集合，對這些對象并沒有預(yù)先指定其特征，而是著重考慮他們之間的關(guān)系?！?p>　　讓?勒瑞說：“這我不清楚了，我不知道這會有什么用途？”

　　韋伊表示讓?勒瑞無可救藥，對嘉當(dāng)說：“你覺得他這種狀態(tài)可以嗎？”并看著讓·迪奧多內(nèi)說：“你要是愛他的話，可以讓他當(dāng)抄書員，不可參與核心討論?！?p>　　讓?勒瑞看著氣氛不對，想打破僵局說：“不好意思，我主要是在計(jì)算一些東西。”

　　嘉當(dāng)說：“我們這個學(xué)派不是你想的那樣。我只對抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)感興趣，而對對象本身究竟是數(shù)、是形、是函數(shù)還是運(yùn)算并不關(guān)心?！?p>　　讓?勒瑞說：“不說計(jì)算的技巧嗎？”

　　嘉當(dāng)搖搖頭說：“計(jì)算性內(nèi)容不上議題，幾乎完全被省略?！?p>　　讓?勒瑞說：“不需要解題過程嗎？”

　　嘉當(dāng)說：“解題被認(rèn)為次于公理。分析論被“軟”處理，沒有“硬”計(jì)算?！?p>　　讓?勒瑞說：“是純粹邏輯的？”

　　嘉當(dāng)說：“邏輯只需最低限度，佐恩引理就已足夠?！?p>　　讓?勒瑞說：“如果應(yīng)用的一些工程需要計(jì)算……”

　　嘉當(dāng)繼續(xù)搖頭說：“應(yīng)用全無提起?！?p>　　讓?勒瑞不解的問：“就是組合學(xué)的一些巨大擴(kuò)展了吧？”

　　嘉當(dāng)無奈笑著說：“組合學(xué)結(jié)構(gòu)被視為非結(jié)構(gòu)性的。”

　　讓?勒瑞吃驚的大喊：“這是為什么？”

　　嘉當(dāng)說：“cela va sans dire（這是很自然的）?！辈⑶冶葎澋膶ψ?勒瑞說：“這里也沒有圖示，圖太麻煩了。”

　　讓?勒瑞表示不能接受的大喊：“太不可思議了，我玩不下去了。”

　　嘉當(dāng)說：“我們純粹只為了繼承希爾伯特計(jì)劃，使用集合論組建數(shù)學(xué)世界?！?p>　　讓?勒瑞退出了這個會議，連一天都沒待下來。

　　此會議記錄在布爾巴基檔案中有存檔：「欲知初級會議的詳情，請與“數(shù)學(xué)咨詢組”的利麗安·布利尤接洽」。

　　成立時的其他四名成員是

　　讓·庫朗，夏勒·埃瑞斯曼，瑞內(nèi)·德·波塞爾和佐勒姆·門德勃羅，

　　保羅·杜布萊依在布爾巴基宣布正式成立之前退出。

　　其他較后參加的有名成員有勞朗·舒瓦茲，讓-皮?！と麪枺_繆爾·艾倫堡，亞歷山大·格羅登迪克，塞爾格·朗格和羅杰·戈德門。

　　測度論掩蓋了Radon測度

　　數(shù)學(xué)家總是喜歡軼事傳奇。布爾巴基的數(shù)學(xué)史并不缺少學(xué)術(shù)性，而是缺少“英雄史觀”，歷史是由那些經(jīng)過奮斗而終于得到清晰公理的獲勝者寫成的。

　　最終布爾巴基宣言還是產(chǎn)生了影響，特別是在純數(shù)學(xué)的研究生教育上。詳見本百科全書的相關(guān)部分。

　　新數(shù)學(xué)對初等數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎沒有影響。比如說文氏圖的使用，一直可以追溯到19世紀(jì)教學(xué)法。對微積分和離散數(shù)學(xué)的分界之爭至今熱狂不減當(dāng)年。

　　布爾巴基在國際數(shù)學(xué)界的帶頭作用可能已被1960年代的波恩工作會議計(jì)劃所取代。

　　正是這個體系，構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心。

　　但是布爾巴基學(xué)派認(rèn)為數(shù)學(xué)只是研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，因此，因此70年代以來，結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)開始走下坡路了。