第五百二十五章 庫拉托夫斯基定理（圖論）

　　波蘭數(shù)學(xué)家有個(gè)夢想，就是絕對(duì)不當(dāng)其他國家數(shù)學(xué)的仆從，波蘭人需要有屬于自己的數(shù)學(xué)。

　　波蘭數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物，華沙學(xué)派的庫拉托夫斯基與里沃夫?qū)W派的巴拿赫的在咖啡館里聊起很多問題，除了集合論和拓?fù)鋵W(xué)的很多問題，還有圖論問題。

　　庫拉托夫斯基對(duì)巴拿赫說：“圖論的發(fā)展如火如荼，很多數(shù)學(xué)問題都要有意無意的跟圖論聯(lián)系起來?！?p>　　巴拿赫說：“是的，只是這個(gè)其中免不了很多問題?！?p>　　庫拉托夫斯基說：“如果沒有問題了，圖論可能會(huì)一統(tǒng)數(shù)學(xué)江湖。畢竟圖論也可以更好的表示拓?fù)鋵W(xué)的東西?！?p>　　巴拿赫說：“那你能用筆畫出立體的圖嗎？畢竟很多問題的圖論難以在平面中很好的表達(dá)。”

　　庫拉托夫斯基說：“盡量不要畫立體的圖。把立體的圖轉(zhuǎn)化成平面的圖不就可以了?！?p>　　巴拿赫說：“當(dāng)然是需要這樣了，可也得弄清了什么樣的圖才能徹底用平面來表示？”

　　庫拉托夫斯基在紙上畫出了兩個(gè)圖，一個(gè)是五角星的五個(gè)點(diǎn)，讓每兩個(gè)線相連的。還有就是2*3陣列的6個(gè)點(diǎn)，并排的三個(gè)點(diǎn)之間不相連，而與對(duì)面的三個(gè)點(diǎn)都是兩兩相連的。

　　庫拉托夫斯基說：“第一個(gè)是K5圖，第二個(gè)是K33圖?！?p>　　巴拿赫說：“這兩個(gè)圖，都是典型的沒法畫在一個(gè)平面內(nèi)不相交的圖。”

　　庫拉托夫斯基說：“如果圖里的形狀沒有一個(gè)部分是同胚于這兩個(gè)圖的，那這個(gè)圖一定可以表示在一個(gè)平面內(nèi)?！奔匆粋€(gè)圖是平面圖的充分必要條件是這一圖不包含任何同胚于K5或K3，3的子圖。

　　巴拿赫笑著說：“看來你是早有準(zhǔn)備，這個(gè)已經(jīng)證明了嗎？”

　　庫拉托夫斯基說：“我在1930年就證明了它?！?p>　　巴拿赫說：“布線中會(huì)常常遇到這個(gè)問題，只是實(shí)際應(yīng)用較困難。”