第五百五十二章 巴拿赫流形（流形）

　　H．斯泰因豪斯(Steinhaus)在克拉科夫舊城中心附近的花園里散步，突然聽到有人在聊勒貝格積分的問(wèn)題。

　　斯泰因豪斯突然來(lái)了興致，開始聽這兩個(gè)人交談。

　　原來(lái)這兩個(gè)人是O．尼可丁(Nikodym)和斯特凡·巴拿赫。

　　巴拿赫說(shuō)：“我在研究一種可以測(cè)量的拓?fù)淞餍?。?p>　　尼可丁說(shuō)：“拓?fù)鋵W(xué)是不可測(cè)的幾何學(xué)，你要去測(cè)量它嗎？”

　　巴拿赫說(shuō)：“肯定的，我要對(duì)很多復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行研究，那就涉及到一些復(fù)雜流形的直接分析。我要對(duì)復(fù)雜的流形直接要掌控，使用微積分方法直接求解。比如爆炸問(wèn)題，工程力學(xué)的受力，水流的各個(gè)部分的力量，地球內(nèi)部的壓力的具體受力等等。這需要流體幾何學(xué)的東西。”

　　尼可丁說(shuō)：“那你需要用到如此復(fù)雜的東西嗎？比如是高維空間，高虧格的東西?！?p>　　巴拿赫說(shuō)：“當(dāng)然了，我是搞數(shù)學(xué)的，就要理所應(yīng)當(dāng)?shù)陌捎邢蘧S度的流形往無(wú)窮維度直接推廣。變成一種可以計(jì)算的微分流形。甚至是復(fù)數(shù)域的高維的情況?！?p>　　尼可丁說(shuō)：“那就必須要去規(guī)范你說(shuō)的那種計(jì)算方式了。”

　　巴拿赫說(shuō)：“這種流形是拓?fù)淞餍问呛浪苟喾蛲負(fù)涞?，上面的每個(gè)點(diǎn)之間是可以相互區(qū)別的，而不是連在一起的。這是首先要知道的。”

　　尼可丁說(shuō)：“這就說(shuō)明你打算要考慮這個(gè)拓?fù)淞餍蔚某叽缌?，而不是只考慮形狀了。如果只考慮形狀的話，那就是緊的，不是豪斯多夫那種的了?！?p>　　巴拿赫說(shuō)：“可以以我的名字命名，叫巴拿赫空間，這是一個(gè)有長(zhǎng)度和方向的空間，所以不是一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只去測(cè)量有幾個(gè)洞了，而是要把其中每個(gè)結(jié)構(gòu)的尺寸給弄的清楚?！?p>　　尼可丁說(shuō)：“太好了，就可以研究復(fù)雜形狀的流形了，尤其是高維空間的那種?！?p>　　巴拿赫說(shuō)：“不僅可以考慮其中有多少個(gè)虧格，還有去規(guī)范其中的東西去考慮這種虧格下，流形會(huì)有什么樣具體的形狀。”

　　尼可丁說(shuō)：“這是一個(gè)必須的數(shù)學(xué)測(cè)量活動(dòng)，意義也重大?！?p>　　巴拿赫說(shuō)：“我打算要把這種復(fù)雜流形給進(jìn)行仔細(xì)分析?！?